偏导数的定义及其计算法

偏导数的定义及其计算法Tag内容描述：<p>1、一、偏导数的定义及其计算法,第二节 偏导数和全微分,偏导数的概念可以推广到二元以上函数,如 在 处,解,证,解,例,证,有关偏导数的几点说明：,、,、,求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；,解,、偏导数存在与连续的关系,？,但函数在该点处并不连续.,偏导数存在 连续.,一元函数中在某点可导 连续，,多元函数中在某点偏导数存在 连续，,4、偏导数的几何意义,如图,几何意义:,纯偏导,混合偏导,定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.,二、高阶偏导数,解,解,问题：,混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？,解,课堂思考题,思考题。</p><p>2、8.2 偏 导 数,一、偏导数的定义及其计算法,二、高阶偏导数,上页,下页,铃,结束,返回,首页,一、偏导数的定义及其计算法,类似地, 可定义函数zf(x, y)在点(x0, y0)处对y的偏导数.,偏导数的定义,下页,设函数zf(x y)在点(x0 y0)的某一邻域内有定义 若极限,存在 则称此极限为函数zf(x y)在点(x0 y0)处对x的偏导数 记作,下页,一、偏导数的定义及其计算法,偏导数的定义,偏导数的符号,如果函数zf(x, y)在区域D内每一点(x, y)处对x的偏导数都存在, 那么f(x, y)对x的偏导数是x、y的函数, 这个函数称为函数zf(x, y)对x的偏导函数(简称偏导数), 记作,偏。</p><p>3、一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数 三、小结,第二节 偏 导 数,一、偏导数的定义及其计算法,函数对 x 的偏增量,偏导数的概念可以推广到二元以上函数,由偏导数的定义可知，偏导数本质上是一元函数的 微分法问题。,只要把 x 之外的其他自变量暂时看成,常量，对 x 求导数即可。,只要把 y 之外的其他自变量暂时看成,常量，对 y 求导数即可。,其它情况类似。,解,把 y 看成常量,把 x 看成常量,解,把 y 看成常量,把 x 看成常量,证,原结论成立,解,不存在,证,有关偏导数的几点说明：,、,、,求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；,解,于。</p>