数列典型例题

数列典型例题Tag内容描述：<p>1、数列题目精选精编【典型例题】（一）研究等差等比数列的有关性质1. 研究通项的性质例题1. 已知数列满足. （1）求；（2）证明：.解：（1）. （2）证明：由已知，故， 所以证得. 例题2. 数列的前项和记为（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求. 解：（）由可得，两式相减得：，又 故是首项为1，公比为3的等比数列 （）设的公比为，由得，可得，可得故可设，又，由题意可得，解得等差数列的各项为正， 例题3. 已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列. 求数列与的。</p><p>2、高考数学-数列经典题型解析考点1: 等差数列与等比数列的通项、求和公式，以及基本性质考点2：证明数列为等差数列或等比数列考点3：数列通项与求和，综合题常结合函数或不等式考点4：数列应用题1.已知数列an满足：a=1， ，求通项公式；2已知数列中，已知a1=1,，求数列的通项公式。3.数列前n项和记为.求通项公式； 4设数列的前项和为，（1）证明：是等比数列； （2）求的通项公式5、（2010福建）设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于A6 B7 C8 D9 6、（2010辽宁理数 已知数列满足则的最小值为__________.7、（2010湖北文数）已知等。</p><p>3、华师大教育 祈福分校电话：020-34774470 钟老师高中数学必修5数列题目精选精编【典型例题】（一）研究等差等比数列的有关性质1. 研究通项的性质例题1. 已知数列满足. （1）求；（2）证明：.解：（1）. （2）证明：由已知，故， 所以证得. 例题2. 数列的前项和记为（）求的通项公式；（）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求. 解：（）由可得，两式相减得：，又 故是首项为1，公比为3的等比数列 （）设的公比为，由得，可得，可得故可设，又，由题意可得，解得等差数列的各项为正， 例题3. 已知数列的前三项与数列的前三。</p><p>4、6一、直接（或转化）由等差、等比数列的求和公式求和例1（07高考山东文18）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知，且构成等差数列（1）求数列的等差数列（2）令求数列的前项和练习：设Sn1+2+3+n，nN*,求的最大值.二、错位相减法例2（07高考天津理21）在数列中，其中（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和；例3（07高考全国文21）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和三、逆序相加法例4（07豫南五市二联理22.）设函数的图象上有两点P1(x1, y1)、P2(x2, y2)，若,且点P的横坐标。</p><p>5、第四章 数列4.1等差数列的通项与求和一、知识导学1.数列：按一定次序排成的一列数叫做数列.2.项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第n项，.3.通项公式：一般地，如果数列an的第项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.4. 有穷数列:项数有限的数列叫做有穷数列.5. 无穷数列:项数无限的数列叫做无穷数列6.数列的递推公式：如果已知数列的第一项（或前几项）及相邻两项（或几项）间关系可以用一个公式来表示，则这个公式就叫做这个数列的递推公式.。</p><p>6、数列与线性规划1已知数列的前项和为，满足，则数列的通项（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：当时，故A选项正确.考点：数列求通项2已知数列中, ,等比数列的公比满足,且,则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：依题意有，故，所以，这是一个等比数列，前项和为.考点：等比数列的基本性质3设是等差数列的前项和，若，则（ ）A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】试题分析：故选A考点：等差数列的前项和4在等比数列中，则能使不等式成立的最大正整数是（ ）A.5 B.6 C7 D8【答案】C【解析】试题分析：设公比为,则，即，将代入得：，考。</p><p>7、数列典型例题 例1 求出下列各数列的一个通项公式 解 1 所给出数列前5项的分子组成奇数列 其通项公式为2n 1 而前5项的分母所组成的数列的通项公式为22n 所以 已知数列的 2 从所给数列的前四项可知 每一项的分子组成。</p>