空间向量的夹角和距离公式.

空间向量的夹角和距离公式.Tag内容描述：<p>1、,空间向量,的夹角和距离公式,数学与信息学院 2007080140216 简岳,知识结构框架图及分析,平面向量与平面直角坐标系,向量的直角坐标运算,若 则,问2:什么时候向量的坐标和点的坐标统一起来？,问 1 :设 的坐标与 的坐标有何关系?,问3:相等向量的坐标有什么关系？,1,A,B,1,x,y,A1,B1,(x1,y1),(x2,y2),P(x,y),结论1:一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。,夹角、,例3：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。,x,y,O,A(-2,1),B(-1,3),C(3,4),D(x,y),例4：。</p><p>2、空間直角坐標系 向量的直角坐標運算,空間向量的距離和夾角公式,學習目標,1、掌握兩點間的距離公式和空間向量的夾角公式； 2、能利用向量法證明線線垂直和線面垂直問題； 3、能利用向量法求兩異面直線所成角。,1、距離公式,(1) 向量的長度(模)公式,設 ，則,在空間直角坐標系中，已知A(x1 , y1 , z1), B(x2 , y2 , z2)，則,(2) 空間兩點間的距離公式,2、兩個的向量夾角公式,例1 已知A(3,3,1),B(1,0,5) ，求： (1) 線段AB的中點坐標和長度；,(2) 到A、B兩點距離相等的點P(x , y , z)的坐標 x , y , z滿足的條件。,例2 在正方體ABCD-A1B1C1D1。</p>