马尔科夫链状态分类.

马尔科夫链状态分类.Tag内容描述：<p>1、马尔可夫链的状态分类，1，互换和关闭，1互操作性，状态I可以到达状态j，状态I和状态j互操作性，如果状态I不能到达状态j，则可以保证尹成功的惰性利息，(3)可传递性，(1)，(2)明显的下证()状态空间S被分成多个不相交的集合(或等价类)，称为状态类，如果两个状态徐璐相通，那么这两个状态属于同一个类。两个类中的一个，不相交或相等。2闭集，将C设置为状态空间S的子集，C称为闭集，这意味着如果主1，C。</p><p>2、马尔可夫链的状态分类,一、互通与闭集,1互通,则称自状态i可到达状态j,则称状态i和状态j互通,说明,如果自状态i不能到达状态j，,定理1,即它满足,（1）自反性,（2）对称性,证,（3）传递性,（1），（2）显然，下证（3）,证3,则由相通定义，,根据切普曼-柯尔莫哥洛夫方程，有,同理可证,说明,按互通关系是等价关系，可以把状态空间 S 划分为若干个不相交的集合（或者说等价类），并称之为状态类。 若两个状态互通，则这两个状态属于同一类。 任意两个类或不相交或者相同。,2闭集,设C为状态空间S 的一个子集，,则C称为闭集,注1,若C为闭集，则表示。</p><p>3、第10章马尔可夫链 10 1马尔可夫链及其转移概率 10 2多步转移概率的确定 10 3马氏链的有限维分布 10 4遍历性 10 1马尔可夫链及转移概率 10 1 1马尔可夫链的定义 10 1 2马尔可夫链的转移概率 10 1 3一步转移概率及其矩。</p><p>4、若表示质点在时刻n所处的位置 分析它的概率特性 例1 直线上带吸收壁的随机游动 醉汉游动 设一质点在线段 1 5 上随机游动 每秒钟发生一次随机游动 移动的规则是 1 若移动前在2 3 4处 则均以概率向左或向右移动一单位。</p><p>5、1,第四章：连续时间的马尔可夫链,连续时间马尔可夫链定义 无穷小转移概率矩阵 Kolmogorov向前方程与向后方程 连续时间马尔可夫链的应用,2,定义： 设随机过程X(t),t0，状态空间I=in, n0，若对任意0t1<t2< <tn1及i1,i2,in+1I，有,则称X(t),t0为连续时间马尔可夫链。,上式中条件概率的一般表现形式为,定义： 若pij(s,t)的转移概率。</p><p>6、表示质点在时刻n的位置，分析其概率特性。 例1，直线上的带吸收壁的随机游走(醉汉漫游)，将一质点在线段1、5上作为随机游走，每秒发生一次随机游走，移动的规则是： (1)在移动前如果是2、3、4处，则均以概率向左或向右移动1单位；(2)在移动前如果是1、5处，则以概率质点在1，5这两点上是“吸收”，前文：马尔可夫过程的记述分类、掌门人页、无记忆性、处于未来状态的概率特性只与现在的状态有关，与在先的状。</p><p>7、第七章泊松过程 马尔科夫链 按随机过程的不同性质进行分类 是一种更深刻 更能反映实际背景的分类方法 本章介绍几种常用的随机过程类型 独立增量过程 泊松过程 正态过程 维纳过程和马尔科夫链 7 1独立增量过程与泊松过程 一 独立增量过程 1 独立增量过程 平稳独立增量过程 2 平稳独立增量过程 齐次增量过程 设 X t t 0 是独立增量过程 若对任意0 s t 随机变量X t X s 的分布仅依赖。</p><p>8、补充 马尔可夫预测方法,对事件的全面预测，不仅要能够指出事件发生的各种可能结果，而且还必须给出每一种结果出现的概率，说明被预测的事件在预测期内出现每一种结果的可能性程度。这就是关于事件发生的概率预测。 马尔可夫（Markov)预测法，就是一种关于事件发生的概率预测方法。它是根据事件的目前状况来预测其将来各个时刻（或时期)变动状况的一种预测方法。马尔可夫预测法是地理预测研究中重要的预测方法之一。,一、几个基本概念,（一)状态、状态转移过程与马尔可夫过程 1.状态 在马尔可夫预测中，“状态”是一个重要的术语。所谓状态。</p><p>9、若表示质点在时刻n所处的位置，分析它的概率特性。,例1,直线上带吸收壁的随机游动（醉汉游动）,设一质点在线段1，5上随机游动，每秒钟发生一次随机游动，移动的规则是：,（1）若移动前在2，3，4处，则均以概率向左或向右移动一单位；（2）若移动前在1，5处，则以概率1停留在原处。,质点在1，5两点被“吸收”,前言：马尔可夫过程的描述分类,1,首页,无记忆性,未来处于某状态的概率特性只与现。</p><p>10、若表示质点在时刻n所处的位置 分析它的概率特性 例1 直线上带吸收壁的随机游动 醉汉游动 设一质点在线段 1 5 上随机游动 每秒钟发生一次随机游动 移动的规则是 1 若移动前在2 3 4处 则均以概率向左或向右移动一单位。</p><p>11、高阶马尔科夫链的张量模型,黎稳 华南师范大学数学科学学院 广州，510631,Joint work with Prof. Michael Ng and LB Cui,提纲,引言 关于张量模型平稳分布存在与唯一性 求解张量模型平稳分布的迭代法 平稳分布的扰动分析 数值例子,一、引言：,Markov链的研究有非常悠久的历史，在建模以及分析实系统时，Markov链的应用非常广泛，例如对制造系统，随机自动。</p><p>12、,4.3马氏链模型,随着人类的进化，为了揭示生命的奥秘，人们越来越注重遗传学的研究，特别是遗传特征的逐代传播，已引起人们广泛的注意。无论是人，还是动、植物都会将本身的特征遗传给下一代，这主要是因为后代继承了双亲的基因，形成自己的基因对，由基因又确定了后代所表现的特征。本节将利用数学的马氏链方法来建立相应的遗传模型等，并讨论几个简单而又有趣的实例。马氏链（马尔柯夫链）研究的是一类重要的随机过程。</p>