平面的相对位置

平面的相对位置Tag内容描述：<p>1、第 5章 直线与平面及两平面的相对位置 5. 1 平行问题 5. 2 相交问题 5. 3 垂直问题 5. 4 综合问题分析及解法 1 基本要求 （一）平行问题 1熟悉线线、面平行，面、面平行的几何条件； 2熟练练掌握线线、面平行，面、面平行的投影特性及作图图方法。 （二）相交问题 1熟练练掌握特殊位置线线、面相交（其中直线线或平面的投影具有积积聚 性）交点的求法和作两个面的交线线（其中一平面的投影具有积积聚性）。 2熟练练掌握一般位置线线、面相交求交点的方法；掌握一般位置面、面 相交求交线线的作图图方法。 3掌握利用重影点判别别投影可见见。</p><p>2、大 家 好,前面要点回顾:（一）, X Y Z, ,ab ab a b,实长,直角三角形法的四要素：实长、倾角、投影长、坐标差,充分理解空间相互垂直的两直线的投影特征，熟练掌握并能灵活运用直角投影定理。,前面要点回顾:（二）,不垂直,对V 面的最大斜度线,对H 面的最大斜度线,（d）,平面上作水平线平面上作对H面的最大斜度线平面的,上讲要点回顾,熟练掌握平面的空间七种位置及其投影特征。 充分理解平面的迹线概念，了解平面的迹线作法。 熟练掌握平面上的各种直线的概念、求法。有关最大斜度线的问题为上讲的难点。,水平面、正平面、侧平面，铅垂面、正。</p><p>3、第三章 直线、平面的相对位置,本章讨论直线与平面、平面与平面的相对位置关系及其投影，包括以下内容：,1)平行关系：直线与平面平行， 两平面平行。,2)相交关系：直线与平面相交， 两平面相交。,1.1 直线与平面平行,1 平行关系,由于efad，e f a d ，即EFAD，且AD是ABC平面上的一直线，所以，直线EF平行于ABC平面。,例1过已知点k，作一条水平线平行于ABC平面。,步骤：,1）在ABC平面内作一水平线AD；,2）过点K作 KLAD；,3）直线KL 即为所求。,k,k,a,a,b,e,b,c,X,例2 试判断:已知直线AB是否平行于四棱锥的侧表面SCF。,作图步骤：,1）作cmab 。</p><p>4、小结,一、各种位置直线的投影特性(三大类七种位置直线), 投影面平行线（一斜两平行）水平线、正平线、侧平线 在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相应的投影轴。, 投影面垂直线（一点两垂直）铅垂线、正垂线、侧垂线 在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。, 一般位置直线（三斜无实长）三个投影与各投影轴都倾斜。,二、直线上的点, 从属性：点的投影在直线的同名投影上。, 定比性：点分线段之比在投影中不变。 AB:CB=ac:cb=a”c”:c”b”,三、两直线的。</p><p>5、第五章 直线与平面的相对位 置、两平面相对位置,第二节 直线与平面的交点 两平面的交线,第一节 直线与平面平行 两平面平行,第三节 直线与平面垂直 两平面垂直,画法几何学(第七版),电子教案,退出,一、直线与平面平行,若一直线平行于属于定平面的一条直线，则直线与该平面平行。,二、两平面平行,若属于一平面的相交两直线对应平行于属于另一平面的相交两直线，则此两平面平行。,5-1 直线与平面平行、两平面平行,下一节,返 回,退 出,一、直线与平面平行,例 2,例 1,中途返回请按“ESC”键,二、两平面平行,例 5,例 4,例 3,中途返回请按“ESC”。</p><p>6、大 家 好,前面要点回顾:（一）, X Y Z, ,ab ab a b,实长,直角三角形法的四要素：实长、倾角、投影长、坐标差,充分理解空间相互垂直的两直线的投影特征，熟练掌握并能灵活运用直角投影定理。,前面要点回顾:（二）,不垂直,对V 面的最大斜度线,对H 面的最大斜度线,（d）,平面上作水平线平面上作对H面的最大斜度线平面的,上讲要点回顾,熟练掌握平面的空间七种位置及其投影特征。 充分理解平面的迹线概念，了解平面的迹线作法。 熟练掌握平面上的各种直线的概念、求法。有关最大斜度线的问题为上讲的难点。,水平面、正平面、侧平面，铅垂面、正。</p><p>7、第四章 直线与平面、两平面的相对位置,4-1 直线与平面平行 两平面平行,4-2 直线与平面的交点 两平面的交线,4-3 直线与平面垂直 两平面垂直,内 容 提 要,4-4 点、线、面综合题举例,本章重点讨论的三个问题： 1、在投影图上如何绘制及判断直线与平面和两平面的平行问题。 2、如果直线与平面及两平面不平行，在投影图上如何求其交点或交线。 3、在投影图上如何绘制及判断直线与平面和两平面的垂直问题。,返回,4-1 直线与平面平行 两平 面平行,一、直线与平面平行,若一直线平行于某平面上的任一直线，则该直线与平面平行。,据此可以解决:,1. 。</p><p>8、同学们好！,大家好,第五章 直线与平面、平面与平面的相对位置,第一节 直线与平面平行、平面与平面平行,第二节 直线与平面、平面与平面相交,第一节 直线与平面平行 平面与平面平行,一、直线与平面平行,二、平面与平面平行,返回,第一节 直线与平面平行、平面与平面平行,直线与平面平行,平面与平面平行,一、直线与平面平行,若一直线平行于属于定平面的一直线，则该直线与平面平行,返回,a,c,b ,m,a,b,c,m,例1：过M点作直线MN平行于平面ABC。,有无数解,1,1,例题2 试判断直线AB是否平行于定平面,b,c,c,返回,b,g,f,d,a,a,e,d,e,x,o,根据直线与平。