拉普拉斯变换课件

拉普拉斯变换课件Tag内容描述：<p>1、工 程 控 制 原 理 2. 数学模型与传递函数 2.2 拉普拉斯变换,主讲：彭艳 办 公 室：机械楼205室 电子邮件：pengyanshu.edu.cn 办公电话：56334137,上次课内容回顾 系统微分方程的建立,系统的物理本质差别大，但描述他们动态性能的数学模型相似,2.2 拉普拉斯变换 系统的数学模型以微分方程的形式表达输出与输入的关系。经典控制理论的系统分析方法：时域法、频域法。,2. 数学模型与传递函数,频域分析法是经典控制理论的核心，被广泛采用，该方法间接地运用系统的开环频率特性分析闭环响应。,2.2.1 复数和复变函数 复数的概念 复数 s= +j （。</p><p>2、第9章拉普拉斯变换 THELAPLACETRANSFORM 1 4 双边拉普拉斯变换的性质 本章基本内容 1 双边拉普拉斯变换 2 双边拉普拉斯变换的收敛域 5 系统函数 6 单边拉普拉斯变换 3 零极点图 9 0引言Introduction 傅里叶变换是以。</p><p>3、第四章拉普拉斯变换 u 1 优点 求解比较简单 特别是对系统的微分方程进行变换时 初始条件被自动计入 因此应用更为普遍 缺点 物理概念不如傅氏变换那样清楚 2 本章内容及学习方法 本章首先由傅氏变换引出拉氏变换 然后对拉氏正变换 拉氏反变换及拉氏变换的性质进行讨论 本章重点在于 以拉氏变换为工具对系统进行复频域分析 最后介绍系统函数以及H s 零极点概念 并根据它们的分布研究系统特性 分析频率响应。</p><p>4、1 第四章拉普拉斯变换 u 2 优点 求解比较简单 特别是对系统的微分方程进行变换时 初始条件被自动计入 因此应用更为普遍 缺点 物理概念不如傅氏变换那样清楚 3 本章内容及学习方法 本章首先由傅氏变换引出拉氏变换 然后对拉氏正变换 拉氏反变换及拉氏变换的性质进行讨论 本章重点在于 以拉氏变换为工具对系统进行复频域分析 最后介绍系统函数以及H s 零极点概念 并根据它们的分布研究系统特性 分析频率。</p><p>5、,第六章 拉普拉斯变换,.,本章基本要求,理解和掌握导数和积分的拉普拉斯变换 掌握有理分式反演法 掌握延迟定理，位移定理和卷积定理 理解黎曼-梅林反演公式；运算微积方法 求解微积分方程。,.,6.1 拉普拉斯变换的概念,.,一 Laplace 变换的定义,1 傅里叶变换的限制：1）函数满足狄利克雷条件 2）在（-，+）上满足 绝对可积的条件 3）在整个数轴上有定义,实际应用中。</p><p>6、拉普拉斯变换性质,1.线性特性,若,则,a和b为任意常数。,证：,例,式中f(0-)及f(n)(0-)分别表示f(t)及f(t)的n阶微分f(n)(t)在t=0-时的值。,原函数微分性质,若,若f(t)为单边信号,则f(0-)=0，可简化为,证,依此类推， 可以得到高阶导数的 L 变换,同理，令 则,已知 试求f1(t)与f2(t)的拉氏变换。,例,解：,例,求函数f(t)。</p><p>7、补充：拉普拉斯变换及反变换,拉氏变换对是求解常系数线性微分方程的工具。 把线性时不变系统的时域模型简便地进行变换，经求解再还原为时间函数。,概述,一、 拉普拉斯变换,（2）常用函数的拉普拉斯变换,（3）拉普拉斯变换的基本性质,二、 拉普拉斯反变换,内容,（1）定义,定义,拉氏变换积分上限说明：,一、拉普拉斯变换,F(s)=f(t),f(t)= -1F(s),表示为：,0,f(t。</p>