全概率公式

全概率公式Tag内容描述：<p>1、6.全概率公式与贝叶斯公式 解：B=AB+B且AB与B互不相容。 P(B)=P(AB+B)=P(AB)+P(B) =P(A)P(B|A)+P()P(B|) =0.70.95+0.30.8=0.905 例1 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70，乙厂占 30，甲厂产品的合格率是95，乙厂的合格率是80 若用事件A，分别表示甲、乙两厂的产品，B表示产品 为合格品。求市场上买一个灯泡的合格率，及买到合格 灯泡是甲厂生产的概率。 1 定理1 (全概率公式)若事件A1,A2,构成一个完备事件组 并且都具有正概率，则对任何一个事件B,有 证：A1,A2,两两互斥，故A1B,A2B,两两互斥 由加法法则 再由乘法法则 2 定理2 (贝叶斯公式)。</p><p>2、3 条 件 概 率,一 条 件 概 率 二 乘 法 定 理 三 全概率公式和贝叶斯公式,目 录 索 引,第一章 概率论的基本概念（第三讲）,3条件概率,退 出,前一页,后一页,目 录,一、条 件 概 率,条件概率是概率论中一个重要而实用的概念。 它所考虑的是事件 B 已经发生的条件下事件 A 发生的概率。,第一章 概率论的基本概念,3条件概率,设A、B是某随机试验中的两个事件，且,则称事件A在“事件B已发生”这一附加条件下的 概率为在事件B已发生的条件下事件A的条件概率， 简称为A在B之下的条件概率，记为,1）条件概率的定义：,退 出,前一页,后一页,目 录,例。</p><p>3、四、概率的公理化定义,例3 某城市共发行A、B、C三种报纸.调查表明,居民家庭中订购C报的占30%,同时订购A、B两报，A、C两报，B、C两报的分别各占10%，8%，5%，三种报纸都订的占3%.今在该城市中任找一户,问 (1)该户只订A和B两种报纸的概率是多少? (2)该户只订C报的概率是多少?,第三节 条件概率与全概率公式,条件概率与乘法公式 全概率公式与贝叶斯(Bayes)公式 小结,在解决许多概率问题时，往往需要在有某些附加信息(条件)下求事件的概率.,一、条件概率与乘法公式,如在事件B发生的条件下求事件A发生的概率，将此概率记作P(A|B).,一般地 P(A|B)。</p><p>4、一、条件概率,二、全概率公式与贝叶斯公式,三、小结,1.4 条件概率 全概率公式与贝叶斯公式,1. 定义1.8,一、条件概率,2. 性质,例1 掷两颗均匀骰子,已知第一颗掷出6点,问“掷出点数之和不小于10”的概率是多少?,解:,解: 设A=掷出点数之和不小于10 B=第一颗掷出6点,应用定义,例2 设 100 件产品中有 70 件一等品，25 件二等品，规定一、二等品为合格品从中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率,解,设表示取得一等品，表示取得合格品，则,（1）因为100 件产品中有 70 件一等品，所以,（2）方法1：,。</p><p>5、第一章 随机事件及其概率,第三讲 条件概率、乘法公式、全概率公式,概率论与数理统计课程教学团队,第三讲 条件概率、乘法公式、全概率公式,一、条件概率 二、乘法公式 三、全概率公式 四、小结,一、条件概率,问题的提出： 1) 10个人摸彩，有3张中彩. 问：第1个人中彩的概率为多少？ 第2个人中彩的概率为多少？ 2) 10个人摸彩，有3张中彩. 问：已知第1个人没摸中， 第2个人中彩的概率为多少？,引例 10个产品中有7个正品、3个次品，从中不放回地抽取两个， 已知第一个取到次品，求第二个又取到次品的概率.,则 P(B) =32/39=2/9.,解: 设 A = 第。</p><p>6、2019年7月28日星期日,1,乘法公式,条件概率,全概率公式,1.3 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式,贝叶斯公式,2019年7月28日星期日,2,引例1：某家电商店库存有甲、乙厂生产的、相同牌号的冰箱100台，甲厂生产的40台中有5台次品，乙厂生产的60台中有10台次品，今随机地从库存的冰箱中抽检1台，设 A=抽检到的1台是次品， B= 抽到的1台来自甲厂 则：,条件概率,2019年7月28日星期日,3,引例2： 假定样本空间是某个区域，每个样本点等可能地出现，则有：,2019年7月28日星期日,4,2019年7月28日星期日,5,条件概率,2019年7月28日星期日,6,(2),2019年7月。</p><p>7、全概率公式 和 贝叶斯公式 全概率公式 和 贝叶斯公式 二 二 复 习 返 回 1 样本空间的划分 样本空间的划分 1 jijiBB ji 2 1 2 21 BB 为试验为试验 E 的样本空间 的样本空间 21n BBB 为为 E 一组事件 若一组事件 若。</p><p>8、一、条件概率,二、全概率公式与贝叶斯公式,第四节条件概率、全概率公式与贝叶斯公式,一、条件概率,甲乙两台车床加工同一种机械零件，质量表如下：,从这100个零件中任取一个，求下列事件的概率：,引例,1.问题的引入,取出的一个为正品；取出的一个为甲车床加工的零件；取出的一个为甲车床加工的正品；已知取出的一个为甲车床加工的零件，其为,A,B,AB,C,解,正品.,已知取出的一个为甲车床。</p><p>9、四川大学四川大学第10讲 条件概率 III 全概率公式 贝叶斯公式 1 概率论与数理统计 主讲主讲 四川大学四川大学 四川大学四川大学第10讲 条件概率 III 全概率公式 贝叶斯公式 3 1 5 条件概率条件概率 四川大学四川大学第10讲 条件概率 III 全概率公式 贝叶斯公式 4 四川大学四川大学 第第10讲讲 条件概率条件概率 III 全概率公式全概率公式 贝叶斯公式贝叶斯公式 四川大学四。</p><p>10、一 条件概率 二 全概率公式与贝叶斯公式 第四节条件概率 全概率公式与贝叶斯公式 一 条件概率 甲乙两台车床加工同一种机械零件 质量表如下 从这100个零件中任取一个 求下列事件的概率 引例 1 问题的引入 取出的一个为正品 取出的一个为甲车床加工的零件 取出的一个为甲车床加工的正品 已知取出的一个为甲车床加工的零件 其为 A B AB C 解 正品 已知取出的一个为甲车床加工的零件 其为正品 4。</p><p>11、第七节 全概率公式,综合应用,第七节 全概率公式,加法公式,乘法公式,P(A+B)=P(A)+P(B) A、B互不相容,P(AB)=P(A)P(B|A) P(A)0,(一)全概率公式,例如 一场精彩的足球赛将要举行， 5个球迷好不容易才搞到2张入场券. 大家都想去，怎么办？,入场券,入场券,空,空,空,抽签！,“先抽的人当然要比后抽的人抽到的机会大. ”,“大家不必争先恐后，你们一个。</p>