</p><p>9、第六章 直线与平面、平面与平面的相对关系,第一节 直线与平面平行、平面与平面平行,第二节 直线与平面相交、平面与平面相交,第三节 直线与平面垂直、两平面互相垂直,第一节 直线与平面平行、平面与平面平行,一、直线与平面平行,(一)直线与一般位置平面平行,(二)直线与特殊位置平面平行,二、两平面互相平行,(一)两一般位置平面互相平行,(二)两个特殊位置平面互相平行,一、直线与平面平行,（一）直线与一般位置平面平行,直线 AB 平行于CDE 平面上一直线 CF ， 故 AB 与平面 CDE 平行。,例1,例2,返回,例1试判别直线是否与平面平行。,因abcf，。</p><p>10、第六章 直线与平面的相对位置、 两平面的相对位置,直线与平面、平面与平面的相对位置关系： 平行、相交、垂直 一、在投影图上如何绘制及判别直线与平面、 平面与平面平行。 二、直线与平面、平面与平面相交，绘制其 交点或交线。 三、在投影图上如何绘制及判别直线与平面、 平面与平面垂直。,6.1 直线与平面、平面与平面平行,1、直线与平面平行,几何条件：若平面外的一条直线与平面内的一 条直线平行，则该直线与该平面平 行。这是解决直线与平面平行作图 问题的依据。,解决问题：判别已知线面是否平行；作直线与 已知平面平行；包含已知。</p><p>11、第三节 直线、平面与平面的相对位置,相对位置包括平行、相交和垂直。,一、平行问题,直线与平面平行,平面与平面平行, 直线与平面平行,a,c,b,m,a,b,c,m,例1：过M点作直线MN平行于平面ABC。,有无数解,正平线,例2：过M点作直线MN平行于V面和平面ABC.,c,b,a,m,a,b,c,m,唯一解,例题3 试判断直线AB是否平行于定平面,结论：直线AB不平行于定平面, 两平面平行, 若一平面上的两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线，则这两平面相互平行。, 若两投影面垂直面相互平行，则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。,例题1 试判断两平面是否平行,结论。</p><p>12、第四章 直线与平面、两平面的相对位置,4-1 直线与平面平行 两平面平行,4-2 直线与平面的交点 两平面的交线,4-3 直线与平面垂直 两平面垂直,内 容 提 要,4-4 点、线、面综合题举例,本章重点讨论的三个问题： 1、在投影图上如何绘制及判断直线与平面和两平面的平行问题。 2、如果直线与平面及两平面不平行，在投影图上如何求其交点或交线。 3、在投影图上如何绘制及判断直线与平面和两平面的垂直问题。,返回,4-1 直线与平面平行 两平 面平行,一、直线与平面平行,若一直线平行于某平面上的任一直线，则该直线与平面平行。,据此可以解决:,1. 。</p><p>13、第三章 直线、平面的相对位置,南昌理工学院 机械制图教研室, 概述, 本章小结,结束放映,目 录, 3.1 平行关系,3.1.1 直线与平面平行,3.1.2 平面与平面平行, 3.2 相交关系,3.2.1 直线与平面相交,3.2.2 一般位置直线与一般位置平面相交,3.2.3 两平面相交, 3.3 综合举例,举例一,举例二,举例三,举例四,本章讨论直线与平面、平面与平面的相对位置关系及其投影，包括以下内容：,1)平行关系：直线与平面平行， 两平面平行。,2)相交关系：直线与平面相交， 两平面相交。,概 述,本章主要学习直线与平面和两平面间的相对位置的投影特点及作图，是学习。</p><p>14、1,工程图学基础,Engineering Graphics Fundamentals,梁冬泰 Liang Dongtai Faculty of Mechanical Engineering and Mechanics Ningbo University,2,直线与平面的相对位置 两平面的相对位置,3,一直线与平面平行 几何条件：若平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与该平面平行。这是解决直线与平面平行作图问题的依据。 有关线、面平行的作图问题有：判别已知线面是否平行；作直线与已知平面平行；包含已知直线作平面与另一已知直线平行,直线与平面平行 、两平面平行,4,若一直线平行于属于定平面的一直线，则该直线与平面平行,。</p><p>15、第三讲两直线的相对位置平面的投影,一、两直线的相对位置,平行、相交交叉,平行两直线,投影特性：,空间两直线平行，则其各同面投影必互相平行，反之亦然。即：AB/CDab/cd,ab/cd，ab/cd,同面直线,异面直线。</p><p>16、1,2.4平面的投影,2.4.1平面的表示法,1.几何元素表示法（1）不在一直线上的三个点；（2）一直线和直线外一点；（3）相交两直线；（4）平行两直线；（5）任意平面图形。2.迹线表示法平面的迹线为平面与投影面的交线。</p><p>17、1.4 平面的投影,一、平面的表示法,不在同一直线上的三个点,两平行直线,两相交直线*,平面图形,1、用几何元素表示平面,直线及线外一点,2.迹线表示法(见书本P33) 空间平面与投影面的交线叫平面的迹线。 平面P与H面的交线为水平迹线PH，与V面的交线为正面迹线PV，与W面的交线为侧面迹线PW。,实形性,类似性,积聚性, 平面对一个投影面的投影特性,二、平面的投影,平面。</p>