极坐标和参数方程

极坐标和参数方程Tag内容描述：<p>1、1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点,自极点引一条射线,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.注:极坐标系以角这一平面图形为几何背景,而平面直角坐标系以互相垂直的两条数轴为几何背景;平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应的关系,而极坐标系则不可.但极坐标系和平。</p><p>2、高考极坐标参数方程(经典39题)1 在极坐标系中，以点为圆心，半径为3的圆与直线交于两点.（1） 求圆及直线的普通方程.（2）求弦长.2在极坐标系中，曲线，过点A（5，）（为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点.()以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；()求|BC|的长.3在极坐标系中，点坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是的直线经过点（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）求证直线和曲。</p><p>3、专题1 极坐标与参数方程【基本方法】1两大坐标系：直角坐标系(普通方程、参数方程)；极坐标系(极坐标方程)；2基本转化公式：，；3参数方程：，消去参数得关于的普通方程，引入参数得参数方程；4直线的参数方程(为参数)，注意参数的几何意义；5用转化法解决第(1)问，用图形法解决第(2)问.【三年真题】1(2017全国I)在直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为.(1)若，求C与l的交点坐标； (2)若C上的点到l的距离的最大值为，求a.2(2016全国I)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(t为参数，).在以坐标原点为极点，x轴正。</p><p>4、2016年高考数学理试题分类汇编极坐标与参数方程1、（2016年北京高考）在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则______.【答案】22、（2016年上海高考）下列极坐标方程中，对应的曲线为右图的是（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】D3、（2016年全国I高考）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x=acost，y=1+asint，（t为参数，a0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4cos .（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为=0，其中0满足tan 0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上。</p><p>5、极坐标与参数方程习题一、选择题1.直线的参数方程是（ ）A、（t为参数） B、（t为参数） C、 （t为参数） D、（t为参数）2.已知实数x,y满足，则（ ）A0 B1 C-2 D83.已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是( )A、 B、 C、 D、4.极坐标系中，下列各点与点P（，）（k，kZ）关于极轴所在直线对称的是（ ）A（-，）B（-，-）C（，2-） D（，2+）5.点，则它的极坐标是( )A、 B、 C、 D、6.直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线 （为参数）和曲线上，则的最小值为( ).A.1 B.2 C.3 D.47.参数方程为表。</p><p>6、参 数 方 程 集 中 训 练 题 型 大 全一、回归教材数学选修4-4 坐标系与参数方程基础训练A组一、选择题1若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A BC D2下列在曲线上的点是（ ）A B C D 3将参数方程化为普通方程为（ ）A B C D 4化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）A B C D 5点的直角坐标是，则点的极坐标为（ ）A B C D 6极坐标方程表示的曲线为（ ）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆二、填空题1直线的斜率为______________________。2参数方程的普通方程为__________________。3已知直线与直线相交于点，又点，则。</p><p>7、目录（基础复习部分）第十六章坐标系与参数方程2第01课极坐标方程2第02课常用曲线的参数方程5第十六章 坐标系与参数方程第01课 极坐标方程（南京三模）在极坐标系中，设圆C：r4 cosq 与直线l：q (rR)交于A，B两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程解： 以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系，则由题意，得圆C的直角坐标方程 x2y24x0，直线l的直角坐标方程 yx 4分由 解得或 所以A(0，0)，B(2，2)从而以AB为直径的圆的直角坐标方程为(x1)2(y1)22，即x2y22x2y 7分将其化为极坐标方程为：r22r(cosqsinq)0，即r2(cosqsinq) 10分。</p><p>8、2018高考数学异构异模复习考案 第十六章 坐标系与参数方程 16.1 坐标系与极坐标方程撬题 文1若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y1x(0x1)的极坐标方程为()A，0B，0Ccossin，0Dcossin，0答案A解析由xcos，ysin，y1x可得sin1cos，即，再结合线段y1x(0x1)在极坐标系中的情形，可知.因此线段y1x(0x1)的极坐标方程为，0.2以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位已知直线l的参数方程是(t为参数)，圆C的极坐标方程是4cos，则直线l被圆C截得的弦长为()A.。</p><p>9、1坐标系 (1)理解坐标系的作用 (2)了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 (3)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化,(4)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程通过比较这些图形在极坐标和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义 (5)了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方程，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法比较，了解他们的区别,2参数方程 (1)。</p><p>10、第十章 极坐标和参数方程,第一节 极坐标 第二节 参数方程 *第三节 数学实验二 利用 Mathematic绘制一元函数图形,第一节 极 坐 标,我们知道可以利用直角坐标系来表示平面上点的位置和一些曲线的方程,但在有些具体问题中这并不方便.例如,雷达兵在报告雷达发现的飞机的位置时，只需指出飞机的方向和距离.像这种利用方向和距离来确定平面上点的位置的坐标系就是极坐标系.本节介绍极坐标系的概念和曲线的极坐标方程.,一、极坐标的概念,1.平面上点的极坐标,2.极坐标和直角坐标的互化 极坐标系和直角坐标系是两种不同的坐标系，同一个点可以用极。</p><p>11、极坐标与参数方程综合练习1在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C1经过坐标变换后得到的轨迹为曲线C2（）求C2的极坐标方程；（）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标中，射线=与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|2在平面直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线，直线l：（cossin）=4（1）将曲线C1上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、倍后得到曲线C2，请写出直线l，和曲线C2的直角坐标方程；（2）若直线l1经过点P（1，2）且l1l。</p><p>12、2015级极坐标和参数方程真题卷 班级_____________姓名______________ 1在直角坐标系中，曲线的参数方程为.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 . （）写出的普通方程和。</p><p>13、第十章极坐标和参数方程,第一节极坐标第二节参数方程*第三节数学实验二利用Mathematic绘制一元函数图形,第一节极坐标,我们知道可以利用直角坐标系来表示平面上点的位置和一些曲线的方程,但在有些具体问题中这并不方。</p><p>14、第十章极坐标和参数方程,第一节极坐标第二节参数方程*第三节数学实验二利用Mathematic绘制一元函数图形,1,第一节极坐标,我们知道可以利用直角坐标系来表示平面上点的位置和一些曲线的方程,但在有些具体问题中这并不方便.例如,雷达兵在报告雷达发现的飞机的位置时，只需指出飞机的方向和距离.像这种利用方向和距离来确定平面上点的位置的坐标系就是极坐标系.本节介绍极坐标系的概念和曲线的极坐标方程。</p><p>15、2018届高三文科数学讲义 极坐标和参数方程 一 极坐标 公式 一 自我训练 1 将以下极坐标转化为直角坐标 1 2 2 由直角坐标 x y 转化为极坐标 1 2 4 0 3 0 4 3 将直角坐标方程转化为极坐标方程 1 直角坐标方程x y 2 0转。</p><p>16、第十章极坐标和参数方程 第一节极坐标第二节参数方程 第三节数学实验二利用Mathematic绘制一元函数图形 第一节极坐标 我们知道可以利用直角坐标系来表示平面上点的位置和一些曲线的方程 但在有些具体问题中这并不方。</p>