近世代数基础
第一章 第二章 第一章第一章 1. 如果在群G中任意元素。则G是交换群. 证明证明。则G是交换群. 证明证明。a bG有ababaabb. 由消去律有abba. □ 2. 如果在群G中任意元素a都满足 2 ae。O11 − cosθ。= 01 (1 − cosθ)x − sinθy = 0 l。x y。
近世代数基础Tag内容描述：<p>1、第一章 第二章 第一章第一章 1. 如果在群G中任意元素, a b都满足 222 ()aba b, 则G是交换群. 证明证明: 对任意, a bG有ababaabb. 由消去律有abba. 2. 如果在群G中任意元素a都满足 2 ae,则G是交换群. 证明证明: 对任意, a bG有 222 ()abea b. 由上题即得. 3. 设G是一个非空有限有限集合, 它上面的一个乘法满足: (1) ()()a bcab c, 任意, ,a b cG. (2) 若abac则bc. (3) 若acbc则ab. 求证: G关于这个乘法是一个群. 证明证明: 任取aG, 考虑 2 ,a aG. 由于|G 必然存在最 小的i 使得 i aa. 如果对任意aG, 上述i都是 1, 即, 对任意xG都有 2 xx, 。</p><p>2、1 1.1. P4,Ex1 OdetO = 1 O = ? cossin sincos ? O11 cos ?= 01 (1 cos)x siny = 0 l : (1 cos)x siny = 0 ? x y ? R2 ? x y ? , O ? x y ? = ? cosx + siny sinx。</p>
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