简单的超静定问题

简单的超静定问题Tag内容描述：<p>1、 ? $ ? ) ($ D) O ? ? ? ($ D) ($ D) O? ? ? ? ? OO ($ D) ($ D) ($ D)? ? ? ? ? ?) )? ? ? ? ? ?N1? ) ? ? PP? $ ? ? PP? $ ? ? PP? $ )$ $c ? ? O ? O ? O EF$D$FDE。</p><p>2、习惯上把维持物体平衡并非必需的约束称为多余约束，相应的约束反力称为多余未知力。 超静定的次数就等于多余约束或多余未知力的数目。 NOTE：从提高结构的强度和刚度的角度来说，多余约束往往是必需的，并不是多余的 超静定的求解：根据静力学平衡条件确定结构的超静定次数，列出独立的平衡方程；然后根据几何、物理关系列出需要的补充方程；则可求解超静定问题。,补充方程：为求出超静定结构的全部未知力，除了利用平衡方程以外，还必须寻找补充方程，且使补充方程的数目等于多余未知力的数目。 根据变形几何相容条件，建立变形几何相容。</p><p>3、第九章 简单的超静定问题,未知力个数等于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程即可解出全部未知力,这类问题称为静定问题,相应的结构称为静定结构.,未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题或静不定问题,相应的结构称为超静定结构或静不定结构.,所有超静定结构,都是在静定结构上再加一个或几个约束,这些约束对于特定的工程要求是必要的,但对于保证结构平衡却是多余的,故称为多余约束.,未知力个数与平衡方程数之差,称为超静定次数或静不定次数.,求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡,变。</p><p>4、6-1 试作图示等直杆的轴力图。解：取消A端的多余约束，以 代之，则 （伸长），在外力作用下杆产生缩短变形。因为固定端不能移动，故变形协调条件为： 故 故 返回6-2 图示支架承受荷载 各杆由同一材料制成，其横截面面积分别为 ， 和 。试求各杆的轴力。解：设想在荷载F作用下由于各杆的变形，节点A移至 。此时各杆的变形 及 如图所示。现求它们之间的几何关系表达式以便建立求内力的补充方程。即： 亦即： 将 ， ， 代入，得：即： 亦即： &#160。</p><p>5、7-1 超静定问题及其解法 7-2 拉压超静定问题 7-3 扭转超静定问题 7-4 简单超静定梁,三个未知内力FN1 ,FN2 ,FN3，只有二个独立的平衡方程,为减小图中杆1 ,2的内力或节点A的位移，增加杆3如右图,7-1 超静定问题及其解法,静定结构：所有的约束反力可由静力平衡方程求得；,超静定结构：约束反力不能由平衡方程求得；,超静定度（次）数：约束反力多于独立平衡方程的数,1次超静定,1、列出独立的平衡方程,超静定结构的求解方法,2、变形几何关系,3、物理关系,4、补充方程,5、联立平衡方程与补充方程,1、列出独立的平衡方程,超静定结构的求解方法,2。</p><p>6、第六章 简单的超静定问题,材料力学,6-1 超静定问题,约束反力可由静力平衡方程全部求得,静定结构：,约束反力不能全部由平衡方程求得,超静定结构：结构的强度和刚度均得到提高,超静定次数：,约束反力多于独立平衡方程的数,独立平衡方程数：,平面任意力系： 3个平衡方程,平面共点力系： 2个平衡方程,平面平行力系：2个平衡方程,共线力系：1个平衡方程,变形图精确画法，图中弧线；,求各杆的变形量Li ，如图；,变形图近似画法，图中弧之切线。,一、小变形放大图与位移的求法。,6-2 拉压超静定问题,AB长2m, 面积为200mm2。AC面积为250mm2。E=200。</p><p>7、1,第六章 简单的超静定问题,2,6-1 超静定问题及其解法,. 关于超静定问题的概述,第六章 简单的超静定问题,(a),(b),3,图a所示静定杆系为减小杆1 ,2中的内力或节点A的位移(如图b)而增加了杆3。此时有三个未知内力FN1 ,FN2 ,FN3，但只有二个独立的平衡方程 一次超静定问题。,第六章 简单的超静定问题,4,图a所示简支梁为减小内力和位移而如图b增加了中间支座C成为连续梁。此时有四个未知约束力FAx, FA, FB, FC，但只有三个独立的静力平衡方程 一次超静定问题。,超静定问题(statically indeterminate problem)：单凭静力平衡方程不能求解约束力。</p><p>8、Sipmle Statically Indeterminate Problems),第六章 简单的超静定问题,静定问题：若未知力的个数等于独立的平衡方程的个数，仅用静力平衡方程即可解出全部未知力，这类问题称为静定问题，相应结构称静定结构。,超静定问题：若未知力的个数多于独立的平衡方程的个数，仅用静力平衡方程便无法确定全部未知力，这类问题为超静定问题。相应结构称为超静定结构。,6-1 超静定问题概述,多余约束：在结构上加上的一个或几个约束，对于维持平衡来说是不必要的约束称多余约束。对应的约束力称多余约束反力。,由于超静定结构能有效降低结构的内力及变。</p><p>9、第6章 简单的超静定问题,6.1 超静定问题及其解法,静定结构: 仅靠静力平衡方程就可以求出结构的约束反力或内力,超静定结构(静不定结构): 静力学平衡方程不能求解 超静定结构的未知力的数目多于独立的平衡方程的数目；两者的差值称为超静定的次数,习惯上把维持物体平衡并非必需的约束称为多余约束，相应的约束反力称为多余未知力。 超静定的次数就等于多余约束或多余未知力的数目。 从提高结构的强度和刚度。</p><p>10、Sipmle Statically Indeterminate Problems),第六章 简单的超静定问题,1,静定问题：若未知力的个数等于独立的平衡方程的个数，仅用静力平衡方程即可解出全部未知力，这类问题称为静定问题，相应结构称静定结构。,超静定问题：若未知力的个数多于独立的平衡方程的个数，仅用静力平衡方程便无法确定全部未知力，这类问题为超静定问题。相应结构称为超静定结构。,6-1 超静定问。</p><p>11、第十一章,简单的超静定问题,超静定问题及其解法,静定问题：其约束力或构件内力可通过静力平衡方程求解的问题 超静定问题：仅凭静力学平衡方程不能求解的问题 “多余约束”：在超静定问题中多于维持平衡所需的约束，如支座、杆件等 超静定次数：未知力超过平衡方程的数目（个数） 变形几何相容方程：根据多余约束处的几何相容条件建立的构件变形关系。,静定梁,约束反力比平衡方程数多1,C点的变形状况： wC=0,基本。</p>