离散数学第五版

离散数学第五版Tag内容描述：<p>1、1 10.4 图灵机 n图灵机的基本模型 n图灵机接受的语言 递归可枚举语言 n用图灵机计算函数 部分可计算函数与可计算函数 2 问题的提出 1900年 D. Hilbert 在巴黎第二届数学家大会上提出 著名的23个问题. 第10个问题:如何判定整系数多项式是否有整数根? 要求使用“有限次运算的过程” 1970 年证明不存在这样的判定算法, 即这个问题是 不可判定的, 或不可计算的. 3 计算模型 从20世纪30年代先后提出 图灵机 A.M.Turing, 1936年 转换演算 A.Church, 1935年 递归函数 K.Gdel, 1936年 正规算法 A.A.Markov, 1951年 无限寄存器机器 J.C.Shepherdson。</p><p>2、1 1.7 推理理论 推理的形式结构 判断推理是否正确的方法 推理定律与推理规则 构造证明 直接证明法, 附加前提证明法, 归缪法 2 推理的形式结构问题的引入 推理举例: (1) 正项级数收敛当且仅当部分和有上界. (2) 若ACBD，则AB且CD. 推理: 从前提出发推出结论的思维过程 上面(1)是正确的推理，而(2)是错误的推理. 证明: 描述推理正确的过程. 3 推理的形式结构 定义 若对于每组赋值，或者A1A2 Ak 均为假， 或者当A1A2Ak为真时, B也为真, 则称由A1, A2, , Ak推B的推理正确, 否则推理不正确（错误）. “A1, A2, , Ak 推B” 的推理正确 当且仅当 。</p><p>3、1 离散数学 2 第三章 集合代数 1. 集合的基本概念 2. 集合的运算 3. 集合恒等式 3 1.集合的基本概念 1. 定义 一、集合、元素（成员） 集合是不能精确定义的概念。直观的说，将一些事物汇 集到一起组成一个整体就叫集合，而这些事物就是这个 集合的元素或成员。 例如：26个英文字母的集合； C语言中关键字的集合； 方程x*x-1=0的实数解集合； 坐标平面上所有点的集合； 全体中国人的集合； 4 1.集合的基本概念 2. 集合的标记方法 集合通常用大写的英文字母来标记。 数学中常见集合的标记方法： 自然数集合N； 整数集合Z； 有理数集合Q； 实。</p><p>4、离散数学（第五版）清华大学出版社第2章习题解答2.1 本题没有给出个体域,因而使用全 总个体域.(1) 令F(x):x是鸟G(x):x会飞翔.命题符号化为x(F(x)G(x).(2)令F(x):x为人.G(x):x爱吃糖命题符号化为x(F(x)G(x)或者x(F(x)G(x)(3)令F(x):x为人.G(x):x爱看小说.命题符号化为x(F(x)G(x).(4) F(x):x为人.G(x):x爱看电视.命题符号化为x(F(x)G(x).分析 1如果没指出要求什么样的个体域，就使用全总个休域，使用全总个体域时，往往要使用特性谓词。（1）-（4）中的F(x)都是特性谓词。2 初学者经常犯的错误是，将类似于（1）中的命题符号化为27x(F(x)G(x。</p><p>5、1,代数系统简介,2,第9章 代数系统简介,9.1 二元运算及其性质 9.2 代数系统 9.3 几个典型的代数系统,3,9.1 二元运算及其性质,二元运算及一元运算的定义 二元运算的性质 交换律、结合律、幂等律、消去律 分配律、吸收律 二元运算的特异元素 单位元 零元 可逆元素及其逆元,4,二元运算的定义及其实例,定义 设 S 为集合,函数 f：SSS 称为 S 上的二元运算, 简称为二元运算. 也称 S 对 f 封闭. 例1 (1) N 上的二元运算：加法、乘法. (2) Z 上的二元运算：加法、减法、乘法. (3) 非零实数集 R* 上的二元运算: 乘法、除法. (4) 设 S = a1, a2, , an。</p>