双曲线的方程

双曲线的方程Tag内容描述：<p>1、双曲线的标准方程及其几何性质一、双曲线的标准方程及其几何性质.1双曲线的定义：平面内与两定点F1、F2的距离差的绝对值是常数(大于零，小于F1F2)的点的轨迹叫双曲线。两定点F1、F2是焦点，两焦点间的距离F1F2是焦距，用2c表示，常数用2表示。(1)若MF1-MF2=2时，曲线只表示焦点F2所对应的一支双曲线.(2)若MF1-MF2=-2时，曲线只表示焦点F1所对应的一支双曲线.(3)若2=2c时，动点的轨迹不再是双曲线，而是以F1、F2为端点向外的两条射线.(4)若22c时，动点的轨迹不存在.2.双曲线的标准方程：-=1(0,b0)表示焦点在x轴上的双曲线；-=1(0,b0)表示焦。</p><p>2、考查角度3双曲线的标准方程与几何性质分类透析一双曲线的定义与应用例1 过双曲线x216-y29=1左焦点F1的直线与左支交于A,B两点,且弦AB长为6,则ABF2(F2为右焦点)的周长是().A.16B.19C.22D.28解析 由双曲线的定义知|AF2|-|AF1|=8,|BF2|-|BF1|=8,两式相加得|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=|AF2|+|BF2|-|AB|=16,从而有|AF2|+|BF2|=16+6=22,所以ABF2的周长为|AF2|+|BF2|+|AB|=22+6=28.答案 D方法技巧 与焦点有关的三角形周长问题,常借助双曲线的定义解决,注意解决问题时的拼凑技巧.分类透析二双曲线的标准方程求解与应用例2 设A、B分别为双曲线x2a2-y。</p><p>3、双曲线的渐近线问题1：双曲线渐近线的理解在双曲线的几何性质中，渐近线是双曲线所特有的性质，因此学好双曲线的渐近线对学习双曲线的几何性质有很大的帮助。在学习这部分内容时，应注意：（1）明确双曲线的渐近线是哪两条直线。过双曲线实轴的两个端点与虚轴的两个端点分别作对称轴的平行线，它们围成一个矩形，其两条对角线所在直线即为双曲线的渐近线。画双曲线时，应先画出它的渐近线。（2）理解“渐进”两字的含义，当双曲线的各支向外延伸时，与这两条直线逐渐接近，接近的程度是无限的。也可以这样理解：当双曲线上的动点M沿着双曲。</p><p>4、考查角度3双曲线的标准方程与几何性质分类透析一双曲线的定义与应用例1 过双曲线x216-y29=1左焦点F1的直线与左支交于A,B两点,且弦AB长为6,则ABF2(F2为右焦点)的周长是().A.16B.19C.22D.28解析 由双曲线的定义知|AF2|-|AF1|=8,|BF2|-|BF1|=8,两式相加得|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=|AF2|+|BF2|-|AB|=16,从而有|AF2|+|BF2|=16+6=22,所以ABF2的周长为|AF2|+|BF2|+|AB|=22+6=28.答案 D方法技巧 与焦点有关的三角形周长问题,常借助双曲线的定义解决,注意解决问题时的拼凑技巧.分类透析二双曲线的标准方程求解与应用例2 设A、B分别为双曲线x2a2-y。</p><p>5、顾士学住论文 M A S T E R ST H E S I $ 摘要 本文，我们将研究来源于近似到一维辐射气体模型的双曲椭圆耦合系统柯西问 题当初始值是无粘B u r g e r s 方程稀疏波的小扰动时，我们证明了相应柯西问题整 体光。</p>