空间解析几何习题

空间解析几何习题Tag内容描述：<p>1、一、计算题与证明题1已知, , , 并且 计算解：因为, , , 并且所以与同向，且与反向因此，所以2已知, , 求解： （1）（2）得所以 4已知向量与共线, 且满足, 求向量的坐标解：设的坐标为，又则 （1）又与共线，则即所以即 （2）又与共线，与夹角为或整理得 （3）联立解出向量的坐标为6已知点, 求线段的中垂面的方程解：因为,中垂面上的点到的距离相等，设动点坐标为，则由得化简得这就是线段的中垂面的方程。7向量, , 具有相同的模, 且两两所成的角相等, 若, 的坐标分别为, 求向量的坐标解：且它们两两所成的角相等，设为则有则设向量的坐标。</p><p>2、向量代数与空间解析几何,第七章 习题课,1.理解空间直角坐标系. 2.理解向量的概念及其表示; 掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法 3.掌握向量的运算(线性运算、内积、外积）. 4.了解两个向量垂直、平行的条件,一 基本要求,5.理解曲面方程的概念,了解常见二次曲面的方程及其图形. 6.了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母 线平行于坐标轴的柱面方程.,7.了解空间曲线方程的概念 了解空间曲线的参数方程和一般方程 了解空间曲线在坐标平面上的投影,8.掌握平面的方程和直线的方程及其求法, 会利用平面、。</p><p>3、1. 过点Mo（1，1）且垂直于平面的平面方程393 在平面上找一点p，使它与点之间的距离相等75已知：= （ ）A4 B1 C D2 7设平面方程为，则其位置（ ）A平行于x 轴 B平行于y 轴 C平行于z 轴 D过z 轴8平面与平面 的位置关系（ ）A平行 B垂直 C相交 D重合9直线与平面的位置关系（ ）A平行 B垂直 C斜交 D直线在平面内10设点到直线 的距离为（ ）A B C D5D 7D 8B 9A 10A3当m=_____________时，与互。</p><p>4、第八章 空间解析几何与向量代数 习题课,一、内容小结,二、实例分析,一、主要内容,（一）向量代数,（二）空间解析几何,向量的 线性运算,向量的 表示法,向量积,数量积,应用,向量的积,向量概念,（一）向量代数,1、向量的概念,定义:既有大小又有方向的量称为向量.,自由向量、,相等向量、,负向量、,向径.,重要概念:,零向量、,向量的模、,单位向量、,平行向量、,(1) 加法：,2、向量的线性运算,(2) 减法：,(3) 向量与数的乘法：,向量的分解式：,在三个坐标轴上的分向量：,向量的坐标表示式：,向量的坐标：,3、向量的表示法,向量的加减法、向量与。</p><p>5、习题课,一、内容小结,二、实例分析,空间解析几何,第八章,一、内容小结,空间平面,一般式,点法式,截距式,三点式,1. 空间直线与平面的方程,面与面的关系,平面,平面,垂直:,平行:,夹角公式:,2.线面之间的相互关系,直线,线与线的关系,直线,垂直:,平行:,夹角公式:,平面:,垂直：,平行：,夹角公式：,面与线间的关系,直线:,到直线,的距离,为,(3) 点。</p>