联合分布与边缘分布

联合分布与边缘分布Tag内容描述：<p>1、第三章 多维随机变量及其分布,第二节 二维离散型随机变量,第三节 二维连续型随机变量,第一节 二维随机变量的联合分布与边缘分布,第四节 两个随机变量函数的分布,第五节 n维随机变量,由于从二维推广到多维一般无实质性的困难，我们重点讨论二维随机变量 .,引入,在实际应用中, 有些随机现象需要同时用两个或两个以上的随机变量来描述.,例如：在打靶时,命中点的位置是由一对r.v(两个坐标)来确定的.,例如： 研究某地区学龄前儿童的发育情况时, 就要同时 抽查儿童的身高X, 体重Y, 这里, X和Y是定义在同一个 样本空间S=某地区全部学龄前儿童上的。</p><p>2、一、多维随机变量的联合分布函数,二、二维连续型随机变量及其密度函数,三、边际密度函数,四、条件密度函数,五、两种常用分布,第二节 连续型随机变量的联合分布 和边际分布,一、多维随机变量的联合分布函数,1. 分布函数的定义,2. 分布函数的性质,且有,x,y,证明,说明,上述四条性质是二维随机变量分布函数的最基本的 性质，即任何二维随机变量的分布函数都具有这四 条性质； 更进一步地，我们还可以证明：如果某一二元函数 具有这四条性质，那么，它一定是某一二维随机变 量的分布函数,3.边缘分布函数,为随机变量 ( X,Y )关于Y 的边缘分布函。</p><p>3、概率论与数理统计 第八讲,主讲教师：张冬梅副教授,浙江工业大学理学院,第三章 随机向量,有些随机现象只用一个随机变量来描述是不够的，需要用几个随机变量来同时描述。,3. 导弹在空中位置坐标 (X, Y, Z)。,1. 某人体检数据血压X和心律Y；,例如：,2. 钢的基本指标含碳量 X，含硫量 Y和 硬度 Z ；,一般地, 将随机试验涉及到的 n 个随机量 X1, X2 , , Xn 放在一起，记成 (X1, X2 , , Xn )，称为 n 维随机向量 (或变量)。,由于从二维随机向量推广到多维随机向量并无实质性困难，所以，我们着重讨论二维随机向量。,必须把(X, Y)作为一个整体来。</p><p>4、多维随机变量及其分布,第一节 联合分布与边缘分布,引言,从本讲起，我们开始第三章的学习.,一维随机变量及其分布,多维随机变量及其分布,由于从二维推广到多维一般无实质性的困难，我们重点讨论二维随机变量 .,它是第二章内容的推广.,到现在为止，我们只讨论了一维r.v及其分布. 但有些随机现象用一个随机变量来描述还不够，而需要用几个随机变量来描述.,在打靶时,命中点的位置是由一对r .v (两个坐标)来确定的.,飞机的重心在空中的位置是由三个r .v (三个坐标)来确定的等等.,引言,设,是定义在 上的随机变量,由它们构成的一个 维向,量.,以下。</p><p>5、联合分布函数与边缘分布函数的关系 3 2边缘分布 由联合分布律求边缘分布函数 由联合概率密度求连续型r v 的边缘分布函数 1 由 X Y 的联合分布律P X xi Y yj pij i j 1 2 2 1 x1xi 联合分布律 及边缘分布律 3 4 解 例。</p><p>6、多维随机变量及其分布,第一节联合分布与边缘分布,引言,从本讲起，我们开始第三章的学习.,一维随机变量及其分布,多维随机变量及其分布,由于从二维推广到多维一般无实质性的困难，我们重点讨论二维随机变量.,它是第二章内容的推广.,到现在为止，我们只讨论了一维r.v及其分布.但有些随机现象用一个随机变量来描述还不够，而需要用几个随机变量来描述.,在打靶时,命中点的位置是由一对r.v(两个坐标)来确定的。</p><p>7、多维随机变量及其分布 第一节联合分布与边缘分布 引言 从本讲起 我们开始第三章的学习 一维随机变量及其分布 多维随机变量及其分布 由于从二维推广到多维一般无实质性的困难 我们重点讨论二维随机变量 它是第二章内容的推广 到现在为止 我们只讨论了一维r v及其分布 但有些随机现象用一个随机变量来描述还不够 而需要用几个随机变量来描述 在打靶时 命中点的位置是由一对r v 两个坐标 来确定的 飞机的重心。</p>