排列组合经典题型

排列组合经典题型Tag内容描述：<p>1、组合经典例题透析类型一：组合数公式及其性质1计算： （1）；（2）.思路点拨：可以直接依据组合数公式计算，也可以先利用性质化简后再计算解析：（1）方法一：；方法二：；（2）方法一：；方法二：.总结升华：当时，利用性质计算比较简便性质2表达组合数的递推性质，它可用于计算求值，更重要的是用于恒等式的证明。举一反三：【变式1】计算：（1）；（2）；（3）【答案】（1）或（2）或（3）【变式2】计算：（1）；（2）【答案】（1）=（2）=【变式3】求证。</p><p>2、排列组合问题经典题型与通用方法1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组，当作一个大元素参与排列.例1.五人并排站成一排，如果必须相邻且在的右边，则不同的排法有（ ）A、60种 B、48种 C、36种 D、24种2.相离问题插空排:元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.例2.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（ ）A、1440种 B、3600种 C、4820种 D、4800种例3.已知集合，集合，且，若，则满足条件的集合有多少个？3.。</p><p>3、1)知识梳理1分类计数原理（加法原理）：完成一件事，有几类办法，在第一类中有m1种有不同的方法，在第2类中有m2种不同的方法在第n类型有m3种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。2分步计数原理（乘法原理）：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法；那么完成这件事共有种不同的方法。特别提醒：分类计数原理与“分类”有关，要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性；分步计数原理与“分步”有关，要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性，应。</p><p>4、解排列组合问题的常用策略,基 本 原 理,组合,排列,排列数公式,组合数公式,组合数性质,应 用 问 题,知识结构网络图：,两个原理的区别与联系：,做一件事或完成一项工作的方法数,直接（分类）完成,间接（分步骤）完成,做一件事，完成它可以有n类办法，第i类办法中有mi种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+mn 种不同的方法,做一件事，完成它可以有n个步骤，做第i步中有mi种不同的方法，那么完成这件事共有 N=m1m2m3mn 种不同的方法.,排列和组合的区别和联系：,从n个不同元素中取出m个元 素，按一定的顺序排成一列,从n个不同元素中取。</p>