连续型随机变量及其分布

连续型随机变量及其分布Tag内容描述：<p>1、一、连续型随机变量,二、几种常见的连续型随机变量,2.3 连续型随机变量的概念密度,上页,下页,铃,结束,返回,首页,一、连续型随机变量,定义1 对于随机变量X如果存在非负可积函数f(x)，使对于任意实数x有 F(x)= (1),则称X为连续型随机变量，称函数f(x)为X的概率密度函数,简称概率密度。,注:1) 由(1)式,在f(x)的连续点x上有 F(x)=f(x) (2),2) Px1Xx2 ,=F(x2)-F(x1),3) 当f(x)在x=x0连续时,利用定积分的性质知:,概率密度具有以下两个性质：,1) f(x)0,2),(6)式的几何意义:,4) 对任意实数a,PX=a=0 (5),(7)式的几何意义:,概率密度函数f(x)与分布函。</p><p>2、1,2.1 随机变量及其分布函数,一、随机变量的概念,基本事件,二、随机变量的分布函数,是右连续的函数.,(2),(1),(4),(3),(5),是单调不减的函数；,复 习,2,复习 2.2 离散型随机变量及其概率分布,二、离散型随机变量的常用分布,3,概率密度的性质,2.3 连续型随机变量及其概率分布,二、连续型随机变量的密度函数,三、连续型随机变量一般定义,4,连续型随机变量 取得它的任何可能值 的概率等于零，,连续型随机变量 的分布函数,2.3 连续型随机变量及其概率分布,一、连续型随机变量的特点,连续型随机变量在试验的结果中可以取得某一区间内的任何数值.。</p><p>3、第三节 连续型随机变量 及其概率分布,连续型随机变量及其概率密度 常见的连续型随机变量,定义,设X 为一随机变量，若存在非负实函数 f (x) , 使对任意实数 a b ，有,则称X 为连续型随机变量， f (x) 称为X 的概率密度函数,简称概率密度.,分布函数,连续型随机变量及其概率分布,概率密度的性质,（1）,（2）,（3）,对于任意实数空间（a,b,（4）,在 f (x) 的连续点 x 处，,利用概率密度可确 定随机点落在某个 范围内的概率,连续型随机变量取任一指定实数值a 的概 率均为0. 即,注:,（1）连续型随机变量 X 的分布函数F(x)处处连续.,f (x)在某点a。</p><p>4、第三章 连续型随机变量及其分布 一 教学要求 1 理解连续型随机变量及其概率密度的概念 并掌握其性质 掌握均匀分布 指数分布 正态分布及其应用 2 理解二维随机变量的联合分布的概念 性质以及连续型随机变量联合概率密。</p><p>5、一、概率密度的定义与性质,二、常见连续型随机变量的分布,三、内容小结,第2.3节连续型随机变量 及其分布函数,性质,证明,一、概率密度的定义与性质,1.定义,1,证明,x,x,p,0,),(,同时得以下计算公式,注意 对于任意可能值 a ,连续型随机变量取 a 的概率等于零.即,证明,由此可得,连续型随机变量的概率与区间的开闭无关,设X为连续型随机变量 ，X=a 是不可能 事件,则有,若 X 为。</p>