离散数学第一章

离散数学第一章Tag内容描述：<p>1、1 离散数学 Discrete Mathematics 汪荣贵贵 教授 合肥工业业大学软软件学院专专用课课件 2010.05 第一章第一章 逻辑与证明逻辑与证明 类似地，布尔积 具有值1当且仅当x=z=0且y=1. 这两个布尔积的布尔和 就表示G,因为它具有值1当 且仅当x=y=1且z=0，或x=z=0且y=1。 例1说明了一个过程，用这个过程可以构造布尔表达式来表示 具有给定值的函数。如果变元值的一个组合使得函数值为1， 则此组合确定了变元或其补的一个布尔积。 定义1： 布尔变元或其补称为文字。布尔变元x1,x2,xn的小项 是一个布尔积y1y2yn,其中 或 。因此小项是n 个文字的积，。</p><p>2、离 散 数 学 第1篇 集 合 论 第1章 集合及其运算 1.1 集合的概念与表示 一、集合的概念 一些确定的、可以区别于其它个体的对象的 总 和称为集合。 集合中的个体对象称为集合的元素，常用a、b 等 小写字母表示。 集合通常用A、B等大写字母表示。一些特定的 字母表示特定的集合，如 N、Z、Q、R、C。 元素与集合的关系称为属于关系。 元素a是集合A中的元素，记作 ，元素a不是 集 合A中的元素，记作 。 在集合的概念中需要强调指出三点： 1。集合中相同的元素，不论出现多少次，都 被 看作为一个元素。 2。集合中的元素是没有排列顺序的。例如。</p><p>3、第一章 命题逻辑 Proposition Logic 1.1 命题及其表示法 1.2 联结词 1.3 命题公式与翻译 1.4 重言式、矛盾式、可满足公式 1.5 等价与蕴含 1.6 推理理论 *1chapter1 PropositionProposition LogicLogic 命题逻辑命题逻辑 1.1 命题及其表示法 1、命题 命题非真即假的陈述句。 命题的真值 对，成立，则真值为真，T，1 错，不成立，则真值为假，F，0 断言是一陈述语句。一个命题是一个或真或假而不能 两者都是的断言。如果命题是真, 我们说它的真值为真； 如果命题是假，我们说它的真值是假。 Date2chapter1 PropositionProposition LogicLogi。</p><p>4、1,第一篇 数理逻辑,什么是逻辑（学）？ 研究人类思维的科学。研究思维形式及思维过程。 公元前四世纪亚里斯多德工具论奠定了逻辑学的理论基础。中国最早的一部逻辑专著墨经也创造了一个比较完整的逻辑体系。,辩证逻辑,形式逻辑,2,什么是数理逻辑？,数理逻辑是用数学的方法研究逻辑。 所谓“数学方法”：就是引进一套符号体系的方法。 用数学理论、手段和技巧找出研究对象内在联系的数学表达式及其规范的方法，包括使用符号和公式，已有的数学成果和方法，特别是使用形式的公理方法。 数理逻辑即引进一套符号体系的方法来研究概念、判断和。</p><p>5、我们不能既划船又跑步.,1.在命题逻辑中将下列命题符号化:,(2)小王总是在图书馆看书,除非他病了 或者图书馆不开门.,2.判断公式 与 是否等值.,3.用真值表和等值演算两种方法求公式 的主析取范式和主合取范式.,第一、二章 习题课,4.将联结词 用 表示.,5.判断下列推理是否正确，并说明理由.,（1）前提： 结论：,（2）如果甲弃权,则乙或丙至少一人将获得出线权；如果乙获得出线权,则甲没有弃权；如果丁获得了出线权，则丙未获出线权.所以，如果甲弃权，则丁不能获得出线权.,6.某学校有三名教授甲、乙、丙，要选派其 中的某些人出国进修. 因工作。</p><p>6、离散数学,数理逻辑 集合论 图论 代数,逻辑学:研究推理的科学,早期创始人 亚里士多德(公元前384322) 柏拉图(公元前429348), 首先把逻辑学的思想方法引入几何学 苏格拉底（前470前399年）,亚里士多德（Aristotole，公元前384-322）,亚里士多德有170多部著作，留传于世的仅47种。