离散数学习题

离散数学习题Tag内容描述：<p>1、离散数学（本）复习题1设A=1，2，B=2，3，4，求r(AB)，r(A)r(B)。 2设A=a，b，c，问IA，EA是否具有自反性，反自反性，对称性，反对称性，传递性？3R，S是集合A上的两个关系。试证明下列等式：（1）(RS)-1= S-1R-1（2）(R-1)-1= R（3）(RS)-1= R-1S-1（4）(RS)-1= R-1S-14设R是集合A上的关系，令R+=(x, y)|xA，yA，并且存在n0，使得xRny，则称R+是R的传递闭包，证明：R+是包含R的最小具有传递性的关系。5若非空集合上的非空关系R是反自反的，是对称的，试证明R不是传递的。6A=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，R为A上的整除关系，请给出A的H。</p><p>2、阅卷密封装订线常熟理工学院20 20 学年第 学期离散数学考试试卷（试卷库01卷）试题总分： 100 分 考试时限：120 分钟题号一二三四五总分阅卷人得分一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列表达式正确的有( )（A） （B）（C）（D）2. 设P：22=5，Q：雪是黑的，R：24=8，S：太阳从东方升起，下列( )命题的真值为真。（A）（B）（C）（D）3. 集合A=1,2,10上的关系R=|x+y=10,x,yA，则R 的性质为( )（A）自反的（B）对称的 （C）传递的，对称的 （D）传递的4. 设，其中表示模3加法，*表示模2乘法，在集合上定义如下运算：有称为的积代数，则。</p><p>3、试题总汇数理逻辑部分1、判断下列句子中哪些是命题（1）2是素数（2）血是黑色的（3）2+3=5（4）明年10月1日是晴天（5）3能被2整除（6）这朵花多好看呀！（7）明天下午有会吗？（8）请关上门！（9）X + y 5（10）地球外的星球上也有人2、将下列命题符号化（1）3不是偶数（2）2是素数和偶数（3）李芳学过英语或日语（4）如果角A和角B是对顶角，则角A等于角B（5）李平虽然聪明，但不用功（6）李平不但聪明，而且用功（7）小王是游泳冠军或者百米赛跑冠军（8）小王现在在宿舍或者在图书馆（9）选小王或者小李中的一人当班长（10）如果我上街，。</p><p>4、离散数学习题答案习题一及答案：（P14-15）14、将下列命题符号化：（5）李辛与李末是兄弟解：设p：李辛与李末是兄弟，则命题符号化的结果是p（6）王强与刘威都学过法语解：设p：王强学过法语；q：刘威学过法语；则命题符号化的结果是（9）只有天下大雨，他才乘班车上班解：设p：天下大雨；q：他乘班车上班；则命题符号化的结果是（11）下雪路滑，他迟到了解：设p：下雪；q：路滑；r：他迟到了；则命题符号化的结果是15、设p：2+3=5. q：大熊猫产在中国.r：太阳从西方升起.求下列复合命题的真值：（4）解：p=1，q=1，r=0，19、用真值表判断。</p><p>5、第一章习题1.1&1.2 判断下列语句是否为命题,若是命题请指出是简单命题还是复合命题.并将命题符号化,并讨论它们的真值.(1) 2是无理数.是命题,简单命题.p:2是无理数.真值:1(2) 5能被2整除.是命题,简单命题.p:5能被2整除.真值:0(3) 现在在开会吗?不是命题.(4) x+50.不是命题.(5) 这朵花真好看呀!不是命题.(6) 2是素数当且仅当三角形有3条边.是命题,复合命题.p:2是素数.q:三角形有3条边.pq真值:1(7) 雪是黑色的当且仅当太阳从东方升起.是命题,复合命题.p:雪是黑色的.q:太阳从东方升起. pq真值:0(8) 2008年10月1日天气晴好.是命题,简单命题.p:2。</p><p>6、习 题 一1. 用列举法表示下列集合：（1）1到100之间的自然数的集合； （2）小于5的正整数集合；（3）偶自然数的集合； （4）奇整数的集合.解：(1) (2) ，(3) , (4) .2. 用描述法表示下列集合：（1）偶整数的集合；（2）素数的集合；（3）自然数的整数幂的集合.解：(1) (2) (3) 3. 设请判断下面的写法正确与否：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）解：(1) 错; (2) 对; (3) 对; (4) 错; (5) 错; (6) 对; (7) 错; (8) 对; (9) 对; (10) 错; (11)错; (12) 对.4. 设、和为任意三个集合. 以下说法是否正确? 若正。