积化和差公式

积化和差公式Tag内容描述：<p>1、正、余弦和差化积公式指高中数学三角函数部分的一组恒等式 sin +sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin -sin =2cos(+)/2sin(-)/2 cos +cos =2cos(+)/2cos(-)/2 cos -cos =-2sin(+)/2sin(-)/2 【注意右式前的负号】 以上四组公式可以由积化和差公式推导得到 证明过程sin +sin =2sin(+)/2cos(-)/2的证明过程 因为 sin(+)=sin cos +cos sin ， sin(-)=sin cos -cos sin ， 将以上两式的左右两边分别相加，得 sin(+)+sin(-)=2sin cos ， 设 +=，-= 那么 =(+)/2, =（。</p><p>2、积化和差与和差化积公式、和角、倍半角公式复习课1、 基本公式复习1、两角和与差公式及规律2二倍角公式及规律 3、积化和差与和差化积公式 生动的口诀：（和差化积） 口诀 正加正，正在前，余加余，余并肩 正减正，余在前，余减余，负正弦 反之亦然 和差化积公式是积化和差公式的逆用形式，要注意的是：其中前两个公式可合并为一个：sin+sin=2sincos积化和差公式的推导用了“解方程组”的思想，和差化积公式的推导用了“换元”思想。只有系数绝对值相同的同名函数的和与差，才能直接运用公式化成积的形式，如果一个正弦与一个余弦的和或差。</p><p>3、三角函数式的化简要求是:项数最少三角函数种类最少函数次数最低尽可能不带根号 能求值得要求出值.一: 定义法例1. 化简 解: 设点二: 弦切互化法例2. 解: 原式三: 变用公式例3. 解: 原式说明: 公式在解题中运用非常灵活.常常变形为来使用.四: 连锁反应法例5. 解: 原式=说明: 此题分子分母同乘以,从而连续逆用倍角公式,达到多次化角的目地.五: 升降次法例6. 解: 原式例7. 解: 原式 六: 基本技巧例8 (1) 解: 原式(2) 解: 角的变换角的变换，一般包括角的分解和角的组合，角的分解即把一个角分成几个角的和或差，而角的组合即把几个角通过和或。</p><p>4、荿螆螅艿芅莂袇肂膁莁羀芇葿莁虿肀莅蒀螂芅芁葿袄肈膇蒈肆袁薆蒇螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒅蚀羈膀蒄螃膃葿薃袅羆莄薂羇膁芀薁螇羄芆薀衿芀膂蕿羂肂蒁蕿蚁芈莇薈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿蒈蚅蚈袂莄蚄袀肇莀蚃羂羀芆蚃蚂膆膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆螀罿羇节蝿虿膂膈螈螁羅蒇螇羃膀蒃螇肆肃荿螆螅艿芅莂袇肂膁莁羀芇葿莁虿肀莅蒀螂芅芁葿袄肈膇蒈肆袁薆蒇螆膆蒂蒆袈罿莈蒅羁膅芄蒅蚀羈膀蒄螃膃葿薃袅羆莄薂羇膁芀薁螇羄芆薀衿芀膂蕿羂肂蒁蕿蚁芈莇薈螃肁芃蚇袆芆腿蚆羈聿蒈蚅蚈袂莄蚄袀肇莀蚃羂羀芆蚃蚂膆膂蚂螄羈蒀蚁袇膄莆螀罿羇节蝿虿膂膈螈螁羅蒇螇。</p><p>5、1 已知cos 2 则cos等于 A B C D 解析 选B cos 2 2 已知 是第三象限角 且sin 则tan等于 A B C D 解析 选C 方法一 由sin 得 方法二 是第三象限角且sin cos 3 已知 是第三象限的角 且那么sin2 的值为 A B C D 解析 选A sin4 cos4 sin2 cos2 2 2sin2 cos2 4sin2 cos2 即sin22 2k 2。</p>