排列组合中的

排列组合中的Tag内容描述：<p>1、排列组合中两个分配问题的解法和应用在排列和组合问题中常有分配问题，此类问题常因分配的物品种类是否相同，分配的物品数量是否平均，分配的物品接受对象是否有序等各种因素使得此类问题显得非常灵活，有时也显得比较难，比如分配中的保底分配和重复现象。本文就这两个问题作一个探讨。引例：有4件奖品，要求全部奖给3个学生，且每人至少一件。问题（1）：若4件奖品相同，则有多少种不同的分配方法？问题（2）：若4件奖品各不相同，则有多少种不同的分配方法？分析：问题（1）：奖品分定后的结果是：其中的一人有2件奖品，另两人各有一件。</p><p>2、浅谈排列组合中的分组问题内容摘要: 数学中的排列、组合问题跟实际生活联系紧密,有些问题更像游戏规则,致使学生对这一部分有更高的兴趣,但是题型多样，思路灵活，逻辑思维要求比较高,所以不易掌握。其实，分组问题也是有规律性的，只要认真去分析、总结，也是可以很好的解决此类问题的。一方面，审题要清,搞清楚是哪类分组问题，对症下药；另一方面，由于加法原理和乘法原理是解排列组合应用题的最基本的出发点，可以说对每道应用题我们都在进行分类或分步处理,数据计算都是以这两个原理为理论根据。在分组问题中用好这两个原理，思路就会。</p><p>3、高三专题讲座排列组合中涂色问题的常见方法及策略与涂色问题有关的试题新颖有趣,其中包含着丰富的数学思想。解决涂色问题方法技巧性强且灵活多变，故这类问题的利于培养学生的创新思维能力、分析问题与观察问题的能力，有利于开发学生的智力。本专题总结涂色问题的常见类型及求解方法。一、 区域涂色问题1、 根据分步计数原理，对各个区域分步涂色，这是处理染色问题的基本方法。例1、 用5种不同的颜色给图中标、的各部分涂色，每部分只涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则不同的涂色方法有多少种？分析：先给号区域涂色有5种方法，再给号。</p><p>4、插空法在排列组合中的应用经过近几年的学习总结，在解排列组合题时，有些题常常使人百思不得其解，而且做后还不知道对与错，原因是在解排列组合题时，往往会出现重复与遗漏，而对于一些分类讨论的问题，更是使人头痛。因此我积累前人研究的结果，把一些分类讨论的排列组合是，用一种简单而易懂的方法插空法来解决，希望会对广大高考考生有所帮助。下面就通过几个例子加以说明。例方程的正整数解有多少个？分析：（方法一）：我们可能用分类讨论的办法来解决，可以分为这样的几类：分为（4，1，1）（意思就是为4，1，1中的一个），这样共有。</p><p>5、理工类本科毕业设计（论文）( 2011届 )题 目： 排列组合中易混淆的问题 及应对的教学策略 学 院： 数理与信息工程学院 专 业： 数学与应用数学 学生姓名： 学号： 07170112 指导教师： 职称： 教授 合作导师： 职称： 完成时间： 2011 年 4 月 20 日 成 绩： 浙江师范大学本科毕业设计(论文)正文目 录摘要1英文摘要11 引言21.1 问题的提出。</p><p>6、排列、组合中相同元素与不同元素的分组分配问题作者：崔庆勋题目：版别：期别排列、组合中相同元素与不同元素的分组分配问题在排列、组合的学习中分组分配问题经常遇到，本文谈一谈几种常见问题。一：不同元素的分组分配例：6本不同的书，按照以下要求处理，各有几种分法(1) 分成三堆，一堆一本，一堆两本，一堆三本；(2) 平均分成三堆；(3) 分成三堆，一堆四本，另两堆各一本；(4) 分成四堆，两堆各一本，另两堆各两本；(5) 分给甲、乙、丙三个人 ，甲得一本，乙得两本，丙得三本；(6) 分给甲、乙、丙三个人 ，一人得一本，一人得两本，。</p><p>7、排列组合中的三种方法三在事业单位行测考试中，排列组合题型也是常考知识点之一，但是大多数考生对这种题型可谓望而却步。中公教育团队，针对此类问题，总结归纳出这类题型的解题方法，希望对广大考生有所帮助!三、插板法所谓插板法，指在解决若干相同元素分组，要求每组至少一个元素时，采用将比所需分组数目少1的板插入元素之间形成分组的解题策略。提醒：其首要特点是元素相同，其次是每组至少含有一个元素，一般用于组合问题中。【例题】将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球，一共有多少种方法?解题思路。</p><p>8、对排列组合中的“分配”问题的探究知识整合：一、解决排列组合综合问题时，必须深刻理解排列组合的概念，能够熟练确定一个问题是排列还是组合问题，牢记排列数和组合数的公式以及组合数的性质，容易产生的错误主要是在分类的过程中，标准不明确，前后不统一，要么重复，要么遗漏，因此在解题时要认真的分析题目的条件，作出正确的分类或分步；二、解决排列组合综合问题时，要注意 把具体问题转化为排列或组合问题。 通过分析确定是采用分类计数原理还是分步计数原理。 分析题目的条件，避免选取时重复或遗漏。 列处计算公式，通过排列数或。</p><p>9、排列组合问题中的化归思想排列组合问题中的化归思想摘要： 文章简要归纳了几类较典型的排列组合问题，并通过一些例题示范解决问题的方法并谈谈化归思想的应用。 