极坐标计算二重积分.

极坐标计算二重积分.Tag内容描述：<p>1、15.为什么引用极坐标计算二重积分,2,1,D,D1,D2,D3,D4,D:,.,怎么计算？,需使用极坐标系！,此题用直角系算麻烦,必须把D分块儿!,将,变换到极坐标系(r,),0,D,用坐标线 =常数；r =常数 分割区域 D,i,ri,ri+1,.,.,.,.,.,.,.,极坐标系下的面积元素,16. 利用极坐标计算二重积分,i,i,i +i,I =,ri,r,.,17. 怎样利用极坐标计算二重积分(1),极点不在区域 D 的内部,0,A,B,F,E,D,D:,r,r,17. 怎样利用极坐标计算二重积分(1),0,A,B,F,E,D,D:,.,极点不在区域 D 的内部,r,17. 怎样利用极坐标计算二重积分(1),0,A,B,F,E,D,D:,.,步骤： 1 从D的图形找出 r, 上。</p><p>2、,利用极坐标计算二重积分,教学目的：利用极坐标计算二重积分 教学重点：二重积分化为极坐标形式 教学难点：用极坐标表示平面区域,由扇形面积公式可知其中第i个小区域的面积为,利用极坐标计算二重积分,二重积分化为二次积分的公式（）,区域特征如图,例题,区域特征如图,例题,区域特征如图,二重积分化为二次积分,极坐标系下区域的面积,区域特征如图,二重积分化为二次积分,解,例题,解,例题,解,例题,例题,例题,解,例题,解,例题,解,例题,例题,基本解法： 先在有界区域内积分，然后令有界区域趋于原无界区域时取极限求解.,解 先考虑圆域,广义二重。</p><p>3、,二、利用极坐标系计算二重积分,二重积分化为二次积分的公式（）,区域特征如图,区域特征如图,二重积分化为二次积分的公式（）,区域特征如图,极坐标系下区域的面积,二重积分化为二次积分的公式（）,区域特征如图,解,解,解,解,例5 求由球面x2+y2+z2=4a2与柱面x2+y2=2ay所围立体的体积。,解： 计算第一挂限部分体积,解, D=2D1,例7,解,三、二重积分的换元法,例1,解,例2,解,二重积分在极坐标下的计算公式,（在积分中注意使用对称性）,小结,思考题,思考题解答,练 习 题,练习题答案,。</p>