利用导数求函数

利用导数求函数Tag内容描述：<p>1、利用导数研究函数的极值,高二数学,知识与技能目标：理解极大值、极小值的概念；能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；掌握求可导函数极值的步骤； 过程与方法目标：多让学生举例说明，培养他们的辨析能力，以及培养他们分析问题和解决问题的能力； 情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.,教学目标,教学重点：极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤. 教学难点：对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤.,教学重难点,利用函数的导数来研究函数y=f(x)的单调性这个问题.其。</p><p>2、函数的最大值与最小值,高三数学选修（）第三章 导数与微分,函数的最大值与最小值,O,x,y,Y=f(x),a,b,x1,x2,x3,极小值f(x1),极大值f(x2),极小值f(x3),最大值f(b),最小值f(x3),1.函数最值的概念,定义：可导函数 在闭区间a,b上所有点处的函数值中最大（或最小）值，叫做函数 的最大（或最小）值。 一般地，在闭区间上连续的函数 在a,b上必有最大值与最小值。,若改为 (a,b)?,举例说明,函数 在 (0,)内连续。,2.求可导 函数在a,b上最值的方法。,例1：求函数 在区间-2，2上的最大值与最小值。,解：,令,有,解得：,当x变化时， ，y的变化情况如下表。</p><p>3、3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格.检查f(x)在方程根左右的值的符号，求出极大值和极小值.,复习 求函数f(x)的极值的步骤:,(1)求导数f(x);,(2)求方程f(x)=0的根,(x为极值点.),练习：求函数 的极值,x=-2时，y有极大值-8， 当x=2时，y有极小值8,练习: 如果函数 f(x)=ax5-bx3+c(a0)在x=1时有极值,极大值为4,极小值为0 ,试求a,b,c的值 .,练习: 如果函数 f(x)=ax5-bx3+c(a0)在x=1时有极值,极大值为4,极小值为0 ,试求a,b,c的值 .,0,+,极大,无极值,练习: 如果函数 f(x)=ax5-bx3+c(a0)在x=1时有极值,极大值。</p><p>4、高二数学文科学案 3 3 1单调性 学习目标 1 正确理解利用导数判断函数的单调性的原理 2 掌握利用导数判断函数单调性的方法 学习重难点 利用导数判断函数单调性 一 课前自主学习 以前 我们用定义来判断函数的单调性 对于任意的两个数x1 x2 I 且当x1 x2时 都有f x1 f x2 那么函数f x 就是区间I上的增函数 对于任意的两个数x1 x2 I 且当x1 x2时 都有f x1 f x。</p><p>5、导数法 求函数的单调性,1. 讲出导数 的几何意义：,知识回顾,曲线 在点 处的切线的斜率k=______,2.增函数、减函数的定义.,3. 练习: 证明函数在上是减函数。,定义法证明的步骤:,(1) 画出函数 的图象，并找出其增、减区间。,问题:,(2) 观察在增、减区间内切线斜率分别满足什么条件?,一般地，设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，,如果在这个区间内 0。</p>