曲线积分曲线

曲线积分曲线Tag内容描述：<p>1、曲线积分,柱面面积,1.两类曲线积分的联系,2.二重积分与曲线积分的关系,格林公式,与路径无关的四个等价命题,条件,等 价 命 题,补充：全微分方程及其求法,1.定义:,则,若有全微分形式,例如,全微分方程 或恰当方程,所以是全微分方程.,2.解法:,应用曲线积分与路径无关.,通解为, 用直接凑全微分的方法.,全微分方程,不定积分法.,解,是全微分方程,原方程的通解为,例1,曲线积分法,解,是全微分方程,将左端重新组合,原方程的通解为,例2,凑微分法,另解,是全微分方程,原方程的通解为,例2,又,即,不定积分法,二、积分因子法*,定义:,问题: 如何求方程的积。</p><p>2、第十章曲线、曲面积分 小结,一 基本要求 1理解两类曲线和曲面积分的概念,了解两类积分的性质以及两类积分的关系. 2掌握计算两类曲线、曲面积分的方法. 3掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件. 4. 掌握高斯公式,并会用公式求曲面积分. 5会用曲线积分和曲面积分求一些几何量与物理量（弧长,质量,重心,转动惯量,引力、功和流量等）.,二.要点提示,弧微分,设L：,（1）对弧长（第一类）,1.曲线积分的计算化为定积分计算,（2）对坐标（第二类）,设L：,有方向,2曲面积分的计算（化为二重积分）,若,（1）对面积（第一类）的曲面积分,。</p><p>3、数学实验,高等数学（下）,曲线积分与曲面积分,实验目的,学习用软件计算曲线积分、曲面积分,实验内容,、曲线积分,1、对弧长的曲线积分,若L： t，则,若L： t，则,例1计算 ， 为 x2+y2=a2 中的 一段弧。,解 方法：选x 为参数，则,y,x,A,B,0,方法：选y为参数，则,方法：选t为参数，则有参数方程, syms t I=int(x*y*sqrt(diff(x)2+diff(y)2), atan(sqrt(3),pi/2),运行结果： I =1/8*a2*(a2)(1/2) I=simple(I) 运行结果： I=1/8*a3,2、对坐标的曲线积分,L是二维有向曲线： t：,是三维有向曲线：,t：,例2计算x3dx+3zy2dy-x2ydz，其中 是从点A（3。</p>