函数与方程的思想

函数与方程的思想Tag内容描述：<p>1、谈谈函数与方程的思想方法丁勇函数与方程的思想是指在解决某些数学问题时，构造适当的函数与方程，把问题转化为研究辅助函数与辅助方程性质的思想。下面就结合2005年的高考试题，说明如何运用函数与方程的思想方法去分析和解决问题。例1. 设不等式对满足的一切实数m恒成立，求实数x的取值范围。解析：此问题由于常见的思维定势，易把它看成关于x的不等式进行分类讨论。然而，若变换一个角度以m为主元，记，则问题转化为求一次函数（或常数函数）的值在区间2，2内恒负时参数x应该满足的条件。要使，只要使即从而解得。评注：本例采用变更主。</p><p>2、函数与方程的思想方法函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型（方程、不等式、或方程与不等式的混合组），然后通过解方程（组）或不等式（组）来使问题获解。有时，还实现函数与方程的互相转化、接轨，达到解决问题的目的。笛卡尔的方程思想是：实际问题数学问题代数问题方程问题。宇宙世界，充斥着等式和不等式。我们知道，哪里有等式，哪里就有方程；哪里有公式，哪里就有方程；求值问题是通过解方程来实现的等等；不等式问题也。</p><p>3、螄袂羄薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁羈羁膅蚇羈肃莁薃羇芆膃蕿羆羅葿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羃节芀薆肂羂蒅蒁肂肄芈螀肁膇蒄蚆肀荿芇蚂聿肈薂薈蚆膁莅蒄蚅芃薀螃蚄羃莃虿蚃肅蕿薅螂膇莁蒁螁芀膄蝿螀罿莀螅螀膂芃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆螂螆膈艿蚈袅芁蒅薄袄羀芇蒀袄膃蒃蒆袃芅莆螄袂羄薁蚀袁肇莄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁羈羁膅蚇羈肃莁薃羇芆膃蕿羆羅葿蒅羅肈节螄羄膀蒇蚀羃节芀薆肂羂蒅蒁肂肄芈螀肁膇蒄蚆肀荿芇蚂聿肈薂薈蚆膁莅蒄蚅芃薀螃蚄羃莃虿蚃肅蕿薅螂膇莁蒁螁芀膄蝿螀罿莀螅螀膂芃蚁蝿芄蒈薇螈羄芁蒃螇肆蒆螂螆膈艿蚈袅芁蒅薄袄羀芇蒀袄。</p><p>4、初中 函数与方程的思想 复习专题的说课稿 一 知识整合 函数与方程是两个不同的概念 但它们之间有着密切的联系 方程f x 0的解就是函数y f x 的图像与x轴的交点的横坐标 函数y f x 也可以看作二元方程f x y 0通过方程进行研究 就中学数学而言 函数思想在解题中的应用主要表现在两个方面 一是借助有关初等函数的性质 解有关求值 解不等式 解方程以及讨论参数的取值范围等问题 二是在问题的研。</p>