</p><p>7、第二章 二元关系第一章 集合习题1.11. a) 0, 1, 2, 3, 4b) 11, 13, 17, 19c) 12, 24, 36, 48, 642. a) x | x N 且x 100b) Ev = x | x N 且2整除x Od = x | x N 且2不能整除x c) y | 存在x I 使得 y = 10 x 或 x | x/10 I 3. 极小化步骤省略a) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 A ；若a, b A，则ab A 。或0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 A ；若a A 且 a 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9，则aa A。</p><p>8、第一章 命题逻辑习题1.11解 不是陈述句，所以不是命题。x取值不确定，所以不是命题。问句，不是陈述句，所以不是命题。惊叹句，不是陈述句，所以不是命题。是命题，真值由具体情况确定。是命题，真值由具体情况确定。是真命题。是悖论，所以不是命题。是假命题。2解 是复合命题。设p：他们明天去百货公司；q：他们后天去百货公司。命题符号化为。是疑问句，所以不是命题。是悖论，所以不是命题。是原子命题。是复合命题。设p：王海在学习；q：李春在学习。命题符号化为pq。是复合命题。设p：你努力学习；q：你一定能取得优异成绩。pq。不。</p><p>9、形成性考核作业 姓 名： 学 号： 得 分： 教师签名： 离散数学作业3离散数学集合论部分形成性考核书面作业本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求2010年。</p><p>10、离散数学习题解97习题一1.1略1.2略1.3略1.4略1.5略1.6略1.7略1.8略1.9略1.10略1.11略1.12将下列 命题符号化, 并给出各命题的 真值:(1)2+24 当且仅当 3+36. (2)2+24 的充要条件是 3+36. (3)2+24 与 3+36 互为充要条件. (4)若 2+24, 则 3+36, 反之亦然.(1)pq, 其中, p: 2+24, q: 3+36, 真值为 1. (2)pq, 其中, p: 2+24, q: 3+36, 真值为 0. (3) pq, 其中, p: 2+24, q: 3+36, 真值为 0. (4) pq, 其中, p: 2+24, q: 3+36, 真值为 1.1.13将下列命题符号化, 并给出各命题的真值: (1)若今天是星期一。</p><p>11、第2章 谓词逻辑21基本概念例题 . 所有的自然数都是整数。设 N(x)：x是自然数。I(x)：x是整数。此命题可以写成 x(N(x)I(x)例题. 有些自然数是偶数。设 E(x)：x是偶数。此命题可以写成 $x(N(x)E(x)例题3. 每个人都有一个生母。设 P(x):x是个人。M(x,y):y是x的生母。此命题可以写成： x(P(x)$y(P(y)M(x,y)2-2 谓词公式及命题符号化例题1. 如果x是奇数，则2x是偶数。其中客体x与客体2x之间就有函数关系，可以设客体函数 g(x)=2x，谓词 O(x)：x是奇数， E(x)：x是偶数，则此命题可以表示为： x(O(x)E(g(x)例题2 小王的父亲是个医生。设函数f(x)。</p><p>12、编号题目答案题型分值大纲难度1用先求主范式的方法证明(PQ)(PR) (P（QR）答：先求出左右两个公式 的主合取范式(PQ)(PR) (PQ)(PR)(PQ(RR)(P(QQ)R)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(P（QR）) (P（QR）)(PQ)(PR)(PQ(RR)(P(QQ)R)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)(PQR)它们有一样的主合取范式，所以它们等价。证明题102.3；2.432给定连通简单平面图G=，且|V|=6, |E|=12, 则对于任意fF, d(f)=3。答：因为|V|=63，且G=V,E,F是一个连通简单无向平面图，所以对任一fF，deg(f)3。由欧拉公式|V|-|E|+|F|=2可得|F|=8。再由公式deg(f)=2|E|，deg(f)=。</p><p>13、离散数学课后答案习题一6.将下列命题符号化。（1）小丽只能从框里那一个苹果或一个梨.（2）这学期，刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课.