极限方法总结

极限方法总结Tag内容描述：<p>1、宁波大红鹰学院学生数学课程论文高等数学中求极限的方法小结2.求极限的常用方法2.1 利用等价无穷小求极限#这种方法的理论基础主要包括：(1)有限个无穷小的和、差、积仍是无穷小.(2)有界函数与无穷小的乘积是无穷小.(3)非零无穷小与无穷大互为倒数.(4)等价无穷小代换(当求两个无穷小之比的极限时，分子与分母都可用等价无穷小代替).3设、且；则：与是等价无穷小的充分必要条件为：常用等价无穷小：当变量时，例1 求解 ，故，原式例2 求解 ,因此:原式例3 求 解 ，故:原式=例4 求解 ,故:原式例5 试确定常数与，使得当时，与为等价无穷小解 而。</p><p>2、极限求解总结1、极限运算法则设limnan=a,limnbn=b,则(1) limn(anbn)=limnanlimnbn=ab;(2) limnanbn=limnanlimnbn=ab;(3) limnanbn=limnanlimnbn=abb0.2、函数极限与数列极限的关系如果极限limxx0f(x)存在，xn为函数f(x)的定义域内任一收敛于x0的数列，且满足:xnx0nN+，那么相应的函数值数列f(x)必收敛，且limnf(xn)=limxx0f(x)3、定理（1） 有限个无穷小的和也是无穷小；（2） 有界函数与无穷小的乘积是无穷小；4、推论（1） 常数与无穷小的乘积是无穷小；（2） 有限个无穷小的乘积也是无穷小；（3） 如果limf(x)存在，而c为常数，则 limc。</p><p>3、求数列极限的方法总结 数学科学学院数学与应用数学 11级电子 张玉龙 陈进进 指导教师 鲁大勇 摘 要 数列极限的求法一直是数列中一个比较重要的问题， 本文通过归纳和总结， 从不同 的方面罗列了它的几种求法。 关键词 数列极限、定义、泰勒公式、无穷小量 极限一直是数学分析中的一个重点内容，而对数列极限的求法可谓是多种多 样，通过归纳和总结，我们罗列出一些常用的求法。求数列极限的最基本的方法 还是利用数列极限的定义，也要注意运用两个重要极限，其中，可以利用等量代 换，展开、约分，三角代换等方法化成比较好求的数列，也可。</p>