解析几何中的定点定值问题

解析几何中的定点定值问题Tag内容描述：<p>1、解析几何中的定值定点问题（一）一、定点问题【例1】已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切求椭圆C的方程；设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；在的条件下，证明直线与轴相交于定点解：由题意知，所以，即，又因为，所以，故椭圆的方程为：由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为 联立消去得：，由得，又不合题意，所以直线的斜率的取值范围是或设点，则，直线的方程为，令，得，将代入整理，得 由得代入整理，得，所以直线与轴相交于定点【针。</p><p>2、解析几何中的定点定值问题考纲解读：定点定值问题是解析几何解答题的考查重点。此类问题定中有动，动中有定，并且常与轨迹问题，曲线系问题等相结合，深入考查直线的圆，圆锥曲线，直线和圆锥曲线位置关系等相关知识。考查数形结合，分类讨论，化归与转化，函数和方程等数学思想方法。一、 定点问题解题的关健在于寻找题中用来联系已知量，未知量的垂直关系、中点关系、方程、不等式，然后将已知量，未知量代入上述关系，通过整理，变形转化为过定点的直线系、曲线系来解决。AByOx例1、已知A、B是抛物线y2=2px (p0)上异于原点O的两个不同。</p><p>3、解析几何中的定值、定点和定线问题解析几何中的定值、定点、定线问题仍是高考考试的重点与难点，该类问题知识综合性强,方法灵活,对运算能力和推理能力要求较高,因而成为了高中数学学习的重点和难点.主要以解答题形式考查，往往是试卷的压轴题之一，一般以椭圆或抛物线为背景，考查定值、定点、定线问题，试题难度较大定点、定值、定线问题都是探求变中有不变的量.因此要用全面的、联系的、发展的观点看待并处理此类问题.从整体上把握问题给出的综合信息,并注意挖掘问题中各个量之间的相互关系,恰当适时地运用函数与方程、转化与化归、数形。</p><p>4、解析几何中的定点和定值问题【教学目标】学会合理选择参数（坐标、斜率等）表示动态图形中的几何对象，探究、证明其不变性质(定点、定值等)，体会“设而不求”、“整体代换”在简化运算中的作用【教学难、重点】解题思路的优化【教学方法】讨论式【教学过程】一、基础练习1、过直线上动点作圆的切线，则两切点所在直线恒过一定点此定点的坐标为_________【答案】 【解析】设动点坐标为，则以OP直径的圆C方程为： ，故是两圆的公共弦，其方程为注：部分优秀学生可由 公式直接得出令 得定点.2、已知是过椭圆中心的任一弦，是椭圆上异于的任。</p><p>5、解析几何中的定点定值问题,江苏高考解析几何大题回顾,基础练习,基础练习,基础练习,基础练习,因何而动？,计算路线比较：设k,路线1： 路线2：,计算路线比较：设点,路线3： 路线4：,计算路线比较：嫁接,路线5： 路线6：,解题小结,找出动因， 引入变量， 一算到底。,分析,怎么找出定值？ 怎么设？ 怎么算？,解题小结,多点齐设， 表示对象， 设而不求。,回顾反思,特殊化、对称性。</p>