三次数学危机

三次数学危机Tag内容描述：<p>1、三次数学危机1-1 什么是数学危机为了讲清楚第三次数学危机的来龙去脉，我们首先要说明什么是数学危机。一般来讲，危机是一种激化的、非解决不可的矛盾。从哲学上来看，矛盾是无处不在的、不可避免的，即便以确定无疑著称的数学也不例外。数学中有大大小小的许多矛盾，比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。但是整个数学发展过程中还有许多深刻的矛盾，例如有穷与无穷，连续与离散，乃至存在与构造，逻辑与直观，具体对象与抽象对象，概念与计算等等。在整个数学发展的历史上，贯穿着矛盾的斗争与解决。而。</p><p>2、深度旅行网http:/www.cendou.com/ 海南旅游http:/www.hnenet.com/第三次数学危机第一章：历史上的数学危机1-1 什么是数学危机为了讲清楚第三次数学危机的来龙去脉，我们首先要说明什么是数学危机。一般来讲，危机是一种激化的、非解决不可的矛盾。从哲学上来看，矛盾是无处不在的、不可避免的，即便以确定无疑著称的数学也不例外。数学中有大大小小的许多矛盾，比如正与负、加法与减法、微分与积分、有理数与无理数、实数与虚数等等。但是整个数学发展过程中还有许多深刻的矛盾，例如有穷与无穷，连续与离散，乃至存在与构造，逻辑与直观。</p><p>3、三次数学危机的感想数学文化与思维作业学号：20115261 姓名：刘奇 学院：计算机 年级：2011无理数的确认第一次数学危机第一次数学危机表明，几何学的某些真理与算术无关，几何量不能完全由整数及其比来表示，反之数却可以由几何量表示出来。整数的尊崇地位受到了挑战，古希腊的数学观点受到极大的冲击。第一次数学危机同时反映出，直觉和经验不一定靠得住，而推理证明才是可靠的。从此希腊人开始从“自明的”公理出发，经过演绎推理，并由此建立几何学体系。这是数学思想上的一次革命，也是第一次数学危机的自然产物。 什么是无穷第二次数。</p><p>4、1,历史上的三次数学危机,2,历史上，数学的发展有顺利也有曲 折。大的挫折也可以叫做危机，危机也意 味着挑战，危机的解决就意味着进步。所 以，危机往往是数学发展的先导。数学发 展史上有三次数学危机。每一次数学危 机，都是数学的基本部分受到质疑。实际 上，也恰恰是这三次危机，引发了数学上 的三次思想解放，大大推动了数学科学的 发展。,3,一、第一次数学危机,第一次数学危机是由 不能写成两 个整数之比引发的，我们在第一章已专 门讨论过，现再简要回顾一下。,4,这一危机发生在公元前5世纪，危机 来源于：当时认为所有的数都能表。</p><p>5、数学悖论与三次数学危机,“古往今来，为数众多的 悖论为逻辑思想的发展提供了食粮。” N布尔巴基,什么是悖论？笼统地说，是指这样的推理过程：它看上去是合理的，但结果却得出了矛盾。悖论在很多情况下表现为能得出不符合排中律的矛盾命题：由它的真，可以推出它为假；由它的假，则可以推出它为真。由于严格性被公认为是数学的一个主要特点，因此如果数学中出现悖论会造成对数学可靠性的怀疑。,如果这一悖论涉及面十分广泛的话，这种冲击波会更为强烈，由此导致的怀疑还会引发人们认识上的普遍危机感。在这种情况下，悖论往往会直接导致“。</p><p>6、数学悖论与三次数学危机“古往今来，为数众多的悖论为逻辑思想的发展提供了食粮。”N布尔巴基什么是悖论？笼统地说，是指这样的推理过程：它看上去是合理的，但结果却得出了矛盾。悖论在很多情况下表现为能得出不符合排中律的矛盾命题：由它的真，可以推出它为假；由它的假，则可以推出它为真。由于严格性被公认为是数学的一个主要特点，因此如果数学中出现悖论会造成对数学可靠性的怀疑。如果这一悖论涉及面十分广泛的话，这种冲击波会更为强烈，由此导致的怀疑还会引发人们认识上的普遍危机感。在这种情况下，悖论往往会直接导致“数学。</p>