计数原理课时

计数原理课时Tag内容描述：<p>1、第4课时排列基础达标(水平一)1.先后抛掷两枚质地均匀的正六面体骰子,设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3,则().A.P1=P2<P3B.P1<P2<P3C.P1<P2=P3D.P3=P2<P1【解析】通过如下列表,123456123410510116101112可得P1=,P2=,P3=,故P1<P2<P3.【答案】B2.6位选手依次演讲,其中选手甲不在第一个也不在最后一个演讲,则不同的演讲次序共有().A.240种B.360种C.480种D.720种【解析】由题意知,甲可从剩余4个位置选择一个,其余选手不限制,所以不同的演讲次序共有=480种.【答案】C3.若S=+,则S的个位数字是(。</p><p>2、第3课时两种计数原理的综合应用基础达标(水平一)1.李芳有4件不同颜色的衬衣,3条不同款式的裙子,另有2套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择1套服装参加歌舞演出,则不同的选择方法的种数为().A.7B.9C.12D.14【解析】不同的选择方法有43+2=14种.【答案】D2.将10支完全相同的钢笔放入三个完全相同的笔筒中,要求每个笔筒至少放1支,至多放5支,则不同的放法共有().A.2种B.3种C.4种D.5种【解析】不同的放法有(1,4,5),(2,3,5),(2,4,4),(3,3,4),共4种.【答案】C3.某综艺节目中有4对父子,在完成某项任务时,要求分为4组,每组都有一个大人和一个孩子,但。</p><p>3、课时作业 3排列与排列数公式|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列问题中：(1)10本不同的书分给10名同学，每人一本；(2)10位同学互通一次电话；(3)10位同学互通一封信；(4)10个没有任何三点共线的点构成的线段属于排列的有()A1个B2个C3个 D4个解析：由排列与顺序有关，可知(1)(3)是排列，(2)(4)不是排列，故选B.答案：B2191817109等于()AA BACA DA解析：由排列数公式知，选A.答案：A3有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能在周一值日，那么5名同学值日顺序的编排方案共有()A12种 B24种C48种 D120种解析。</p><p>4、课时跟踪检测（八） “杨辉三角”与二项式系数的性质层级一学业水平达标1关于(ab)10的说法，错误的是()A展开式中的二项式系数之和为1 024B展开式中第6项的二项式系数最大C展开式中第5项或第7项的二项式系数最大D展开式中第6项的系数最小解析：选C根据二项式系数的性质进行判断，由二项式系数的性质知：二项式系数之和为2n，故A正确；当n为偶数时，二项式系数最大的项是中间一项，故B正确，C错误；D也是正确的，因为展开式中第6项的系数是负数，所以是系数中最小的2已知(ab)n展开式中只有第5项的二项式系数最大，则n等于()A11B10C9 D8解析。</p><p>5、课时跟踪检测（三） 排列与排列数公式层级一学业水平达标1下面问题中，是排列问题的是()A由1,2,3三个数字组成无重复数字的三位数B从40人中选5人组成篮球队C从100人中选2人抽样调查D从1,2,3,4,5中选2个数组成集合解析：选A选项A中组成的三位数与数字的排列顺序有关，选项B、C、D只需取出元素即可，与元素的排列顺序无关26把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()A144B120C72 D24解析：选D先把三把椅子隔开摆好，它们之间和两端有4个位置，再把三人带椅子插放在四个位置，共有A424(种)方法，故选D.3乘积m(m1)(m2)(m20)可。</p><p>6、课时训练06组合的应用(限时：10分钟)1楼道里有12盏灯，为了节约用电，需关掉3盏不相邻的灯，则关灯方案有()A72种B84种C120种 D168种答案：C2今有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，现从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选派方法有()A1 260种 B2 025种C2 520种 D5 054种答案：C3甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有()A6种 B12种C24种 D30种答案：C4某科技小组有女同学2名、男同学x名，现从中选出3名去参加展览若恰有1名女生入选时的不同选法有20种，则该科技小组中男生的人数。</p><p>7、课时作业 4排列的综合应用(习题课)|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)16名同学排成一排，其中甲、乙必须排在一起的不同排法共有()A720种B360种C240种 D120种解析：将甲、乙两人视为1人与其余4人排列，有A种排列方法，甲、乙两人可互换位置，所以总的排法有AA240(种)答案：C2某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廓、大厅的地面以及楼的外墙，现有编号为16的六种不同花色的装饰石材可选择，其中1号石材有微量的放射性，不可用于办公室内，则不同的装饰效果种数为()A65 B50C350 D300解析：办公。