离散数学二元关系

离散数学二元关系Tag内容描述：<p>1、4.6 函数的定义与性质 n函数的定义 函数定义 从A到B的函数 函数的像 n函数的性质 函数的单射、满射、双射性 构造双射函数 n应用实例：问题描述 1 函数定义 定义 设 F 为二元关系, 若 xdomF 都存在 唯一的yranF 使 xFy 成立, 则称 F 为函数. 对 于函数F, 如果有 xFy, 则记作 y=F(x), 并称 y 为 F 在 x 的值. 例1 F1=, F2=, F1是函数, F2不是函数 2 函数相等 定义 设F, G为函数, 则 F = G FGGF 如果两个函数 F 和 G 相等, 一定满足下面两个条件： (1) domF = domG (2) xdomF = domG 都有 F(x) = G(x) 实例 函数 F(x)=(x21)/(x+1), G(x)=x1 。</p><p>2、第4章 二元关系和函数 Relation 在高等数学中，函数是在实数集合上进行讨论的， 其定义域是连续的。 本章把函数概念予以推广 定义域为一般的集合，支持离散应用。 把函数看作是一种特殊的关系：单值二元关系。 4.6 函 数 的 定 义 与 性 质 函数定义 定义 设 F 为二元关系, 若 xdomF 都存在唯一的 yranF 使 xFy 成立, 则称 F 为函数. 对于函数F, 如果有 xFy, 则记作 y=F(x), 并称 y 为 F 在 x 的函数值. 例1 F1=, F2=, F1是函数, F2不是函数 4.6 函 数 的 定 义 与 性 质 函数与关系的区别 从A到B的函数f与一般从A到B的二元关系R有 如下区。</p><p>3、离散数学,2019年4月8日星期一,2019/4/8,第三篇 二元关系,第6章 二元关系,2019/4/8,6.0 内容提要,2019/4/8,6.1本章学习要求,2019/4/8,第三篇 二元关系,关系理论历史悠久。它与集合论、数理逻辑、组合学、图论和布尔代数都有密切的联系。 关系是日常生活以及数学中的一个基本概念, 例如: 兄弟关系, 师生关系, 位置关系, 大小关系, 等于关系, 包含关系等。,2019/4/8,6.2 二元关系,6.2.1 序偶与笛卡尔积,特征：成对出现、具有一定的顺序。,定义6.2.1 由两个元素x,y按照一定的次序组成的二元组称为有序偶对(序偶), 记作, 其中x为第一个元素，y。</p><p>4、2019/5/17,1,第四章 二元关系,主要内容： 关系的概念及表示方法 关系的性质 关系的运算: 关系的复合，求逆关系，关系的闭包。 三种关系: 等价关系，相容关系， 次序关系。,2019/5/17,2,一、序偶与有序n元组 1.定义:由两个对象x、y组成的序列称为有序二元组，也称之为序偶，记作；称x、y分别为序偶的第一，第二元素。 注意，序偶与集合x,y不同： 序偶：元素x和y有次序； 集合x,y：元素x和y的次序无关紧要。,4-1 序偶与集合的笛卡尔积,2019/5/17,3,2.定义：设，是两个序偶， 如果x=u和y=v则称和相等， 记作=。 3 .定义：有序3元组是一个序偶。</p><p>5、1,二元关系基本概念(重点) 关系的运算 关系的性质(重点) 关系的闭包运算 等价关系与偏序关系(难点),二元关系,在本节中，主要内容是等价关系与偏序关系： 等价关系： 基本概念：等价关系 等价类 商集 集合的划分 理解集合的划分与等价关系之间的关系。 偏序关系： 基本概念：偏序关系 偏序集 哈斯图 能够画出偏序集的哈斯(Hasse)图。 能够找出偏序集中的重要元素。,2,本节要求,3,等价关系。</p>