答：（1）（p q ）（pq） 其中p:小丽拿一个苹果，q:小丽拿一个梨（2）（p q ）（pq） 其中p:刘晓月选学英语，q:刘晓月选学日语14. 将下列命题符号化. (1) 刘晓月跑得快, 跳得高. (2)老王是山东人或河北人. (3)因为天气冷, 所以我穿了羽绒服. (4)王欢与李乐组成一个小组. (5)李辛与李末是兄弟. (6)王强与刘威都学过法语. (7)他一面吃饭, 一面听音乐. (8)如果天下大雨, 他就乘班车上班. (9)只有天下。</p><p>14、数据结构 重点题型与课后题讲解,2012年秋季,各内容重点题型讲解 作业中易错题讲解 课后练习讲解,各内容重点题型讲解,P86 2.22,设在一个带附加头结点的单链表中所有元素结点的数据值按递增顺序排列，试编写一个函数，删除表中所有大于min，小于max的元素（若存在）。,温习：,（1）带附加结点的单链表的结构,（2）单链表的删除,q = p-link; p-link = q-link; delete q;,参考解析：,template void rangeDelete(List ,P133 3.22,假设以数组Qm存放循环队列中的元素，同时以rear和length分别指示循环队列中的队尾位置和队列中所含元素的个数。试。</p><p>15、离散数学习题解 3 习习题题一一 1.1 略 1.2 略 1.3 略 1.4 略 1.5 略 1.6 略 1.7 略 1.8 略 1.9 略 1.10 略 1.11 略 1.12 将下列 命题符号化, 并给出各命题的 真值: (1)2+24 当且仅当 3+36. (2)2+24 的充要条件是 3+36. (3)2+24 与 3+36 互为充要条件. (4)若 2+24, 则 3+36, 反之亦然. (1)pq, 其中, p: 2+24, q: 3+36, 真值为 1. (2)pq, 其中, p: 2+24, q: 3+36, 真值为 0. (3) pq, 其中, p: 2+24, q: 3+36, 真值为 0. (4) pq, 其中, p: 2+24, q: 3+36, 真值为 1. 1.13 将下列命题符号化, 并给出各命题的真值: (1)若今天是星期一, 则明天。</p><p>16、离散数学习题答案习题一1. 判断下列句子是否为命题？若是命题说明是真命题还是假命题。（1）3是正数吗？（2）x1=0。（3）请穿上外衣。（4）210。（5）任一个实数的平方都是正实数。（6）不存在最大素数。（7）明天我去看电影。（8）9512。（9）实践出真知。（10）如果我掌握了英语、法语，那么学习其他欧洲语言就容易多了。解：（1）、（2）、（3）不是命题。（4）、（8）是假命题。（5）、（6）、（9）、（10）是真命题。（7）是命题，只是现在无法确定真值。2. 设P表示命题“天下雪”，Q表示命题“我将去书店”，R表示命题“我有时间”。</p><p>17、作业题与解答第一章19(2)、(4) 、(6)21(1)、(2) 、(3)19、(2)解答:(pp)q 真值表如下:pqpqpp(pp)q00111101101010010111000119、(4)所以公式(pq)q 为可满足式解答:(pq)(qp) 真值表如下:pqpqpqqp(pq)(qp)0011111011011110010011100。</p><p>18、第一章部分课后习题参考答案 16 设p q的真值为0 r s的真值为1 求下列各命题公式的真值 1 p q r 0 0 1 0 2 p r q s 0 1 1 1 0 10 3 p q r p q r 1 1 1 0 0 0 0 4 r s p q 0 1 1 0 0 01 17 判断下面一段论述是否为真 是无理数 并且 如果3是无理数 则也是无理数 另外6能被2整除 6才能被4整除 答 p 是无。</p><p>19、离散数学试题库参考答案 一 单项选择题 题号 1 10 11 20 21 30 31 40 答案 CBACB CBABB DDACB CAACD BDBDA BBCAC CDACA ADCDC 题号 41 50 51 60 61 70 71 80 答案 ACDAB CCABD DBCCA BDDDC ABABD DABBC ABBCA ADDBD 题号 81 90 91 100 101 110 1。</p><p>20、此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除第一章习题1.1&1.2 判断下列语句是否为命题,若是命题请指出是简单命题还是复合命题.并将命题符号化,并讨论它们的真值.(1) 2是无理数.是命题,简单命题.p:2是无理数.真值:1(2) 5能被2整除.是命题,简单命题.p:5能被2整除.真值:0(3) 现在在开会吗?不是命题.。</p>