矩阵可对角化的

矩阵可对角化的Tag内容描述：<p>1、第二节矩阵可对角化的条件定义1如果矩阵 能与对角矩阵相似，则称可对角化。例1设，则有：，即。从而可对角化。定理1 阶矩阵可对角化的充分必要条件是有个线性无关的特征向量。证明：必要性如果可对角化，则存在可逆矩阵，使得将按列分块得，从而有因此有，所以是的属于特征值的特征向量，又由可逆，知线性无关，故有个线性无关的特征向量。充分性设是的个线性无关的特征向量，它们对应的特征值依次为，则有。令，则是一个可逆矩阵且有：因此有，即，也就是矩阵可对角化。注 若，则，对按列分块得，于是有，即，从而。可见，对角矩阵的元素。</p><p>2、数学毕业论文-矩阵可对角化的判定条件及推广 矩阵可对角化的判定条件及推广摘 要：本文证明了n阶矩阵与对角矩阵相似的几个充要条件，并提供了构造可对角化矩阵的相似变换矩阵的简易方法关键词：矩阵；对角化；特征值；特征向量；相似变换THE CONDITIONS OF THE DIAGONALIZABLE MATRIX AND THE POPULARIZATION Abstract: This paper proves several necessary and sufficient conditions for a matrix to be similar to a diagonal matrix,and proveides a simple method for constructing the similarity transformation matrices of a di。</p><p>3、如果存在一个 阶,可逆矩阵 ，,本节研究这样的问题。,3.2 相似矩阵与矩阵对角化的条件,对角矩阵是矩阵中最简单的一种.,给定矩阵能否转化为,对角矩阵并保持原有性质？,一、相似矩阵及其性质,定义3.3,设,为两个 阶矩阵,使得,（3.2.1）,则称,与 相似，,记作 .,例如,定义3.3 设A,B是n 阶矩阵,例如,一、相似矩阵及其性质,如果存在n阶可逆矩阵P,成立,则称矩阵A与B相似,使得,记为,则 。,设 ，,例1,使得,对,解：,存在,可逆矩阵，,所以 。,可以有,附注1：,对于可逆矩阵 ，,于是 。,是对角矩阵？。,附注2：,1）与矩阵A相似的矩阵不是唯一的，,也不都。</p>