空间两点之间的距离

空间两点之间的距离Tag内容描述：<p>1、3.3空间两点间的距离公式 问题1：长方体的对角线是长方体中的那一条 线段？ 问题2：怎样测量长方体的对角线的长？ 问题3：已知长方体的长、宽、高分别是a、 b、c，则对角线的长 问题4：给出空间两点 A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2) 可否类比得到一个距离公式？ 1、设 O(0,0,0),P(x0,y0,z0) 则 x y z o P A B C 2、空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2) 作长方体使A、P 为其对角线的顶点 由已知得： C(x2,y1,z1), B(x2,y2 ,z1) 即是：空间两点间的距离公式 x y z o P A B C 例 求空间两点（，）， （，）的距离 分析：利用两点间距离公式可得 公。</p><p>2、空间两点间的距离公式,3.3空间两点间的距离公式,问题1：长方体的对角线是长方体中的那一条线段？ 问题2：怎样测量长方体的对角线的长？ 问题3：已知长方体的长、宽、高分别是a、 b、c，则对角线的长,问题4：给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2) 可否类比得到一个距离公式？,1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0) 则,2、空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2),作长方体使A、P为其对角线的顶点 由已知得：C(x2,y1,z1), B(x2,y2 ,z1),即是：空间两点间的距离公式,例 求空间两点（，）， （，）的距离,分析：利用两点间距离公式可得,公式的记忆方法：同。</p><p>3、空间两点间的距离公式,如图：已知长方体的长、宽、高分别 是a、b、c，则对角线的长,已知平面内两点P1(x1,y1)P2(x2,y2),则线段|P1P2|=,思考：若给出空间两点A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2) 如何求此两点间的距离呢？,如图，设O(0,0,0),B(x0,y0,z0) 则|OB|=,y,z,o,P,当A是特殊点时：(A与O重合）,当A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)是 空间任意两点时，,可否类比得到一个距离公式？,空间任意两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),作长方体使A、B为其对角线的顶点 由已知得：C(x2,y1,z1), P(x2,y2 ,z1),空间两点间的距离公式,例 求空间两点（，）， （，）的距离|,。</p><p>4、空间两点间的距离公式,3.3空间两点间的距离公式,问题1：长方体的对角线是长方体中的那一条线段？ 问题2：怎样测量长方体的对角线的长？ 问题3：已知长方体的长、宽、高分别是a、 b、c，则对角线的长,问题4：给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2) 可否类比得到一个距离公式？,1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0) 则,2、空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2),作长方体使A、P为其对角线的顶点 由已知得：C(x2,y1,z1), B(x2,y2 ,z1),即是：空间两点间的距离公式,例 求空间两点（，）， （，）的距离,分析：利用两点间距离公式可得,公式的记忆方法：同。</p><p>5、4.3.2空间中两点的距离公式,长a，宽b，高c的长方体的对角线，怎么求？,在空间直角坐标系中点O(0，0，0)到 点P(x0，y0，z0)的距离，怎么求？,在空间直角坐标系中,点P(x，y，z)到 点xOy平面的距离，怎么求？,在空间直角坐标系中,点P(x0，y0，z0)到 坐标轴的距离，怎么求？,O,(1) 在空间直角坐标系中，任意一点P(x,y,z)到原点的距离：,P,(x,y,0),两点间距离公式,类比,猜想,O,(1) 在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：,N,M,H,在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和 点Q(x2,y2,z2)的中点坐标(x,y,z):,二、空间中点。</p><p>6、空间两点间的距离公式,3.3空间两点间的距离公式,问题1：长方体的对角线是长方体中的那一条线段？ 问题2：怎样测量长方体的对角线的长？ 问题3：已知长方体的长、宽、高分别是a、 b、c，则对角线的长,问题4：给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2) 可否类比得到一个距离公式？,1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0) 则,2、空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2),作长方体使A、P为其对角线的顶点 由已知得：C(x2,y1,z1), B(x2,y2 ,z1),即是：空间两点间的距离公式,例 求空间两点（，）， （，）的距离,分析：利用两点间距离公式可得,公式的记忆方法：同。</p><p>7、空间两点间的距离公式,3.3空间两点间的距离公式,问题1：长方体的对角线是长方体中的那一条线段？ 问题2：怎样测量长方体的对角线的长？ 问题3：已知长方体的长、宽、高分别是a、 b、c，则对角线的长,问题4：给出空间两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2) 可否类比得到一个距离公式？,1、设O(0,0,0),P(x0,y0,z0) 则,2、空间任意两点A(x1,y1,z1),P(x2,y2,z2),作长方体使A、P为其对角线的顶点 由已知得：C(x2,y1,z1), B(x2,y2 ,z1),即是：空间两点间的距离公式,例 求空间两点（，）， （，）的距离,分析：利用两点间距离公式可得,公式的记忆方法：同。</p><p>8、空间两点间的距离,已知长方体的长、宽、高分别是a、b、c，则对角线的长为：,a,b,c,l,A,B,C,D,D1,C1,B1,A1,复习回顾：,A(x1,y1),B(x2,y2),C,一、问题引入,给出空间两点M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2) 可否类比得到一个距离公式？,(1)特殊情况：若两点分别为:,P1(x1,y1,z1),O(0,0,0),P1(x1,y1,z1),O,B,C,D,x1,y1,z1,二、建构数学,1.空间两点间的距离:,一般情况：,1.空间两点间的距离:,二、建构数学,特殊地：若两点分别为,记忆方法：同名坐标差的平方和的算术根.,问题2：平面上两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2) 则线段P1P2中点M的坐标为( ).,那么空间。</p>