偏微分方程的有限差分法

偏微分方程的有限差分法Tag内容描述：<p>1、双曲型方程的有限差分法线性双曲型方程定解问题：（a）一阶线性双曲型方程（b）一阶常系数线性双曲型方程组其中，阶常数方程方阵，为未知向量函数。（c）二阶线性双曲型方程（波动方程）为非负函数（d）二维，三维空间变量的波动方程1 波动方程的差分逼近1.1 波动方程及其特征线性双曲型偏微方程的最简单模型是一维波动方程：（1.1） 其中是常数。（1.1）可表示为：，进一步有由于当时为的全导数（）,故由此定出两个方向（1.3） 解常微分方程（1.3）得到两族直线（14） 和 称其为特征。特征在研究波动方程的各种定解问题时，起着非常重要。</p><p>2、Harbin Institute of Technology Yangkun kyanghit.edu.cn 1/75,第四章 偏微分方程的有限差分法,4.1 有限差分法原理 4.2 热传导方程的差分解法 4.3 波动方程的差分解法,Harbin Institute of Technology Yangkun kyanghit.edu.cn 2/75,4.1 有限差分法原理,物理学中许多物理规律都用偏微分方程描述，偏微分方程主要分为以下三类：,上式中a,c,f以及未知函数u为定义在求解区域上的实（复）函数,Harbin Institute of Technology Yangkun kyanghit.edu.cn 3/75,4.1 有限差分法原理,有限差分解法,差分近似代替微分，差商近似代替微商,这样就把求。</p><p>3、HarbinInstituteofTechnologyYangkunkyang 1 75 第四章偏微分方程的有限差分法 4 1有限差分法原理4 2热传导方程的差分解法4 3波动方程的差分解法 HarbinInstituteofTechnologyYangkunkyang 2 75 4 1有限差分法原理 物理学中许多物理规律都用偏微分方程描述 偏微分方程主要分为以下三类 上式中a c f以及未知函数。</p><p>4、1/75,第四章 偏微分方程的有限差分法,4.1 有限差分法原理 4.2 热传导方程的差分解法 4.3 波动方程的差分解法,.2/75,4.1 有限差分法原理,物理学中许多物理规律都用偏微分方程描述，偏微分方程主要分为以下三类：,上式中a,c,f以及未知函数u为定义在求解区域上的实（复）函数,.3/75,4.1 有限差分法原理,有限差分解法,差分近似代替微分，差商近似代替微商,这样就把求解区域。</p>