关键词：排列组合；盒子选球；选鞋子；扑克牌；化归思想排列组合是高中数学的重点内容有着非常广泛的应用，是学习概率的基础，其解题方法抽象性强，不易掌握， 解题易犯“重复”或“ 遗漏”的错误 ，且计算结果不大好检验问题又多以实际问题为背景，多、杂，审题理解题意学生（特别是文科学生）感到很困难。因此下面将对几种典型的排列、 组合问题进行策略分析大家共同寻找解决。</p><p>10、排列组合中的典型错误1、 重复计算出错在排列组合中常会遇到元素分配问题、平均分组问题等，这些问题要注意避免重复计数，产生错误。例1、5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为（ ）（A）480种（B）240种（C）120种（D）96种误解：先从5本书中取4本分给4个人，有种方法，剩下的1本书可以给任意一个人有4种分法，共有种不同的分法，选A.乙丙丁甲表1乙丙丁甲表2错因分析：设5本书为、，四个人为甲、乙、丙、丁.按照上述分法可能如下的表1和表2： 表1是甲首先分得、乙分得、丙分得、丁分得，最后一本书给甲的情况。</p><p>11、排列组合中的分组、分配问题学习目标：1、 体会分组、分配问题的联系与区别2、 体会算两次思想在平均分组问题中的应用学习过程:例1：（1） 把4本不同的书平均分给2个人，有几种分法？（2） 把4本不同的书平均分成2堆，有几种分法？分析：（1）从人的角度：第1人有种，第2人有种，根据分步乘法原理得分法数从书的角度：先把书平均分成2堆，再把书进行排队，把书平均分成2堆有3种（2） 把书平均分成2堆有3种，注意：不是，而是例2：（1）把6本不同的书平均分给3个人，有几种分法？（2）把6本不同的书平均分成3堆，有几种分法？（3）把6本不。</p><p>12、排列组合中的同元问题和顺序问题王忠全在处理排列组合的相关问题中，经常会遇到有顺序或有相同元素的问题，这类问题的处理，一般用除法。定理：在n个元素中有m个元素顺序相同的排列数为.证明:设n个元素为a1,a2,.,am,Am+1,Am+2,An,其中, a1,a2,.,am的顺序不变,(这m个元素可在n个元素中“插队”，只要顺序不变即可)，设n个元素对应n个空，首先，从n个选出m个空把a1,a2,.,am按要求顺序填入，有种填法；余下n-m个空把Am+1,Am+2,An填入，有种填法，由分步计数原理，共有种方法，而=我们有理由记住，顺序问题用除法。推论；在n个元素中有m个元素。</p><p>13、排列组合中的基本解题方法之错位重排法一、基础理论错位重排法主要是排列组合中的公式法解题，所以大家先要了解什么事错位重排法和对应的公式是什么?(1)什么是错位重排。如图1：A、B、C、D、E是五个人，是五个座位。如下图所示就是对号入座。如图2：五个人全都不去自己的位置，只能去别人的位置，即全部错位。所以这里所说的错位重排即全部错位。(2)错位重排的公式是什么?这个图的意思是：如果只有1个人A，只有1个座位，而这个人还不去自己的位置上去，那么有0种排列方法。如果有两个人A、B，只有2个座位，而这两个人都不能去做自己的位置。</p><p>14、排列组合中的分堆问题高二数学课件-排列组合中的分堆问题平均分组问题理论部分：平均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后要除以A(m,m)，即m!，其中m表示组数。例如把abcd分成平均两组abcdacbdadbc有_____多少种分法？cdbdbcadacab这两个在分组时只能算一个一：均分不安排工作的问题例1：12本不同的书（1）按444平均分成三堆有多少种不同的分法？（2）按2226分成四堆有多少种不同的分法？二：分堆安排工作的问题例2：（1）6本不同的书按222平均分给甲、乙、丙三个人，有多少种不同的分法？方法：先分再排法。分成的组。</p><p>15、排列组合中的分堆问题,平均分组问题,理论部分：平均分成的组，不管它们的顺序如何，都是一种情况，所以分组后要除以A(m,m)，即m!，其中m表示组数。,例如 把abcd分成平均两组,ab,cd,ac,bd,ad,bc,有_____多少种分法？,cd,bd,bc,ad,ac,ab,这两个在分组时只能算一个,一：均分不安排工作的问题,例1：12本不同的书 （1）按444平均分成三堆有多少种不同的分法？ （2）按2226分成四堆有多少种不同的分法？,二：分堆安排工作的问题,例2：（1）6本不同的书按222平均分给甲、乙、丙三个人，有多少种不同的分法？,方法：先分再排法。分成的组数看成元。</p><p>16、排列组合中 重复 的产生及纠正 有些类型的排列 组合应用题是较容易出现错误解法的 其中产生的错误原因之一是由于重复造成的 现举几例对排列组合问题中 重复 现象产生的原因加以剖析 纠正 以期望对于提高解排列 组合应用题及分析解决问题的能力能有较大益处 一 至少 问题易重复 例1 在100件产品中有3件次品 从这些产品中取出4件 至少有1件次品的抽法有多少种 解法1 先在3件次品中抽出1件 抽法有种。</p>