矢量分析和场论

矢量分析和场论Tag内容描述：<p>1、第一章 引言 1.6,矢量分析与场论 步入微分形式麦克斯韦方程的数学准备,第四讲,积分与微分形式的麦克斯韦方程,积分形式,微分形式,积分形式的麦氏方程反映场在局部区域的平均性质，而微分形式的麦氏方程反映场在空间每一点性质。,是什么？ 是什么？ 是什么？,1. 矢量分析初步,概念：标量、矢量与场,标量：只有大小，没有方向，这种物理量叫做标量，如温度T、电荷密度。 矢量：要用大小及方向同时表示的物理量叫矢量。如速度v、电场强度E。 场：如果在空间域上，每一点都存在一确定的物理量A，我们就说：场域上存在由场量A构成的场。 如果A是。</p><p>2、第1章 矢量分析与场论,一、矢量和标量的定义,二、矢量的运算法则,三、矢量微分元：线元，面元，体元,四、标量场的梯度,六、矢量场的旋度,五、矢量场的散度,七、亥姆霍兹定理及重要的场论公式,一、矢量和标量的定义,1.标量：只有大小，没有方向的物理量。,矢量表示为：,所以：一个矢量就表示成矢量的模与单位矢量的乘积。,其中： 为矢量的模，表示该矢量的大小。 为单位矢量，表示矢量的方向，其大小为1。,2.矢量：不仅有大小，而且有方向的物理量。,如:力 、速度 、电场 等,如：温度 T、长度 L 等,例：在直角坐标系中， x 方向的大小为 6 。</p><p>3、第0章 矢量分析和场论基础,亥姆霍兹定理,标量场和矢量场,标量场的梯度,矢量场的环量和旋度,矢量场的通量和散度,三种特殊形式的场,矢量和标量,电磁学中的各种物理量可分为两类 标量 矢量 标量（Scalar） ：选定单位后仅用一个数值就可以表示其大小的物理量，称为标量，如电位、能量等 矢量（Vector） ：不仅有大小，还有方向的物理量，称为矢量，如电磁力、电场强度、磁感应强度等 矢量在印刷体中常用黑体字，如 A,0.1 矢量及运算,1、矢量的表示方法,单位矢量：长度为一个单位的矢量称为单位矢量。,在正交坐标系，矢量可以用坐标来表示。,2。</p><p>4、第一章 矢量分析与场论,标量场和矢量场,梯度、散度、旋度,矢量场的初等运算,矢量场的微、积分,亥姆霍兹定理,场的图示法,1.1 常用坐标系（正交系）,形式 坐标 取值范围 几何意义,z,z,z,x,y,O,O,O,x,（x0 y0 z0）,r,x,y,（0 0 z0）,（r0 0 0 ）,三种正交系的相互关系,X=cos = rsin cos Y=sin = rsin sin Z=rcos r2= x2 + y2 +z2 = 2 + z2 = rsin = arc tg(y/x) = arc cos(z/r) cos = (x/r) cos = (y/r) cos = (z/r) cos2 +cos2 +cos2 = 1,1.2 标量与矢量,物理量通常是时间和空间的函数 描述空间的数学语言是坐标 描述物理量的数学语言是标量。</p><p>5、1,第三章 矢量分析和场论,矢量分析 电源和电场,2,矢量分析,矢量和标量 矢量代数 标量场的梯度 矢量场的散度 拉普拉斯算子 矢量恒等式,3,矢量和标量,1.标量：只有大小，没有方向的物理量。,矢量表示为：,所以：一个矢量就表示成矢量的模与单位矢量的乘积。,其中： 为矢量的模，表示该矢量的大小。 为单位矢量，表示矢量的方向，其大小为1。,2.矢量：不仅有大小，而且有方向的物理量。,如:力 、速。</p>