离散数学集合

离散数学集合Tag内容描述：<p>1、2020/4/27,Zhengjin,CSU,1,第二章集合（set)集合的概念在现代数学中是一个非常重要的概念。本节主要介绍集合及其表示、集合的运算，序偶，集合的笛卡尔乘积。,2020/4/27,Zhengjin,CSU,2,个体和集合之间的关系,集合不能精确定义，只能直观描述：一个集合就是若干事物的全体。组成集合的每个事物叫做这个集合的元素。小写拉丁字母表示个体：a、b、c、d大写拉丁字母表。</p><p>2、第三章 集合与关系 3-2 集合的运算 授课人：李朔 Email:chn.nj.lsgmail.com 1 集合的运算 n以给定的集合为对象,按照确定的规则得到 另一些集合。 n 集合的另一种表示法是文氏图（Venn Diagram）。人们常 用文氏图描述集合运算和它们之间的关系。集合的文氏图 画法如下： 用矩形表示全集E，在矩形中画一 些圆表示其它集合，不同的圆代表不同 的集合。如果没有特别说明，任何两个 圆彼此相交。例如，AB的文氏图如图 2 一、交 n P87 定义3-2.1 设A，B是集合，由A与B的公共元素组成的 集合，称为A和B的交集，记为AB。 AB=x |xAxB 交集的定义如。</p><p>3、离 散 数 学 第1篇 集 合 论 第1章 集合及其运算 1.1 集合的概念与表示 一、集合的概念 一些确定的、可以区别于其它个体的对象的 总 和称为集合。 集合中的个体对象称为集合的元素，常用a、b 等 小写字母表示。 集合通常用A、B等大写字母表示。一些特定的 字母表示特定的集合，如 N、Z、Q、R、C。 元素与集合的关系称为属于关系。 元素a是集合A中的元素，记作 ，元素a不是 集 合A中的元素，记作 。 在集合的概念中需要强调指出三点： 1。集合中相同的元素，不论出现多少次，都 被 看作为一个元素。 2。集合中的元素是没有排列顺序的。例如。</p><p>4、第五章 无 限 集 合,5.1 可数和不可数集合 5.2 基数的比较 5.3 基数算术 （了解）,无限集合如何计数？,偶数的个数比自然数的个数少。（ ）（五年级） 20世纪著名数学家希尔伯特(D.Hilbert) 没有任何问题可以像无穷那样深深地触动人的情感, 很少有别的观念能像无穷那样激励理智、产生富有成果的思想,然而也没有任何其他的概念能像无穷那样需要加以阐明。 康托被誉为对20世纪数学发展的影响最深的学者之一，他的研究就是从查点集合中元素数目开始的，而其独创性在于对无限集合（自然数集、整数集等）的研究。康托发现人们在计数时应用了一一。</p><p>5、3.2 集合的基本运算,集合的交、并、差、补、对称差 集合相等的证明,并集union,定义：设A，B是两个集合，所有属于A或属于B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作AB; AB=xxA xB。,交集intersection,定义：A，B是两个集合，即属于A，又属于B，称为集合A与B的交集，记为AB。即AB=xxA xB,广义的并集,集合的并(union)：集合A和B的并AB定义为：AB = x | xA或者xB，集合的并可推广到多个集合，设A1, A2, , An都是集合，它们的并定义为： A1A2An = x | 存在某个i，使得xAi。</p><p>6、第二章 集 合,2.1 集合论的基本概念 2.2 集合上的运算 2.3 归纳法和自然数 (自学) 2.4 语言上的运算 （自学） 2.5 集合的笛卡儿乘积,2.1 集合论的基本概念,2.1.1 集合的概念 集合在某些场合又称为类、族或搜集, 它是数学中最基本 的概念之一, 但 不可精确定义, 现描如下: 一个集合是能作为整体论述的事物的集体。,组成集合的每个事物叫做这个集合的元素或成员。 通常用大写字母A, B, C, 代表集合; 用小写字母a, b, c, 代表元素。 如果a是集合A的一个元素, 则记为 aA 读做“a属于A”, 或说“a在A中”。 ; 如果a不是集合A的一个元素, 则记为。</p><p>7、第3章集合的概念,集合的概念,集合是数学中最重要的概念，集合理论是数学中最重要的理论。十九世纪七十年代，威尔斯特拉斯、戴德金、康托尔等人深入研究实数理论，建立起极限论的基本定理，不仅为微积分建立起严格的。</p><p>8、第五章 无 限 集 合,5.1 可数和不可数集合 5.2 基数的比较 5.3 基数算术,5.1 可数和不可数集合,5.1.1 有限和无限集合,定义5.1-1 N的初始段是前n个(?包括0个)自然数的集合0,1,n-1或N自身。 定义5.1-2 如果有从N的初始段0,1,n-1到A的双射函数, 那么集合A是有限的, 具有基数nN。 如果集合A不是有限的, 那么它是无限的。,定理。</p><p>9、2020/7/5,集合论与图论第4讲,1,第4讲 集合恒等式,内容提要 1. 集合恒等式与对偶原理 2. 集合恒等式的证明 3. 集合列的极限 4. 集合论悖论与集合论公理,2020/7/5,集合论与图论第4讲,2,集合恒等式(关于与),等幂律(idempotent laws) AA=A AA=A 交换律(commutative laws) AB=BA AB=BA,2020/7/5,集合论与图论第。</p>