基本定理及其坐标表示

基本定理及其坐标表示Tag内容描述：<p>1、第2节平面向量基本定理及其坐标表示【选题明细表】知识点、方法题号平面向量基本定理及其应用3,5,10,13平面向量的坐标表示及运算1,2,9,11共线向量的坐标表示4,7,8综合问题6,12基础对点练(时间:30分钟)1.设向量a= (1,-3),b=(-2,4),则向量-2a-3b为(D)(A)(1,-1)(B)(-1,1)(C)(-4,6)(D)(4,-6)解析:-2a-3b=-2(1,-3)-3(-2,4)=(4,-6).故选D.2.(2015东北三校第二次联考)向量a=(2,-9),向量b=(-3,3),则与a-b同向的单位向量为(A)(A)(,-)(B)(-,)(C)(,-)(D)(-,)解析:因为a-b=(5,-12),所以|a-b|=13,所以与a-b同向的单位向量为(,-).3.(2015贵州省适应性考。</p><p>2、第2节平面向量基本定理及其坐标表示【选题明细表】知识点、方法题号平面向量基本定理及其应用3,7,11,12,15平面向量的坐标表示及运算1,8共线向量的坐标表示2,4,9综合问题5,6,10,13,14,16基础对点练(时间:30分钟)1.(2016三明一中月考)已知向量a=(2,4),b=(-1,1),则2a+b等于(D)(A)(5,7) (B)(5,9)(C)(3,7) (D)(3,9)解析:2a+b=2(2,4)+(-1,1)=(3,9).故选D.2.(2016青岛质量检测)已知向量a=(-1,2),b=(3,m),mR,则“m=-6”是“a(a+b)”的(A)(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件解析:由题意得a+b=(2,2+m),由a(a+b)。</p><p>3、第2讲平面向量基本定理及坐标表示基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1(2014华东师大附中模拟)如图，设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD的交点，下列向量组：与；与；与；与，其中可作为这个平行四边形所在平面的一组基底的是()A B C D解析中与不共线，可作为基底；中与为共线向量，不可作为基底；中与是两个不共线的向量，可作为基底；中与在同一条直线上，是共线向量，不可作为基底综上，只有中的向量可以作为基底，故选C.答案C2(2014成都期中)已知点A(1,5)和向量a(2,3)，若3a，则点B的坐标为()A(7,4) B(7,14) C(5,4) D(5,14)。</p><p>4、考点23 平面向量基本定理及坐标表示1已知等边内接于，为线段的中点，则（ ）A BC D【答案】A2已知点是的边的中点，点在边上，且，则向量（ ）A BC D【答案】B【解析】如图：点E是ABC的边BC的中点，点M在边BC上，且，则向量故选：B 3在平面四边形中，面积是面积的2倍，数列满足，且，则（ ）A31 B33 C63 D65【答案】B数列是以为首项，以2为公比的等比数列，即，所以.4如图，在中，是上一点，若，则实数的值为A B C D【答案】C5设为所在平面内一点，则（ ）A BC D【答案】D【解析】=,故选：D6若等边ABC的边长为6，其所在平面内一点M满足3+2=。</p><p>5、平面向量基本定理及坐标表示 1 平面向量基本定理 如果e1 e2是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量a 存在唯一一对实数 1 2 使a 1e1 2e2 其中 不共线的向量e1 e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底 2 平面向量的坐标运算 1 向量加法 减法 数乘及向量的模 设a x1 y1 b x2 y2 则a b x1 x2 y1 y2 a b x1 x2 y1 y2。</p>