人教版2020年八年级数学上册

人教版2020年八年级数学上册Tag内容描述：<p>1、第十四章 14.3.2公式法（一） 知识点：利用平方差公式分解因式 两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积,即a2-b2=(a+b)(a-b). 归纳整理:对于利用平方差公式分解因式时一般要满足:要分解的因式是一个二项式,而且这两项都是一个数的平方的形式;含有的两项的符号还必须是相反的;当利用该方法分解因式时,如果存在公因式时,应先提出公因式. 考点1：利用平方差公式因式分解 【例。</p><p>2、第十五章 15.2.2分式的乘方及乘除混合运算 知识点1：分式的乘方 (1)分式乘方的法则:分式的乘方等于分子、分母分别乘方. (2)分式乘方法则的分式表示:=(A、B是整式,B中含有字母,且B0,n为正整数). 关键提醒:(1)分式乘方运算时,一定要把分式加上括号;(2)分式乘方时,应把分子、分母看做一个整体. 知识点2：分式的乘、除混合运算 分式的乘除混合运算统一为乘法运算. 关键提醒:(1。</p><p>3、第十四章 14.1.5单项式乘多项式 知识点：单项式与多项式相乘 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.用式子表示为m(a+b+c)=ma+mb+mc. 归纳整理:(1)单项式与多项式相乘的法则,实质是利用分配律将其转化为单项式乘以单项式的问题; (2)单项式与多项式相乘,结果仍是多项式,其项数与因式中多项式的项数相等,因此可以以此来检验在运算中是否漏乘某些项;。</p><p>4、第十五章 15.2.5整数指数幂 知识点1：负整数指数幂和零指数幂 1.负整数指数幂的意义:当n是正整数时,a-n=(a0),即是说,a-n(a0)是an的倒数. 2.零指数幂的意义:任何不等于零的数的零次幂都等于1,即a0=1(a0). 知识点2：科学计数法 科学记数法的表达形式为:a10n,其中a是整数位只有一位的数,即1|a|10,而n的确定分为两种情况:当原数的绝对值小于1时,n。</p><p>5、第十五章 15.2.4分式的混合运算 知识点：分式的混合运算 1.分式混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算应从左到右依次进行;如果有括号,先算括号内的;如果有多重括号,一般由内向外依次进行. 2.正确进行分式的混合运算,理清以下各要点: 分清运算级别,按照运算顺序“从高到低,从左到右,括号从小到大”的规定进行; 将各分式的分子、分母分解因式后再进行运算; 遇到除法运算的时候。</p><p>6、第十五章 15.3.2分式方程的应用 知识点：列分式方程解应用题 列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审清题意,弄清题中涉及哪些量,已知量和未知量各有几个,量与量之间的基本关系是什么. (2)设未知数,找出尽可能多的相等关系,用含有未知数的代数式表示其他未知量.注意,所设未知量的单位要明确. (3)列方程,抓住题中含有相等关系的语句,将这些语句抽象为含有未知数的等式,这就是方程. (4)解方程。</p><p>7、第十五章 15.1.2分式的基本性质 知识点1：分式的基本性质 分式的基本性质:分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.用式子表示为:=,=,C0,其中A、B、C是整式. 关键提醒:(1)基本性质式子中的A、B、C表示的是整式. (2)C是不为零的整式.C是一个含有字母的代数式,由于字母的取值是任意的,所以C就有等于0的可能性.因此运用分式的基本性质时,考查C的值是否为。</p><p>8、第十四章 14.1.1同底数幂的乘法 知识点：同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即aman=am+n(m,n都是正整数). 关键提醒:(1)同底数幂是指相同的底数,如23与24,(ab)2与(ab)5,(x-y)5,(x-y)3与(x-y)2.底数可以是任意的有理数,也可以是单项式、多项式. (2)运用同底数幂的乘法法则计算的关键是:底数相同,可直接运用公式计算;若底数不同又。</p><p>9、第十四章 14.1.2幂的乘方 知识点：幂的乘方 幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(am)n=amn(m,n为正整数). 关键提醒:(1)幂的乘方法则是根据乘方的定义及同底数幂的乘法法则得到的结论:(am)n=amn. (2)不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆.幂的乘方运算,转化为指数乘方运算(底数不变);同底数幂的乘法,是转化成指数的加法运算(底数不变). (3)公式的逆运用:am。</p><p>10、第十四章 14.2.2完全平方公式 知识点1：完全平方公式 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积的2倍.即(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式. 