平面与空间直线

平面与空间直线Tag内容描述：<p>1、空间直线和平面（一）知识结构（二）平行与垂直关系的论证1、线线、线面、面面平行关系的转化：2. 线线、线面、面面垂直关系的转化：3. 平行与垂直关系的转化：4. 应用以上“转化”的基本思路“由求证想判定，由已知想性质。”5. 唯一性结论：（三）空间中的角与距离1. 三类角的定义：（1）异面直线所成的角：090（2）直线与平面所成的角：090（3）二面角：二面角的平面角，01802. 三类角的求法：转化为平面角“一找、二作、三算”即：（1）找出或作出有关的角；（2）证明其符合定义；（3）指出所求作的角；（4）计算大小。3. 空间距离：。</p><p>2、3.1 平面的方程,3.4 空间直线的方程,3.2 平面与点的相关位置,3.5 直线与平面的相关位置,3.3 两平面的相关位置,3.6 空间两直线的相关位置,第三章 平面与空间直线,3.7 空间直线与点的相关位置,3.8 平面束,一、平面的点位式和参数式方程,平面的方程,二、平面的点法式方程,三、平面的一般方程,一、平面的点位式和参数式方程,图,上一页,如果 n 个向量平行于同一直线，则称它们共线. 向量 , 共线记为 / . 我们规定, 零向量与任何向量共线. 如果 n 个向量平行于同一直平面，则称它们共面. 显然,任意两个向量一定共面.,上一页,解,因此平面 的矢量。</p><p>3、第三章 平面与空间直线,主要内容 1、平面的方程 2、平面与点的相关位置 3、两平面的相关位置 4、空间直线的方程 5、直线与平面的相关位置 6、空间两直线的相关位置 7、空间直线与点的相关位置 8、平面束,第一节 平面及其方程,一、由平面上一点与平面的方向矢量决定的平面的方程,1、方向矢量,在空间给定一个点M0与两个不共线的矢量a,b，则 通过点M0且与a,b平行的平面就被唯一确定。矢量a, b称为平面的方向矢量。,显然，任何一对与平面平行的不共线矢量都可作 为平面的方向矢量。,2、平面的矢量式参数方程,又因为,所以,r-r0= ua+vb,即,r=r0+。</p><p>4、第三章 平面与空间直线,主要内容 1、平面的方程 2、平面与点的相关位置 3、两平面的相关位置 4、空间直线的方程 5、直线与平面的相关位置 6、空间直线与点的相关位置 7、空间两直线的相关位置 8、平面束,第一节 平面及其方程,一、由平面上一点与平面的方位向量决定的平面的方程,1、方位向量,在空间给定一个点M0与两个不共线的向量a,b，则 通过点M0且与a,b平行的平面就被唯一确定。向量a, b称为平面的方位向量。,显然，任何一对与平面平行的不共线向量都可作 为平面的方位向量。,2、平面的向量式参数方程,又因为,所以,r-r0= ua+vb,即,r=r0+。</p><p>5、复习,6空间两直线的相关位置 1.空间两直线的相关位置 2.空间两直线的交角 3.两异面直线间的距离 4.两异面直线的公垂线方程,7 空间直线与点的相关位置,空间直线与点的相关位置关系只有两种情况，即点在直线上或点不在直线上。,1. 空间直线与点的相关位置,2. 点到直线的距离,P1,练习,P102 1， 2,8 平面束,定义：通过定直线l的所有平面的集合称为有轴平面束，直线l称为平面束的轴。,1.有轴平面束,2. 平行平面束,练习,P106 1，3，5,小结,7 空间直线与点的相关位置 1.空间直线与点的相关位置 2. 点到直线的距离 8 平面束 1.有轴平面束 2. 平行。</p><p>6、刘小琴电子科技大学数学科学学院,平面与空间直线小结,1.平面的方程,刘小琴电子科技大学数学科学学院,2.空间直线的方程,刘小琴电子科技大学数学科学学院,3.平面、直线间的位置关系,刘小琴电子科技大学数学科学学院,刘小琴电子科技大学数学科学学院,刘小琴电子科技大学数学科学学院,4.点到平面、直线的距离,刘小琴电子科技大学数学科学学院,5.平面束方程,设直线l的方程是,除方程(2)所表示的平面外。</p><p>7、1,刘小琴电子科技大学数学科学学院,平面与空间直线小结,1.平面的方程,2,刘小琴电子科技大学数学科学学院,2.空间直线的方程,3,刘小琴电子科技大学数学科学学院,3.平面、直线间的位置关系,4,刘小琴电子科技大学数学科学学院,5,刘小琴电子科技大学数学科学学院,6,刘小琴电子科技大学数学科学学院,4.点到平面、直线的距离,7,刘小琴电子科技大学数学科学学院,5.平面束方程,设直线l的方程是。</p><p>8、刘小琴电子科技大学数学科学学院 平面与空间直线小结 1 平面的方程 刘小琴电子科技大学数学科学学院 2 空间直线的方程 刘小琴电子科技大学数学科学学院 3 平面 直线间的位置关系 刘小琴电子科技大学数学科学学院 刘小琴电子科技大学数学科学学院 刘小琴电子科技大学数学科学学院 4 点到平面 直线的距离 刘小琴电子科技大学数学科学学院 5 平面束方程 设直线l的方程是 除方程 2 所表示的平面外 经过。</p><p>9、王爷府中学高三数学第一轮复习学稿 第九章直线、平面、简单几何体班级： 姓名： 时间： 第三十讲 平面和空间直线一、高考要求1.掌握平面基本性质的三条公理及推论；2. 掌握异面直线成角和异面直线距离的概念和求法二、知识点归纳。</p><p>10、刘小琴电子科技大学数学科学学院 平面与空间直线小结 1 平面的方程 1 刘小琴电子科技大学数学科学学院 2 空间直线的方程 2 刘小琴电子科技大学数学科学学院 3 平面 直线间的位置关系 3 刘小琴电子科技大学数学科学学院 4 刘小琴电子科技大学数学科学学院 5 刘小琴电子科技大学数学科学学院 4 点到平面 直线的距离 6 刘小琴电子科技大学数学科学学院 5 平面束方程 设直线l的方程是 除方程。</p><p>11、1.平面的方程,设一平面通过已知点,且垂直于非零向,称式为平面的点法式方程,求该平面的方程.,法向量.,量,则有,故,5-3 空间中平面与直线的方程,平面的点法式方程（1）可以化成,例1 已知一平面的法向量为（2，3，4），平面上一点 的坐标为（1，1，1），则该平面之方程是：,即,补例 求过三点,即,解 取该平面 的法向量为,的平面 的方程.,利用点法式得平面。</p><p>12、第三章 平面与空间直线,主要内容 1、平面的方程 2、平面与点的相关位置 3、两平面的相关位置 4、空间直线的方程 5、直线与平面的相关位置 6、空间两直线的相关位置 7、空间直线与点的相关位置 8、平面束,第一节 平面及其方程,一、由平面上一点与平面的方向矢量决定的平面的方程,1、方向矢量,在空间给定一个点M0与两个不共线的矢量a,b，则 通过点M0且与a,b平行的平面就被唯一确定。矢量a, b。</p>