空间向量的标准正交分解与

空间向量的标准正交分解与Tag内容描述：<p>1、3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示3.2空间向量基本定理课时目标1.掌握空间向量的标准正交分解.2.了解空间向量基本定理1.标准正交基在给定的空间直角坐标系中，x轴，y轴，z轴正方向的_i，j，k叫作标准正交基2标准正交分解设i，j，k为标准正交基，对空间任意向量a，存在唯一一组三元有序实数(x，y，z)，使得axiyjzk，则把axiyjzk叫作a的标准正交分解3向量的坐标表示在a的标准正交分解中三元有序实数_叫做空间向量a的坐标，_ _叫作向量a的坐标表示4向量坐标与投影(1)i，j，k为标准正交基，axiyjzk，那么：ai_，aj_，ak_.把x，y，z分别称为。</p><p>2、3.1空间向量的标准正交分解与坐标表示课后训练案巩固提升1.在空间直角坐标系O-xyz中,下列说法正确的是()A.向量的坐标与点B的坐标相同B.向量的坐标与点A的坐标相同C.向量的坐标与向量的坐标相同D.向量的坐标与向量的坐标相同解析:空间向量的坐标用两种方法可以得到:(1)将向量的起点移到原点,终点坐标就是向量的坐标;(2)向量的坐标等于表示向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标.答案:D2.已知动点P的竖坐标为0,则动点P的轨迹是()A.平面B.直线C.不是平面,也不是直线D.以上都不正确解析:竖坐标为0,横坐标、纵坐标为任意实数,这样的点都在xOy平。</p><p>3、2.3.1-3.2 空间向量的标准正交分解与坐标表示 空间向量基本定理A.基础达标1若向量，的起点M和终点A，B，C互不重合且无三点共线，则能使向量，成为空间一个基底的关系是()A.B.C.D.2解析：选C.当xyz(xyz1)时，M、A、B、C四点共面，排除A；当xy时，M、A、B、C四点共面，排除B和D，故选C.2如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，a，b，c，点M，N是平面A1B1C1D1内任意两个不重合的点，xaybzc(x，y，zR)，那么()Ax，y，z都不等于0Bx，y，z中最多有一个值为0Cx，y，z中z必等于0Dx，y，z不可能有两个等于0解析：选C.因为MN在平面A1B1C1D1内，所。</p><p>4、第二章 空间向量与立体几何,3.1 空间向量的标准 正交分解与坐标表示,我们学习过平面向量的 标准正交分解和坐标表示. 在空间中,如何确定向量的坐标呢?,解: (1) 因为AB=2,BC=3,AA1=5 所以C1为(3,2,5),(2)因为点D1为(3,0,5),(1) B1为(0,2,5),(2) (3,-2,5),例2.如图,已知单位正方体 ABCD-A1B1C1D1,求,例2.如图,已知单位正方体 ABCD-A1B1C1D1,求,练习2.如图,已知单位正方体 ABCD-A1B1C1D1,求,向量a在向量b上的投影,小 结,空间向量的坐标表示,。</p><p>5、 3向量的坐标表示和空间向量基本定理 3 1空间向量的标准正交分解与坐标表示 一 二 思考辨析 一 空间向量的标准正交分解与坐标表示 一 二 思考辨析 名师点拨1 在空间选一点O和一组单位正交基i j k 以点O为原点 分别以i j k的方向为正方向建立三条数轴 x轴 y轴 z轴 它们都叫坐标轴 这样我们就建立了一个空间直角坐标系O xyz 其中点O叫原点 向量i j k都叫坐标向量 经过每两个坐。</p>