公式的特点:两个公式的左边都是一个二项式的完全平方,二者仅差一个“符号”不同;右边都是二次三项式,其中两项是公式左边二项式中每一项的平方,中间一项是左边二项式中的。</p><p>11、第十四章 14.3.3公式法（二） 知识点1：利用完全平方公式分解因式 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方,即a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2. 归纳整理:利用完全平方公式分解因式时,必须具备以下几点:首先利用完全平方公式分解因式的式子必须是三项式;在三项式中必须含有两项是平方的形式,而且这两项的符号相同,另一项是写成。</p><p>12、第十五章 15.1.1从分数到分式 知识点1：分式的概念 分式的概念:形如(其中A、B都是整式,且B中含有字母,B0)的式子叫做分式. 归纳总结:1.识别分式的两个要点:分子、分母都是整式;分母中必须含有字母,两者缺一不可. 2.整式与分式的区别:整式可以不含有分母,也可以含有分母,如果含有分母,分母只能是数字,不能是字母;而分式必须含有分母,分母中必须有字母.如是整式,就是分式. 知识点2：分。</p><p>13、第十五章 15.2.3分式的加减 知识点：分式的加减法 分式的加减法与分数的加减法一样,分成同分母分式相加减和异分母分式相加减两种. 1.同分母分式的加减法法则:分母不变,分子相加减.用式子表示为=. 2.异分母分式的加减法法则:异分母分式的加减法,先通分化为同分母的分式,然后相加减.用式子表示为=. 归纳总结:(1)把分子相加减是把各个分子的整体相加减,即各个分子应先加上括号后再加减,分子是。</p><p>14、第十四章 14.2.1平方差公式 知识点1：平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,即(a+b)(a-b)=a2-b2,这个公式叫做(乘法的)平方差公式. 归纳整理:在根据平方差公式进行计算时,要注意必须满足以下条件:公式的左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一个是相同的项,另一个是互为相反数的项;公式的右边是两个数的平方的差的形式,而且是用相同的项的平方减去互为相。</p><p>15、第十五章 15.3.1分式方程 知识点1：分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 分式方程的重要特征:含有分母;分母中含有未知数. 知识点2：分式方程的解法 1.解分式方程的基本思路是“转化”,即把分式方程转化为我们熟悉的整式方程,转化的途径是“去分母”,即方程两边都乘以最简公分母. 2.解方程必须检验,检验的方法是:将整式方程的解代入最简公分母(或每个分母),如果最简公分母的值不。</p><p>16、第十四章 14.1.3积的乘方 知识点：积的乘方 积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即(ab)n=anbn(n为正整数). 关键提醒:(1)积的乘方法则是用乘方的意义推理得到的.如: (ab)n=anbn. (2)此性质可以逆运用anbn=(ab)n. (3)三个或三个以上因式的积的乘方,也有这一性质,如(abc)n=anbncn. 考点1：逆用积的乘方巧解题 【例。</p><p>17、第十四章 14.1.4单项式乘单项式 知识点：单项式与单项式相乘 单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. 归纳整理:(1)积的系数等于各项系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. (2)相同字母相乘,是同底数幂的乘法,按照“底数不变,指数相加”进行计算. (3)只在一个单。</p><p>18、第十四章 14.3.1提公因式法 知识点1：因式分解的定义 把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 关键提醒:分解因式是整式乘法的逆向变形.因式分解:等式左边是一个多项式,等式右边是整式的积的形式;整式乘法:等式左边是几个整式的积的形式,等式右边是一个多项式. 知识点2：提公因式法分解因式 (1)多项式中各项都含有的公共的因式。</p><p>19、第十四章 14.1.6多项式乘多项式 知识点：多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.用式子表示为 关键提醒:(1)运用多项式乘法法则时,必须做到不重不漏,为此,相乘时,要按照一定的顺序进行; (2)多项式乘以多项式,仍得多项式.在合并同类项之前,积的项数应该等于两个多项式项数之积. 考点1：多项式与多项式相乘的计算 【例1】计算。</p><p>20、第十五章 15.2.1分式的乘除 知识点1：分式的乘法 (1)分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母. (2)分式的乘法法则的式子表示:=(A、B、C、D都是整式,B、D中都含有字母,且BD0). 归纳整理:(1)分式与分式相乘,若分子、分母都是单项式,可先将分子、分母分别相乘,然后约去公因式,化为最简分式;若分子和分母都是多项式,先把分子、分母分解因式,看能否。</p>