他的科学著作构成当时的科学知识百科全书。,世界古代史上最伟大的哲学家、科学家和教育家。他创立了形式逻辑学，丰富和发展了哲学的各个分支学科。,孔子（前551-479）,中国春秋末期伟大的思想家和教育家，儒家学派的创始人。 孔子被尊为圣人，无法超越，后代的人。</p><p>7、离散数学,2,一、课程简介 课程名称：离散数学 英文名称：Discrete Mathematics 离散数学：离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学的核心课程。以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象是有限个或无限个元素。离散数学与计算机科学中的数据结构、操作系统、编译理论、算法分析、逻辑设计、系统结构、容错诊断、机器定理证明等课程紧密相关。是一门重要的基础课程。 教学内容：数理逻辑、集合论、图论和在计算机中的应用共四部分。其中第四部分不做考试要求，不占计划内学时。 教学要求：通过该课程的学习，培养和。</p><p>8、第一章 命题逻辑 Proposition Logic,1.1 命题及其表示法 1.2 联结词 1.3 命题公式与翻译 1.4 重言式、矛盾式、可满足公式 1.5 等价与蕴含 1.6 推理理论,7/1/2020 10:52 PM,chapter1,2,1.1 命题及其表示法,1、命题 命题非真即假的陈述句。,断言是一陈述语句。一个命题是一个或真或假而不能两者都是的断言。如果命题是真, 我们说它的。</p><p>9、离散数学,主讲：崔永泉 20学时串讲,课 程 说 明,一、离散数学课程的地位和作用,离散数学是计算机专业的一门核心基础课程。,1 离散数学为计算机专业的后继课程如数据结构、操作系统、数据库、编译原理、网络和算法设计等课程提供必要的数学基础。,2 为学生今后从事计算机科学和技术各方面的工作提供有力的工具。,3 离散数学是现代数学的一个重要分支，通过该课程的学习可以提高学生的抽象思维、严格推理以及综合。</p><p>10、1,第1章 数学语言与证明方法,2,第1章 数学语言与证明方法,1.1 常用的数学符号 1.2 集合及其运算 1.3 证明方法概述 1.4 递归定义,3,1.2 集合及其运算,集合及其表示法 包含(子集)与相等 空集与全集 集合运算(, - , , ) 基本集合恒等式 包含与相等的证明方法,4,集合的概念,朴素集合论(康托, G.Cantor), 罗素(Russell)悖论 集合是数学中最基本的。</p><p>11、1,21世纪高等院校规划教材离散数学,中国水利水电出版社,2,第1章 命题逻辑,1.1 命题命题联结词 1.2 命题公式与解释 1.3 真值表与等价公式 1.4 对偶定理 1.5 范式 1.6 公式的蕴涵 1.7 其它联结词与最小联结词组 1.8 命题逻辑推理理论,3,1.1 命题及其表示法,1.1.1 命题 把具有确定真假意义的陈述句，称为命题。 如果一个句子是命题，必需满足以下条件： （1）该。</p><p>12、离散数学,主讲教师:刘志伟,离散数学是现代数学的一个重要分支。是计算机科学中基础理论的核心课程，为计算机科学提供了有力的理论基础和工具。离散数学的基本思想、概念和方法广泛地渗透到计算机科学与技术发展的各个领域，而且其基本理论和研究成果更是全面而系统地影响和推动着其发展。,离散数学的内容十分丰富，最重要，最核心的是：数理逻辑、集合论、代数系统和图论。本课程主要讲授以上四个方面的内容。,数理逻辑简介。</p>