排列组合例题

排列组合例题Tag内容描述：<p>1、选修 23 第一章 一填空题 1、三个同学必须从四种不同的选修课中选一种自己想学的课程，共有 种不同的选法。 2、8 名同学争夺 3 项冠军，获得冠军的可能性有 种。 3、乒乓球队的 10 名队员中有 3 名主力队员，派 5 名参加比赛，3 名主力队员要安排在第一、三、 五位置，其余 7 名队员选 2 名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_________种。 4、从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有 2 人参加，星期六、星期日各有 1 人参加，则不同的选派方法共有 。 5、有 8 本不同的书，从。</p><p>2、1.排列的定义: 从n个不同元素中,任取m个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。2.组合的定义: 从n个不同元素中,任取m个元素,并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.分类记数原理（加法原理）：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N= m1+ m2 +.+ mn种不同的方法.分步记数原理（乘法原理）：完成一件事需要n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2 步有m2种不同的方法， 做第n步有mn种。</p><p>3、排列组合知识点总结+典型例题及答案解析一基本原理1加法原理：做一件事有n类办法，则完成这件事的方法数等于各类方法数相加。2乘法原理：做一件事分n步完成，则完成这件事的方法数等于各步方法数相乘。注：做一件事时，元素或位置允许重复使用，求方法数时常用基本原理求解。二排列：从n个不同元素中，任取m（mn）个元素，按照一定的顺序排成一1.公式：1. 2. (1) (2) ；(3)三组合：从n个不同元素中任取m（mn）个元素并组成一组，叫做从n 个不同的m 元素中任取 m 个元素的组合数，记作 Cn 。1. 公式： ；若四处理排列组合应用题 1.明确要完。</p><p>4、典型例题一例1 用0到9这10 个数字可组成多少个没有重复数字的四位偶数？ 解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有个；当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有（个） 没有重复数字的四位偶数有个典型例题二例2 三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，可有。</p><p>5、1)知识梳理1分类计数原理（加法原理）：完成一件事，有几类办法，在第一类中有m1种有不同的方法，在第2类中有m2种不同的方法在第n类型有m3种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。2分步计数原理（乘法原理）：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法；那么完成这件事共有种不同的方法。特别提醒：分类计数原理与“分类”有关，要注意“类”与“类”之间所具有的独立性和并列性；分步计数原理与“分步”有关，要注意“步”与“步”之间具有的相依性和连续性，应。</p><p>6、第一章习题,1.证任一正整数n可唯一地表成如下形式： n=aii!,0aii,i1,2,。解 2.证 nC(n-1,r) = (r+1)C(n,r+1).并给出组合意义。解 3.证kC(n,k)=n2 。解 4.有n个不同的整数，从中取出两组来， 要求第一组数里的最小数大于第二组的最大数。问有多少种方案？解,i1,i1,k,n-1,5.六个引擎分列两排，要求引擎的点火的次序两排交错开来，试求从一特。</p>