三角函数的值域

三角函数的值域Tag内容描述：<p>1、求 三角函值域的几种典型形式,一）一次型,练习：口答下列函数的值域 (1)y=-2sinx+1 (2) y=3cosx+2,1，3,1，5,总结：形如y=asinx+b的函数的最大值是 最小值是,直接代入法,二)二次型,点拨:1.换元(注明新元取值) 2.运用二次函数图象性质(一看对称轴,二看区间端点),点拨:统一函数名,二次函数法,三） 分式型,点拨:,1.反表示,两边平方,反表示法,四）二合一,五） 其他形式：,六：应用题求最值。</p><p>2、专题研究 三角函数的值域与最值,题型一 y=Asin(x+)+B型的最值问题,探究1 化为yAsin(x)B的形式求最值时，特别注意自变量的取值范围对最大值、最小值的影响，可通过比较闭区间端点的取值与最高点、最低点的取值来确定函数的最值,(1)(2013新课标全国)设当x时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos________.,思考题1,(2)求f(x)3sinx4cosx，x0，的值域,【答案】 4,5,例2 (1)求f(x)cos2xasinx的最小值,题型二 可化为y=f(sinx)型的值域问题,【答案】 当a0时，y取最小值，ymina； 当a0时，y取最小值，ymina,(2)求函数ysinxcosxsinxcosx的值域,探究。</p><p>3、第五节 三角函数的值域与最值,第五节 三角函数的值域与最值,第五节 三角函数的值域与最值,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,双基研习面对高考,双基研习面对高考,yatb,1,1,yat2btc,1,1,思考感悟 函数ysinxcosx的值域是2,2吗？,答案：4,考点探究挑战高考,求函数ysin2xpsinxq(p，qR)的最值 【思路分析】 设tsinx，转化为二次函数，利用配方法，但要注意分类讨论,【名师点评】 此类问题应转化为二次函数求最值问题，配方后需讨论，结合二次函数图象会更直观,三角函数ysinx，ycosx的值域都是1,1，若定义域不是R时应利用三角函数的图象，确定。</p><p>4、三角函数的值域（最值）,常用求法,南莫中学 万金圣,求函数值域（最值）的常见方法有哪些？,1.分离变量法,2.反表示法,3.判别式法,4.数形结合法,5.单调性法,6.基本不等式法,7.换元法,基础练习,1.,( ),基础练习,2.函数,的最值是,发散思维,1.求函数,的最值.,有界,判别,数1形,数2形,发散思维,解：,-,-,-,-,下面解法的每个步骤是否正确？为什么？,发散思维,分析一:,分析二:,小结,1.本节课涉及到求函数值域(最值)的方法有：,分离系数法,反表示法,判别式法,单调性法,数形结合法,小结,2.树立转化的数学思想,锻炼发散思维能力.,反表示法,数形结合法,。</p><p>5、微专题27 三角函数的值域与最值一、基础知识1、形如解析式的求解：详见“函数解析式的求解”一节，本节只列出所需用到的三角公式（1）降幂公式： （2） （3）两角和差的正余弦公式（4）合角公式：，其中2、常见三角函数的值域类型：（1）形如的值域：使用换元法，设，根据的范围确定的范围，然后再利用三角函数图像或单位圆求出的三角函数值，进而得到值域例。</p><p>6、微专题27 三角函数的值域与最值 一、基础知识 1、形如解析式的求解：详见“函数解析式的求解”一节，本节只列出所需用到的三角公式 （1）降幂公式： （2） （3）两角和差的正余弦公式 （4）合角公式：，其中 2、常见三角函数的值域类型： （1）形如的值域：使用换元法，设，根据的范围确定的范围，然后再利用三角函数图像或单位圆求出的三角函数值，进而得到值域 例：求的值域 解：设 当时，。</p><p>7、,1,求三角函数的定义域和值域,.,2,一.复习(3分钟完成),1.在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx和 y= cosx， x0, 2的简图：,y=sinx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,2.写出y=sinx和y=cosx的定义域,值域,最值,周期,.,3,二.填表,定义域,值域,最值,周期,.,4,一. 求三角函定义域:,点拨。</p>