三角形的四心

三角形的四心Tag内容描述：<p>1、三角形的四心,问题导学： 1.什么是三角形的四心，它们的名称是什么？ 2三角形四心的性质是什么？,一、三角形的重心,定义：三角形的重心是三角形三条中线的交点。,三角形的中线必交于一点,证明：,已知：ABC的两条中线AD、CF相交于点O，连结并延长BO，交AC于点E。 三角形的三条中线必交于一点求证：AE=CE 证明：延长OE到点G，使OG=OB,OG=OB,点O是BG的中点 又点D是BC的中点OD是BGC的一条中位线 ADCG 点O是BG的中点，点F是AB的中点 OF是BGA的一条中位线 CFAG ADCG，CFAG,四边形AOCG是平行四边形 AC、OG互相平分,AE=CE,三角形的重心的性质,1.重。</p><p>2、第第14讲讲 三角形的五心三角形的五心 三角形的基本知识三角形的基本知识 ,ABCBCa CAb ABc设设的的三三边边长长分分别别为为则则 1.0,0,0.abc 2.,.abc bca cab 3. 0,180 .A B C 4.180 . 360 . ABC 三三角角形形的的外外角角和和为为 5 . abAB abAB 6. . 三三角角形形的的三三个个内内角角中中， 至至多多只只有有一一个个直直角角或或钝钝角角 三角形的基本知识三角形的基本知识 例例1. 例例2. 例例3. 例例4. 例例5. 4 . PABCSABC PA BCPB CAPCABS 设设 是是内内一一点点， 为为的的的的面面积积， 求求证证： 例例6 三角形的基本知识三角。</p><p>3、三角形的四心习题及解析 一、单选题 1. （ ）ABC 中，若A：B：C1：2：3，G 为ABC 的重心，则GAB 面积：GBC 面积：GAC 面积 () 1：2：() 1：2 () 2：1：() 1：1：1。 答案：() 解析。</p><p>4、第十四讲 三角形的四心 （一）、基本知识： 1、外心： 外接圆的圆心，若为的外心，则, 外心为三角形三条边的垂直平分线的交点 2、内心：内切圆的圆心，若为的外心，则 内心为三角形三条角平分线的交点 3、重心：三角形三条边的中线的交点，若为的重心，则 4、垂心：三角形三条边的高线的交点 5、正三角形的四个心都是同一个点，这个点在正三角形的中央 6、等腰三角形的四个心都在底边的中线上 7、内角平分线定。</p><p>5、四川省南江四中高一数学初高中衔接教材 三角形的 四心 三角形是最重要的基本平面图形 很多较复杂的图形问题可以化归为三角形的问题 图2 图1 如图1 在三角形中 有三条边 三个角 三个顶点 在三角形中 角平分线 中线。</p>