基本公式.

基本公式.Tag内容描述：<p>1、 第五章第五章 第二节第二节 微积分基本公式微积分基本公式 本节主要内容本节主要内容 一、积分上限函数一、积分上限函数 二、微积分基本公式二、微积分基本公式 三、积分上限函数的应用三、积分上限函数的应用 o x y y xx x 引例 ab 一、积分上限函数一、积分上限函数 定义 相应地可以定义积分下限函数： 注： 积分上限函数的性质积分上限函数的性质 定理1 证： 定理2 证： 注： 例 解： 例 解： 用洛必达法则 练习 解： 用洛必达法则 证： 令 即原方程在上只有一个解。 例 定理3（Newton-Leibniz） 二、微积分基本公式二、微积分基本公。</p><p>2、第二节 微积分基本公式,三、牛顿莱布尼茨公式,、变速直线运动中位置函数与速度 函数的联系,二、积分上限函数及其导数,返回,变速直线运动中路程为,另一方面这段路程可表示为,一、变速直线运动中位置函数与速度函数的,联系,返回,考察定积分,二、积分上限函数及其导数,积分上限函数的性质,证,由积分中值定理得,补充,证,定理2（原函数存在定理）,定理的重要意义：,（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.,（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.,返回,定理 3（微积分基本公式）,证,三、牛顿莱布尼茨公式,令,令,牛顿莱布尼茨公式,。</p><p>3、2.2 导数的基本公式与运算法则,2.2.1基本初等函数的导数公式,(x ) = x -1 .,(ax) = ax lna .,(ex) = ex.,(sin x) = cos x.,(cos x) = - sin x.,(tan x) = sec2x .,(cot x) = - csc2x .,(sec x) = sec x tan x .,(csc x) = - csc x cot x .,另外还有反三角函数的导数公式：,例1 求下列函数的导数：,定理2. 1 设函数 u(x)、v(x) 在 x 处可导，,在 x 处也可导，,(u(x) v(x) = u(x) v (x);,(u(x)v(x) = u(x)v(x) + u(x)v(x);,2.2.2导数的四则运算,且,则它们的和、差、积与商,推论 1 (cu(x) = cu(x) (c 为常数).,推论 2,乘法法则的推广：,补充。</p><p>4、解决应用题的基本公式 1 和差倍分问题 1 增长量 原有量增长率 2 现在量 原有量 增长量 2 等积变形问题 常见几何图形的面积 体积 周长计算公式 依据形虽变 但体积不变 1 圆柱体的体积公式 V 底面积高 Sh r2h 2 长方体的体积 V 长宽高 abc 3 数字问题 一般可设个位数字为a 十位数字为b 百位数字为c 十位数可表示为10b a 百位数可表示为100c 10b a 然后抓住数。</p><p>5、(2)、桃仁牛奶芝麻糊：核桃仁30克，牛乳300克，豆浆200克，黑芝麻 20克。先将核桃仁、黑芝麻放小磨中磨碎，与牛乳、豆浆调匀，放入锅中煮沸，再加白糖适量，每日早晚各吃1小碗。功效润肤悦颜。适用于皮肤黄褐斑及皱纹皮肤。(三)复利法资金时间价值计算的基本公式（）1一次支付终值公式F = P(1+i)n含义如果有项资金P按年利率i进行投资，即期初一次投入的现值。</p><p>6、数学优培特训二次函数压轴题特训（一）基本公式 _破解函数压轴题的基础（1）横线段的长度计算：【特点：两端点的y标相等，长度=】。1 若A（2,0），B（10,0），则AB=。2 若A（-2,0），B（-4,0），则AB=。3 若M（-3,0），N（10,0），则MN=。4 若O（0,0），A（6,0），则OA=。5 若O（0,0），A（-4,0），则OA=。6 若O（0,0），A(t,0),且A在O的右端，则OA=。7 若O（0,0），A(t,0),且A在O的右端，则OA=。8 若A(-2t,6),B(3t,6),且A在B的右端，则AB=。9 若A（4t,m）,B(1-2t,m),且B在A的左端，则AB=。10 若P（2m+3,a）,M(1-m,a),且P在B的右端，则PM=。</p>