</p><p>8、课时训练 08杨辉三角(限时：10分钟)1在(ab)n的展开式中，第2项与第6项的二项式系数相等，则n()A6B7C8 D9答案：A2已知(ab)n展开式中只有第5项的二项式系数最大，则n等于()A11 B10C9 D8答案：D3若n展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为()A10 B20C30 D120答案：B4设n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若32，则展开式中x2的系数为__________答案：1 2505已知(2x1)5a0x5a1x4a2x3a3x2a4xa5.(1)求a0a1a2a5.(2)求|a0|a1|a2|a5|.(3)求a1a3a5.解析：(1)令x1，得a0a1a2a51.(2)令x1，得35a0a1a2a3a4a5.因为偶数项的系数为。</p><p>9、课时训练03排列及排列数公式(限时：10分钟)1已知下列问题：从甲、乙、丙三名同学中选出两名分别参加数学和物理学习小组；从甲、乙、丙三名同学中选出两名同学参加一项活动；从a，b，c，d四个字母中取出2个字母；从1,2,3,4四个数字中取出2个数字组成一个两位数其中是排列问题的有()A1个B2个C3个 D4个解析：是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序有关；不是排列问题，因为两名同学参加的活动与顺序无关；不是排列问题，因为取出的两个字母与顺序无关；是排列问题，因为取出的两个数字还需要按顺序排成一列答案：B2集合Px|xA，mN*，则P中。</p><p>10、课时训练 07二项式定理(限时：10分钟)1已知f(x)|x2|x4|的最小值为n，则二项式n展开式中含x2项的系数为()A15B15C30 D30答案：A2(12x)5的展开式中，含x2项的系数等于()A80 B40C20 D10答案：B3若A37C35C33C3，BC36C34C321，则AB__________.答案：1284.9展开式的常数项为__________解析：因为Tk1C9kkC32k9x9k，令9k0，得k6，即常数项为T7C332 268.答案：2 2685若二项式6(a0)的展开式中x3的系数为A，常数项为B，若B4A，求a的值解析：因为Tk1Cx6kk(a)kCx6，令k2，得ACa215a2；令k4，得BCa415a4。</p><p>11、课时跟踪检测（七） 二项式定理层级一学业水平达标1(x2)n的展开式共有12项，则n等于()A9B10C11 D8解析：选C(ab)n的展开式共有n1项，而(x2)n的展开式共有12项，n11.故选C2设n为正整数，2n展开式中存在常数项，则n的一个可能取值为()A16 B10C4 D2解析：选B2n展开式的通项公式为Tr1Cx2nrrC(1)rx，令0，得r，n可取10.3已知7的展开式的第4项等于5，则x等于()A BC7 D7解析：选BT4Cx435，x.4若二项式n的展开式中第5项是常数项，则自然数n的值可能为()A6 B10C12 D15解析：选CT5C()n4424Cx是常数项，0，n12.5在4的二项展开式中，如果x3的系数为20，。</p><p>12、课时作业 5组合与组合数公式|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A60种B70种C75种 D150种解析：由题意知，选2名男医生、1名女医生的方法有CC75种答案：C2若CC，则n等于()A3 B5C3或5 D15解析：由组合数的性质得n2n3或n2n312，解得n3或n5，故选C.答案：C3现有6个白球，4个黑球，任取4个，则至少有两个黑球的取法种数是()A90 B115C210 D385解析：依题意根据取法可分为三类：两个黑球，有CC90(种)；三个黑球，有CC24种；四个黑。</p><p>13、课时作业 7二项式定理|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1(x2y)11展开式中共有()A10项B11项C12项 D9项解析：根据二项式定理可知有11112项答案：C2在5的二项展开式中，x的系数为()A10 B10C40 D40解析：利用通项求解因为Tr1C(2x2)5rrC25rx102r(1)rxrC25r(1)rx103r，所以103r1，所以r3，所以x的系数为C253(1)340.答案：D3已知n的展开式中第三项与第五项的系数之比为，则展开式中常数项是()A1 B1C45 D45解析：由题知第三项的系数为C(1)2C，第五项的系数为C(1)4C，则有，解之得n10，由Tr1Cx202rx (1)r，当202r0时，即当r8。</p><p>14、课时跟踪检测（五） 组合与组合数公式层级一学业水平达标1CC的值为()A36B84C88 D504解析：选ACCCC84.2以下四个命题，属于组合问题的是()A从3个不同的小球中，取出2个排成一列B老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D从13位司机中任选出两位开两辆车从甲地到乙地解析：选C选项A是排列问题，因为2个小球有顺序；选项B是排列问题，因为甲、乙位置互换后是不同的排列方式；选项C是组合问题，因为2位观众无顺序；选项D是排列问题，因为两位司机开哪一辆车是不同的选C3方程CC的解集为。