三角形全等辅助线

三角形全等辅助线Tag内容描述：<p>1、八年级数学巧用辅助线证三角形全等专题练习试卷简介:通过典型例题给学生介绍两种三角形全等中常用辅助线的做法：备长中线法和截长补短法。通过本例题，使学生能够掌握这两种解题方法。学习建议:全等三角形是历年中考数学必考内容，这类问题题型比较多样，很多问题都会考查辅助线的做法，这些例题就是根据同学们学习中的常见问题而总结出的两种辅助线做法，希望大家在学会使用辅助线做法的同时，能够做好总结，举一反三，理解辅助线做法并能熟练掌握何种情形下如何做辅助线，学会灵活运用。一、单选题(共6道，每道20分)1.如图，已知：正方。</p><p>2、三角形全等之截长补短一、知识点睛截长补短：题目中出现线段间的和差倍分时，考虑截长补短；截长补短的目的是把几条线段间的数量关系转为两条线段的等量关系二、精讲精练（可以尝试用多种方法）1. 已知：如图，在ABC中，1=2，B=2C求证：AC=AB+BD2. 已知：如图，在正方形ABCD中，AD=AB，D=ABC=BAD=90，E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=45，连接EF求证：EF=BF+DE3. 已知：如图，在ABC中，ABC=60，ABC的角平分线AD，CE交于点O求证：AC=AE+CD4. 已知：如图，在ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC，CEBD交BD的延长线于点E求证：CE=BD5. 如图，在梯。</p><p>3、倍长中线（线段）造全等前言：要求证的两条线段AC、BF不在两个全等的三角形中，因此证AC=BF困难，考虑能否通过辅助线把AC、BF转化到同一个三角形中，由AD是中线，常采用中线倍长法，故延长AD到G，使DG=AD，连BG，再通过全等三角形和等线段代换即可证出。1、已知：如图，AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且 AE=EF，求证：AC=BF2、已知在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF3、已知，如图ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_________.4、在ABC中,AC=5,中线AD=7，则AB边的取值范围是( )A、。</p><p>4、三角形辅助线做法图中有角平分线，可向两边作垂线。 也可将图对折看，对称以后关系现。 角平分线平行线，等腰三角形来添。 角平分线加垂线，三线合一试试看。 线段垂直平分线，常向两端把线连。 要证线段倍与半，延长缩短可试验。 三角形中两中点，连接则成中位线。 三角形中有中线，延长中线等中线。 几何中的辅助线技巧1-三角形添加辅助线技巧（一）作平行线1、如图，ABCD和CEFG是两个正方形，AB=a，CE=b，则BDF的面积是 。2、已知：如图，在ABC中，AB=AC，D点在AB边上，E在AC边的延长线上，DE交BC于点F，BD=CE，求证：DF=EF.（二）作垂。</p><p>5、全等三角形辅助线常见辅助线的作法有以下几种：1) 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”2) 遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”3) 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理4) 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”；（遇垂线。</p>