人大概率论作业习题答案

人大概率论作业习题答案Tag内容描述：<p>1、练习题1 .将下一个随机实验的样本空间和随机上通告a以集合的形式书写： (1)掷2枚均匀的骰子，观察向上的分数，上通告a表示“分数之和为7”(2)记录某电话总机在1分钟内接受的呼叫次数，事件a表示“1分钟内呼叫次数为事件a表示“寿命在2，000到2，500小时之间”。 0|kkXA. (3为抽出的灯泡的寿命(单位：时间) )、0(X，) 2500、2000(xa.2 .袋子有10个灯泡，分别标有编。</p><p>2、习 题 四1一个袋子中装有四个球，它们上面分别标有数字1,2,2,3，今从袋中任取一球后不放回，再从袋中任取一球，以分别表示第一次，第二次取出的球上的标号，求的分布列.解 的分布列为YX其中 余者类推。2将一枚硬币连掷三次，以表示在三次中出现正面的次数，以表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值，试写出的分布列及边缘分布列。解 一枚硬币连掷三次相当于三重贝努里试验，故 ，于是的分布列和边缘分布为YX其中 ，余者类推。3设的概率密度为又（1）；（2）。求xx+y=3422y解 （1）；（2。</p><p>3、西南交通大学 20172018 学年第（一）学期概率论与数理统计 B课程习题答案 1 概率论概率论与与数理统计数理统计 B 习题习题五五答案答案 A 第五章第五章 中心极限定理：中心极限定理： 1. 在人寿保险公司里有3000个同龄的人参加人寿保险。 在1年内每人的死亡率为0.1%， 参加保险的人在 1 年的第一天交付保险费 10 元，死亡时家属可以从保险公司领取 2000 元。 试用中心极限定理求保险公司亏本的概率。 解： 设死亡人数为001. 0 ,3000,BXX， 保险公司亏本当且仅当3000102000X， 即15X。于是，由棣莫弗拉普拉斯定理，公司亏本的概率为 093. 6。</p><p>4、习 题 一 1 写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点 1 掷一颗骰子 记录出现的点数 出现奇数点 2 将一颗骰子掷两次 记录出现点数 两次点数之和为10 第一次的点数 比第二次的点数大2 3 一个口袋中有5只外形完全相同的球 编号分别为1 2 3 4 5 从中同时取出3只球 观察其结果 球的最小号码为1 4 将两个球 随机地放入到甲 乙 丙三个盒子中去 观察放球情况 甲盒中至少有一球。</p><p>5、习 题 一1写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点：（1）掷一颗骰子，记录出现的点数. 出现奇数点；（2）将一颗骰子掷两次，记录出现点数. 两次点数之和为10，第一次的点数，比第二次的点数大2；（3）一个口袋中有5只外形完全相同的球，编号分别为1,2,3,4,5；从中同时取出3只球，观察其结果。</p><p>6、习题一 1 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件 A 1 掷两枚均匀骰子 观察朝上面的点数 事件 A 表示 点数之和为 7 2 记录某电话总机一分钟内接到的呼唤次数 事件 A 表示 一分钟内呼唤次数不超 过 3 次 3 从一批灯泡中随机抽取一只 测试它的寿命 事件 A 表示 寿命在 2 000 到 2 500 小时之间 解 1 A 2 记X为一分钟内接到的呼叫次数 则 2 1 0 kk。</p><p>7、习 题 七 1 对某一距离进行5次测量 结果如下 米 已知测量结果服从 求参数和的矩估计 解 的矩估计为 的矩估计为 所以 2 设是来自对数级数分布 的一个样本 求的矩估计 解 1 因为很难解出来 所以再求总体的二阶原点矩 2 1 2 得 所以 所以得的矩估计 3 设总体服从参数为和的二项分布 为取自的样本 试求参数和的矩估计 解 解之得 即 所以 和的矩估计为 4 设总体具有密度 其中参数为已知。</p><p>8、习 题 五 1 假设有10只同种电器元件 其中两只废品 从这批元件中任取一只 如果是废品 则扔掉重新取一只 如仍是废品 则扔掉再取一只 试求在取到正品之前 已取出的废品只数的数学期望和方差 解 设为已取出的废品只数 则的分布为 即 所以 2 假设一部机器在一天内发生故障的概率为0 2 机器发生故障时全天停止工作 若1周5个工作日里无故障 可获利10万元 发生一次故障仍可获利5万元 发生两次故障所获。</p><p>9、习 题 六 1 某厂生产玻璃板 以每块玻璃上的泡疵点个数为数量指标 已知它服从均值为的泊松分布 从产品中抽一个容量为的样本 求样本的分布 解 样本的分量独立且均服从与总体相同的分布 故样本的分布为 2 加工某种零件时 每一件需要的时间服从均值为的指数分布 今以加工时间为零件的数量指标 任取件零件构成一个容量为的样本 求样本分布 解 零件的加工时间为总体 则 其概率密度为 于是样本的密度为 3 一批。</p><p>10、习 题 五1假设有10只同种电器元件，其中两只废品，从这批元件中任取一只，如果是废品，则扔掉重新取一只，如仍是废品，则扔掉再取一只，试求在取到正品之前，已取出的废品只数的数学期望和方差。解 设为已取出的废品只数，则的分布为即所以，2假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作，若1周5个工作日里无故障，可获利10万元；发生一次故障仍可获利5万元，发生两次故障所获利润零元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元。求1周内期望利润是多少？解 设一周所获利润为（万元），则的可能值为.又设为机器一。</p><p>11、习 题 一 1 写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点 1 掷一颗骰子 记录出现的点数 出现奇数点 2 将一颗骰子掷两次 记录出现点数 两次点数之和为10 第一次的点数 比第二次的点数大2 3 一个口袋中有5只外形。</p><p>12、概率论与数理统计作业答案总分: 100分 考试时间:分钟单选题说明:1. 设一批零件的长度服从, 其中均未知，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值，样本标准差，, 则的置信度为0.90的置信区间是 _______(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：C 正确2. 设总体，其中已知，是的一个样本，则不是统计量的是 _______(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：C 正确3. 设,是总体的一个样本，则有 _______(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 以上三种都不对您的回答：D 正确4. 设随机变量服从正态分布，对给定的，数满足，若，则等于 _______(4分)(A)。</p><p>13、概率论与数理统计作业答案总分: 100分 考试时间:分钟单选题说明:1. 设一批零件的长度服从, 其中均未知，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值，样本标准差，, 则的置信度为0.90的置信区间是 _______(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：C 正确2. 设总体，其中已知，是的一个样本，则不是统计量的是 _______(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 您的回答：C 正确3. 设,是总体的一个样本，则有 _______(4分)(A) : (B) : (C) : (D) : 以上三种都不对您的回答：D 正确4. 设随机变量服从正态分布，对给定的，数满足，若，则等于 _______(4分)(A)。</p><p>14、1 随机事件及其概率样本空间事件的关系及运算 一 任意抛掷一颗骰子 观察出现的点数 设事件表示 出现偶数点 事件表示 出现的点数能被3整除 1 写出试验的样本点及样本空间 2 把事件及分别表示为样本点的集合 3 事件分别表示什么事件 并把它们表示为样本点的 集合 解 设表示 出现点 则 1 样本点为 样本空间为 2 3 表示 出现奇数点 表示 出现的点数不能被3整除 表示 出现的点数能被2或3整除。</p>