解答题综合练

解答题综合练Tag内容描述：<p>1、星期六(解答题综合练)2017年____月____日1.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c2，C60.(1)求的值；(2)若abab，求ABC的面积.解(1)由正弦定理可设，所以asin A，bsin B，所以.(2)由余弦定理得c2a2b22abcos C，即4a2b2ab(ab)23ab，又abab，所以(ab)23ab40.解得ab4或ab1(舍去).所以SABCabsin C4.2.如图，已知直三棱柱ABCA1B1C1的侧面ACC1A1是正方形，点O是侧面ACC1A1的中心，ACB，点M是棱BC的中点.(1)求证：OM平面ABB1A1；(2)求证：平面ABC1平面A1BC.证明(1)在A1BC中，因为点O是A1C的中点，点M是BC的中点，所以OMA1B.又OM平面ABB1A1，。</p><p>2、星期六(解答题综合练)2017年____月____日1.在ABC中，角A，B的对边分别为a，b，向量m(cos A，sin B)，n(cos B，sin A).(1)若acos Abcos B，求证：mn；(2)若mn，ab，求tan的值.(1)证明因为acos Abcos B，所以sin Acos Asin Bcos B，所以mn.(2)解因为mn，所以cos Acos Bsin Asin B0，即cos(AB)0，因为ab，所以AB，又A，B(0，)，所以AB(0，)，则AB，所以tantan1.2.如图，在三棱锥PABC中，PACBAC90，PAPB，点D，F分别为BC，AB的中点.(1)求证：直线DF平面PAC；(2)求证：PFAD.证明(1)因为点D，F分别为BC，AB的中点，所以DFAC，又因为DF平面PAC，A。</p><p>3、星期六(解答题综合练)2017年____月____日1. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设向量m(a，c)，n2. (cos C，cos A).(1)若mn，ca，求角A；(2)若mn3bsin B，cos A，求cos C的值.解(1)mn，acos Accos C.由正弦定理得sin Acos Asin Ccos C，化简得sin 2Asin 2C.A，C(0，)，2A2C(舍)或2A2C，AC，B，在RtABC中，tan A，A.(2)mn3bcos B，acos Cccos A3bsin B.由正弦定理得sin Acos Csin Ccos A3sin2B，从而sin(AC)3sin2B.ABC，sin(AC)sin B，且sin B0，从而sin B，cos A0，A(0，)，A，sin A.sin Asin B，ab，从而A。</p><p>4、星期六(解答题综合练)2017年____月____日1.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，设向量m(a，c)，n(cos C，cos A).(1)若mn，ca，求角A；(2)若mn3bsin B，cos A，求cos C的值.解(1)mn，acos Accos C.由正弦定理得sin Acos Asin Ccos C，化简得sin 2Asin 2C.A，C(0，)，2A2C(舍)或2A2C，AC，B，在RtABC中，tan A，A.(2)mn3bcos B，acos Cccos A3bsin B.由正弦定理得sin Acos Csin Ccos A3sin2B，从而sin(AC)3sin2B.ABC，sin(AC)sin B，且sin B0，从而sin B，cos A0，A(0，)，A，sin A.sin Asin B，ab，从而AB。</p><p>5、考前强化练8解答题综合练(A)1.已知ABC的内切圆面积为,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(2b-c)cos A=acos C.(1)求角A;(2)当的值最小时,求ABC的面积.2.(2018山西太原三模,理18)如图,在梯形ABCD中,ABCD,BCD=120,四边形ACFE为矩形,CF平面ABCD,AD=CD=BC=CF,点M是线段EF的中点.(1)求证:EF平面BCF;(2)求平面MAB与平面FCB所成的锐二面角的余弦值.3.学校的校园活动中有这样一个项目.甲箱子中装有大小相同、质地均匀的4个白球,3个黑球.乙箱子中装有大小相同、质地均匀的3个白球,2个黑球.(1)从两个箱子中分别摸出1个球,如果它们都是白球则获胜,有人认为,。</p>