九年级上册数学2

九年级上册数学2Tag内容描述：<p>1、什么是一元二次方程的根？ 难易度： 关键词：一元二次方程 答案：使方程两边相等的未知数的值，叫做这个方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。一元二次方程可以无解，若有解，就一定有两个解。【举一反三】典例：下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4思路导引：一般来说，要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根标准答案：x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两。</p><p>2、解一元二次方程的基本思想是什么？ 难易度： 关键词：一元二次方程的解法 答案：解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。 【举一反三】典例：解方程x 2+4x+4=1思路导引：一般来说，此类问题应想办法“降次”。很清楚，x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为（x+2）2=1x+2=1，x1=-1;x2=-3标准答案：x1=-1;x2=-3。</p><p>3、什么是一元二次方程的根？ 答案：使方程两边相等的未知数的值，叫做这个方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。一元二次方程可以无解，若有解，就一定有两个解。【举一反三】典例：下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4思路导引：一般来说，要判定一个数是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式两边相等即可将上面的这些数代入后，只有-2和-3满足方程的等式，所以x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根标准答案：x=-2或x=-3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根。</p><p>4、如何列一元二次方程解决平移问题？答案：平移是物体运动的一种形式，恰当的平移往往能产生事半功倍的效果。 【举一反三】典例：某中学有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地上修建宽都是2米的两条互相垂直的道路,余下的四块矩形小场地建成草坪。（1）如图，请分别写出每条道路的面积（用含a或含b的代数式表示）（2）已知a:b=2:1，并且四块草坪的面积之和为312米2 ，试求原来矩形场地的长和宽各为多少米？ 思路导引：一般来说，此类问题应表示出图形中的面积，特别注意重合部分。虽然表示出两条道路的面积为2a米2 和2b米2，但由。</p><p>5、3 用公式法求解一元二次方程新版【课后作业问题】问题五、P43 知识技能2. 答案：（1）x1=1+，x2=1-；（2）x1=2，x2=-；（3）x1=，x2=；（4）没有实数根。【举一反三】典例：用公式法解一元二次方程。（1）x24x3=0； （2） 2x1=2x2。 思路引导：将方程化为一元二次方程的一般形式，判断b2-4ac的值，再根据求根公式x=，解答即可。标准答案：解：（1）x24x3=0a=1，b=4，c=-3所以b2-4ac=16+12=28，x= =-2，x1=-2+，x2=-2-。（2） 2x1=2x2原方程化为2x2+2x-1=0a=2，b=2，c=-1所以b2-4ac=4+8=12，x= ，x1=，x2。</p><p>6、3 用公式法求解一元二次方程新版【课后作业问题】问题二、P43 随堂练习2. 答案：（1）x1=，x2=；（2）x1=x2=-；（3）x1=，x2=-；（4）没有实数根。 【举一反三】典例：用公式法解一元二次方程，正确的应是( )Ax= Bx= Cx= Dx=思路引导：先将方程化成一元二次方程的一般形式x2-2x-=0，b2-4ac=50，所以x=。标准答案：B。</p>