</p><p>15、课时训练 05组合及组合数公式(限时：10分钟)1下面几个问题是组合问题的有()从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法？从甲、乙、丙3名同学中选出2名，有多少种不同的选法？有4张电影票，要在7人中确定4人去观看，有多少种不同的选法？某人射击8枪，命中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，不同的结果有多少种？ABC D答案：C22C的值为()A1 006 B1 007C2 012 D2 014答案：D3若A6C，则n的值是()A6 B7C8 D9答案：B4若CC，则x__________.答案：7或95若CA，求n.解析：由CA，得即，解得n1(舍)或n4，故n4.(限时：3。</p><p>16、课时作业 8“杨辉三角”与二项式系数的性质|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.11的展开式中二项式系数最大的项是()A第6项B第8项C第5,6项 D第6,7项解析：由n11为奇数，则展开式中第项和第1项，即第6项和第7项的二项式系数相等，且最大答案：D2若n(nN*)的展开式中只有第6项系数最大，则该展开式中的常数项为()A210 B252C462 D10解析：由于展开式中只有第6项的系数最大，且其系数等于其二项式系数，所以展开式项数为11，从而n10，于是得其常数项为C210.答案：A3若(12x)6的展开式中第二项大于它的相邻两项，则x的取值范。</p><p>17、课时训练04排列的应用(限时：10分钟)1有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一列，其中红球甲和黑球乙相邻的排法有()A720B768C960 D1 440答案：D2用数字1,2,3,4,5组成无重复数字的四位偶数的个数()A8 B24C48 D120答案：C3在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有__________种答案：964如图，将1,2,3填入33的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图是一种填法，则不同的填写方法共有__________种.123312231解析：只需要填写第一行。</p><p>18、第10课时“杨辉三角”与二项式系数的性质基础达标(水平一)1.若(x2+1)(x-3)9=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3+a11(x-2)11,则a1+a2+a3+a11的值为().A.-1B.1C.3D.5【解析】令x=2,得-5=a0,令x=3,得0=a0+a1+a2+a3+a11,所以a1+a2+a3+a11=-a0=5.【答案】D2.若(-x)10=a0+a1x+a2x2+a10x10,则(a0+a2+a10)2-(a1+a3+a9)2=().A.1B.-1C.2D.-2【解析】令x=1,得a0+a1+a2+a10=(-1)10,令x=-1,得a0-a1+a2-a3+a10=(+1)10,故(a0+a2+a10)2-(a1+a3+a9)2=(a0+a1+a2+a10)(a0-a1+a2-a3+a10)=(-1)10(+1)10=1.【答案】A3.已知+2+22+2n=729,则+的值为().A。</p><p>19、第6课时组合问题基础达标(水平一)1.已知圆上有9个点,每2个点连一条线段,若任意两条线的交点不同,则所有线段在圆内的交点有().A.36个B.72个C.63个D.126个【解析】此题可化归为圆上9个点可组成多少个四边形,所有四边形的对角线交点个数即为所求,所以交点有=126个.【答案】D2.下列等式中不是恒等式的是().A.=(mn)B.(n+2)(n+1)=(mn)C.=(mn)D.=+(mn)【解析】因为=(mn),所以=(mn)不是恒等式,故选C.【答案】C3.12名同学合影,前排站4人,后排站8人,摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是().A.B.C.D.【。</p><p>20、第9课时二项式定理基础达标(水平一)1.已知展开式中的第4项等于5,则x等于().A.B.- C.7D.-7【解析】T4=x4=5,x=-.【答案】B2.若(1+2x)n展开式中含x3的项的系数等于含x的项的系数的8倍,则n等于().A.5B.7C.9D.11【解析】展开式中含x3的项的系数为23,含x项的系数为2,依题意有=2,即n2-3n-10=0,即n=5.【答案】A3.(x-1)的展开式中的一次项系数是().A.5B.14C.20D.35【解析】展开式的通项公式为Tr+1=xr=x2r-6.令2r-6=0,得r=3.令2r-6=1,此时r无解,故展开式中的常数项为=20,无一次项,所以(x-1)的展开式中的一次项系数为20,故选C.【答案】C4.(x2+x+y)5的。</p>