几个重要不等式

几个重要不等式Tag内容描述：<p>1、1.2一般形式的柯西不等式学习目标1.理解并掌握三维形式的柯西不等式.2.了解柯西不等式的一般形式，体会从特殊到一般的思维过程.3.会用三维形式及一般形式的柯西不等式解决一些特殊形式的问题知识点一三维形式的柯西不等式思考1类比平面向量，在空间向量中，如何用|推导三维形式的柯西不等式？答案设(a1，a2，a3)，(b1，b2，b3)，则|，|.|，|a1b1a2b2a3b3|，(aaa)(bbb)(a1b1a2b2a3b3)2.思考2三维形式的柯西不等式中，等号成立的条件是什么？答案当且仅当，共线时，即0或存在实数k，使a1kb1，a2kb2，a3kb3时，等号成立梳理三维形式的柯西不。</p><p>2、1.2一般形式的柯西不等式学习目标1.理解并掌握三维形式的柯西不等式.2.了解柯西不等式的一般形式，体会从特殊到一般的思维过程.3.会用三维形式及一般形式的柯西不等式解决一些特殊形式的问题知识点一三维形式的柯西不等式思考1类比平面向量，在空间向量中，如何用|推导三维形式的柯西不等式？答案设(a1，a2，a3)，(b1，b2，b3)，则|，|.|，|a1b1a2b2a3b3|，(aaa)(bbb)(a1b1a2b2a3b3)2.思考2三维形式的柯西不等式中，等号成立的条件是什么？答案当且仅当，共线时，即0或存在实数k，使a1kb1，a2kb2，a3kb3时，等号成立梳理三维形式的柯西不。</p><p>3、1.1简单形式的柯西不等式学习目标1.认识简单形式的柯西不等式的代数形式和向量形式，理解它们的几何意义.2.会用柯西不等式证明一些简单的不等式，会求某些特定形式的函数的最值知识点简单形式的柯西不等式思考1(a2b2)(c2d2)与4abcd的大小关系如何？那么(a2b2)(c2d2)与(acbd)2的大小关系又如何？答案(a2b2)(c2d2)4abcd，(a2b2)(c2d2)(acbd)2.思考2当且仅当ab且cd时，(a2b2)(c2d2)4abcd，那么在什么条件下(a2b2)(c2d2)(acbd)2?答案当且仅当adbc时，(a2b2)(c2d2)(acbd)2.思考3若向量(a，b)，向量(c，d)，你能从向量的数量积与向量模的积之间。</p><p>4、1柯西不等式1.1简单形式的柯西不等式1.2一般形式的柯西不等式1认识柯西不等式的几种不同的形式，理解它们的几何意义，能证明柯西不等式的代数形式和向量形式(重点、易混点)2理解用参数配方法讨论柯西不等式一般情况的过程(重点难点)3能利用柯西不等式求特定函数的最值和进行简单的证明(难点)基础初探教材整理1简单形式的柯西不等式阅读教材P27P28，完成下列问题1定理1对任意实数a，b，c，d，有(a2b2)(c2d2)(acbd)2，当向量(a，b)与向量(c，d)共线时，等号成立2柯西不等式的向量形式设，是两个向量，则|，当且仅当是零向量，或存在实数k，。</p><p>5、几个重要不等式,a,b,问2：RtABF,RtBCG,RtCDH,RtADE是全等三角形，它们的面积是S=,问1：在正方形ABCD中,EFGH为正方形设AF=a,BF=b,则正方形的面积为S=，,问3：S与S有什么样的关系？,从图。</p><p>6、本章整合 答案 柯西不等式 向量形式的柯西不等式 乱序和 顺序和 证明整除问题 证明几何问题 贝努利不等式 专题一 专题二 专题三 专题一柯西不等式的应用2 利用柯西不等式证明其他不等式的关键是构造两组数 并向着柯西不等式的形式进行转化 运用时要注意体会拼凑和变形技巧 3 利用柯西不等式证明不等式 特别是求最值时要注意等号是否成立 专题一 专题二 专题三 专题一 专题二 专题三 证明因为a 2b。</p>