晶体的对称性

晶体的对称性Tag内容描述：<p>1、第五节 晶体的对称性 本节主要内容: 1.5.1 对称性与对称操作 1.5.2 晶系和布拉维原胞 1.5.1 对称性与对称操作 对称操作所依赖的几何要素。 1.对称操作与线性变换 经过某一对称操作，把晶体中任一点 变为 可以用线性变换来表示。 1.5 晶体的对称性 对称性：经过某种动作后，晶体能够自身重合的特性。 对称操作：使晶体自身重合的动作。 对称素： 操作前后，两点间的距离保持不变， O x1 x3 x2 O点和X点间距与O点和 点间距相等 。 I为单位矩阵，即： 或者说A为正交矩阵，其矩阵行列式 。 2.简单对称操作(旋转对称、中心反映、镜象、旋转反演。</p><p>2、6 晶体的宏观对称性 本节主要内容: 1. 宏观对称性与对称操作 2. 晶体结构的分类晶系和布拉维原胞 一、宏观对称性与对称操作 对称操作所依赖的几何要素。（轴、平面、点） 二、对称操作的变换关系 经过某一对称操作，把晶体中任一点 变为 可以用线性变换来表示。 6 晶体的宏观对称性 宏观对称性： 经过某种动作后，晶体能够自身重合的特性。 （它是晶体内部原子周期性排列的体现） 对称操作： 使晶体自身重合的动作。如4，4，i，m。 对称元素： 操作前后，两点间的距离保持不变， O x1 x3 x2 O点和X点间距与O点和 点间距相等。 可以证明： 。</p><p>3、第五节 晶体的对称性,本节主要内容:,1.5.1 对称性与对称操作,1.5.2 晶系和布拉维原胞,1.5.1 对称性与对称操作,对称操作所依赖的几何要素。,1.对称操作与线性变换,经过某一对称操作，把晶体中任一点 变为 可以用线性变换来表示。,1.5 晶体的对称性,对称性：,经过某种动作后，晶体能够自身重合的特性。,对称操作：,使晶体自身重合的动作。,对称素：,操作前后，两点间的距离保持不变，,O点和X点间距与O点和 点间距相等。,I为单位矩阵，即：,或者说A为正交矩阵，其矩阵行列式 。,2.简单对称操作(旋转对称、中心反映、镜象、旋转反演对称),(1)。</p><p>4、1,2,3,晶体具有自限性，外形上的晶面呈现出对称分布。晶体外形上的这种对称性，是晶体内在结构规律性的体现。 如何描述和找出晶体的对称性？人们发现，采用象转动这样的变换来研究晶体的对称性是有效的。 对称操作定义：一个晶体在某一变换后，晶格在空间的分布保持不变，这一变换称为对称操作。 由此提出了“群”概念。 变换时一个点不动，称为“点群”。有32个点群。如果包括平移、螺旋等，则有230种对称类型，称“空间群”。 晶体中对称操作的数目越多，晶体的对称性就越高。,对称群：一个确定的物体所有不同的对称操作构成一个对称群。</p><p>5、第五节 晶体的对称性,本节主要内容:,1.5.1 对称性与对称操作,1.5.2 晶系和布拉维原胞,1.5.1 对称性与对称操作,对称操作所依赖的几何要素。,1.对称操作与线性变换,经过某一对称操作，把晶体中任一点 变为 可以用线性变换来表示。,1.5 晶体的对称性,对称性：,经过某种动作后，晶体能够自身重合的特性。,对称操作：,使晶体自身重合的动作。,对称素：,操作前后，两点间的距离保持不变，,O点和X点间距与O点和 点间距相等。,I为单位矩阵，即：,或者说A为正交矩阵，其矩阵行列式 。,2.简单对称操作(旋转对称、中心反映、镜象、旋转反演对称),(1)。</p><p>6、1, 晶体在几何外形上表现出明显的对称性 对称性的性质也在物理性质上得以体现,介电常数表示为二阶张量,电位移,1.5 晶体的宏观对称性,晶体的理想外形及其在宏观观察中表现出来的对称性称为晶体的宏观对称性. 晶体的宏观对称性是在晶体微观对称性基础上表现出来的.,2,电位移, 对于立方对称的晶体,介电常数看作一个简单的标量,3, 六角对称晶体 将坐标轴取在六角轴和垂直于六角轴的平面内,介电常数,4,平行轴(六角轴)分量,垂直于六角轴分量, 由于六角晶体的各向异性，具有光的双折射现象 立方晶体的光学性质则是各向同性的,5, 原子的周期性排列。</p><p>7、1 1 6晶体的特殊对称性对称操作一 转动 本节主要介绍四种基本的操作 转动 反演 镜象 象转轴 1 转动对称操作设晶体外形为一立方体 沿图中所示转轴转动900 外形与原来重合 这样的转动称为转动对称操作 该轴称为转动轴。</p>