立体几何知识点归纳

立体几何知识点归纳Tag内容描述：<p>1、第一章 立体几何初步特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）柱体、锥体、台体的体积公式（4）球体的表面积和体积公式：V= ； S=第二章 直线与平面的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系1 平面含义：平面是无限延展的2 三个公理：（1）公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.符号表示为LAALBL = AB公理1作用：判断直线是否在平面内.CBA（2）公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。符号表示为：A、B、C三点不共线 = 有且只有一个平面，使A、B、C。公理2作用：确定一。</p><p>2、高中数学立体几何知识点归纳总结一、立体几何知识点归纳第一章 空间几何体（一）空间几何体的结构特征（1）多面体由若干个平面多边形围成的几何体.围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点。旋转体把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中，这条定直线称为旋转体的轴。（2）柱，锥，台，球的结构特征1.棱柱1.1棱柱有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。1.2相关棱柱几。</p><p>3、立体几何大题题型训练题型一、空间的平行与垂直证明1、在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC3，BC4，AA14，点D是AB的中点， （I）求证：ACBC1； （II）求证：AC 1/平面CDB1；2、已知正六棱柱的所有棱长均为，为的中点.()求证：平面；()求证：平面平面；()求异面直线与所成角的余弦值.3、（2007武汉3月）如图所示，四棱锥PABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。(1)求证：BM平面PAD；(2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；(3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。题型二 求空间距离考点1 点到平面的距离1、（福建卷理）如图，正。</p><p>4、高中立体几何知识点总结一 、空间几何体（一） 空间几何体的类型1 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。2 旋转体：把一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转形成了封闭几何体。其中，这条直线称为旋转体的轴。（二） 几种空间几何体的结构特征1 、棱柱的结构特征1.1 棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。图1-1 棱柱1.2 。</p><p>5、立体几何知识框图点与线空间点、线、面的位置关系点在直线上点在直线外点与面点在面内点在面外线与线共面直线异面直线相交平行没有公共点只有一个公共点线与面平行相交有公共点没有公共点直线在平面外直线在平面内面与面平行相交平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围：(0，90范围：0，90范围：0，180点到面的距离直线与平面的距离平行平面之间的距离相互之间的转化cosqsinqcosqd空间向量空间直角坐标系空间的距离空间几何体柱体棱。</p><p>6、高中数学第九章-立体几何考试内容平面及其基本性质平面图形直观图的画法数学探索版权所有www.delve.cn平行直线对应边分别平行的角异面直线所成的角异面直线的公垂线异面直线的距离数学探索版权所有www.delve.cn直线和平面平行的判定与性质直线和平面垂直的判定与性质点到平面的距离斜线在平面上的射影直线和平面所成的角三垂线定理及其逆定理数学探索版权所有www.delve.cn平行平面的判定与性质平行平面间的距离二面角及其平面角两个平面垂直的判定与性质数学探索版权所有www.delve.cn多面体正多面体棱柱棱锥球数学探索版权所有www.delve.c。</p><p>7、高中立体几何知识点总结（覆盖高中阶段所有推论及细节）来源： 戴山山_I HerE的日志 高考复习科目：数学 高中数学总复习（九） 复习内容：高中数学第九章-立体几何复习范围：第九章I.基础知识要点 一、 平面.1. 经过不在同一条直线上的三点确定一个面.注：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内.2. 两个平面可将平面分成3或4部分.（两个平面平行，两个平面相交）3. 过三条互相平行的直线可以确定1或3个平面.（三条直线在一个平面内平行，三条直线不在一个平面内平行）注：三条直线可以确定三个平面，三条直线的公共点有0或1个.4. 。</p><p>8、肃蒇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薆袅袃腿薅薅肈肄膂蚇袁羀膁螀肇艿芀葿袀膅艿薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃芈莃蚅螆膄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈蒁肈膇莇薃袀肃蒇蚆肆罿蒆螈衿芇蒅蒇蚂芃蒄蚀羇腿蒃螂螀肅蒂蒂羅羁蒁薄螈芀蒁蚆羄膆薀蝿螆肂蕿蒈羂羈薈蚁螅莇薇螃肀芃薆袅袃腿薅薅肈肄膂蚇袁羀膁螀肇艿芀葿袀膅艿薂肅肁艿螄袈肇芈袆螁莆芇薆羆节芆蚈蝿膈芅螀羄肄芄蒀螇羀莃薂羃芈莃蚅螆膄莂袇羁膀莁薇袄肆莀虿聿羂荿螁袂芁莈。</p><p>9、立立体体几几何何知知识识点点总总结结完完整整版版 ?2013 考考纲纲解解读读? 1?面的概念及?面的表示法?理解?个?理及?个推论的内容及作用?初?掌握性 质?推论的简单?用? 2?空间两条直线的?种位置关系?并会判定? 3?行?理?等角定理及?推论?了解它们的作用?会用它们来证明简单的几何问题? 掌握证明空间两直线?行及角相等的方法? 4?异面直线所成角的定?异面直线垂直的概念?会用?形来表示两条异面直线?掌 握异面直线所成角的范围?会求异面直线的所成角? 5.理解空间向?的概念?掌握空间向?的加法?法和数乘;了解空间向?的基本定理? 理解空间向?坐标。</p><p>10、必修2知识归纳,立体几何,一、空间几何体 四体：柱锥台球； 三积：侧面积、表面积、体积； 两图：斜二测画法，三视图,1、棱台与棱柱、棱锥的关系,棱台的上底扩大，使上下底面相等，就是棱柱；棱台上底缩小为一点后，就成为棱锥。,2、圆台与圆柱、圆锥的关系,圆台的上底扩大，使上下底面相等，就是圆柱；圆台上底缩小为一点后，就成为圆锥。,3、表面积与侧面积,求棱柱、棱锥、棱台的表面积可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积,h,棱柱 棱锥 棱台,S圆柱表面积2r(r+l),S侧面积2rl,S圆锥表面积r(r+l),S侧面积rl,S圆台侧面积=(r+r)l,S圆台。</p><p>11、立体几何知识点【考纲解读】1、平面的概念及平面的表示法，理解三个公理及三个推论的内容及作用，初步掌握性质与推论的简单应用。2、空间两条直线的三种位置关系，并会判定。3、平行公理、等角定理及其推论，了解它们的作用，会用它们来证明简单的几何问题，掌握证明空间两直线平行及角相等的方法。4、异面直线所成角的定义，异面直线垂直的概念，会用图形来表示两条异面直线，掌握异面直线所成角的范围，会求异面直线的所成角。5.理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘;了解空间向量的基本定理，理解空间向量坐标的概念，。</p>