数列课时教材素材

数列课时教材素材Tag内容描述：<p>1、第九教时教材：等比数列（二）目的：在熟悉等比数列有关概念的基础上，要求学生进一步熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断一个数列是否成等比数列的方法。过程：一、复习：1、等比数列的定义，通项公式，中项。2、处理课本P128练习，重点是第三题。二、等比数列的有关性质：1、与首末两项等距离的两项积等于首末两项的积。</p><p>2、第三章 数列第一教时教材：数列、数列的通项公式目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。过程：一、从实例引入（P110）1 堆放的钢管 4,5,6,7,8,9,102 正整数的倒数 34 -1的正整数次幂：-1,1,-1,1,5 无穷多。</p><p>3、第二教时教材：数列的递推关系目的：要求学生进一步熟悉数列及其通项公式的概念；了解数列递推公式的意义，会根据给出的递推公式写出数列的前n项。过程：一、 复习：数列的定义，数列的通项公式的意义（从函数观点出发去刻划）二、例一：若记数列的前n项之和为Sn试证明： 证：显然时 ，当即时。</p><p>4、第十教时教材：等比数列的前项和目的：要求学生掌握求等比数列前项的和的（公式），并了解推导公式所用的方法。过程：一、复习等比数列的通项公式，有关性质，及等比中项等概念。二、引进课题，采用印度国际象棋发明者的故事，即求 用错项相消法推导结果，两边同乘以公比：这是一个庞大的数字184，以小麦千粒重为40。</p><p>5、第八教时教材：等比数列（一）目的：要求学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式并会根据它进行有关计算。过程：一、1.印度国王奖赏国际象棋发明者的实例：得一个数列：(1)2.数列： (2)(3)观察、归纳其共同特点：1“从第二项起”与“前一项”之比为常数。</p><p>6、第四教时教材：等差数列（二）目的：通过例题的讲解，要求学生进一步认清等差数列的有关性质意义，并且能够用定义与通项公式来判断一个数列是否成等差数列。过程：一、复习：等差数列的定义，通项公式二、例一 在等差数列中，为公差，若且求证：1 2 证明：1 设首项为，则。</p><p>7、第十四教时教材：数列的应用目的：引导学生接触生活中的实例，用数列的有关知识解决具体问题，同时了解处理“共项” 问题。过程：一、 例题：1教学与测试P93 例一）大楼共n层，现每层指定一人，共n人集中到设在第k层的临时会议室开会，问k如何确定能使n位参加人员上、下楼梯所走的路程总和最短。（假定相邻两层楼梯长相等）解：设相邻两层楼梯长为a，则当n为奇数时，取。</p><p>8、第六教时教材：等差数列前项和（二）目的：使学生会运用等差数列前项和的公式解决有关问题，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。过程：一、复习：等差数列前项和的公式二、例一 在等差数列中 1 已知 求和；解： 2 已知，求解：。</p><p>9、第二十教时教材：求无穷递缩等比数列的和目的：要求学生掌握无穷递缩等比数列的概念及其求和公式，并能解决具体问题。过程：一、 例题：例一、 已知等比数列，求这个数列的前n项和；并求当 时，这个和的极限。解：公比 , 解释：“无穷递缩等比数列”1 当时。</p><p>10、第五教时教材：等差数列前项和（一）目的：要求学生掌握等差数列的求和公式，并且能够较熟练地运用解决问题。过程：一、引言：P119 著名的数学家 高斯（德国 1777-1855）十岁时计算 1+2+3+100的故事故事结束：归结为 1这是求等差数列1，2，3，100前100项和2。</p><p>11、第十一教时教材：等比数列教学与测试第40、41课目的：通过处理有关习题以达到复习、巩固等比数列的有关知识与概念的目的。过程：一、复习：等比数列的有关概念，等比数列前n项和的公式二、处理教学与测试第40课：例一、（P83）先要求x，还要检验（等比数列中任一项an0, q0）例二、（P83）注意讲：1“设”的技巧2 区别“计划增产台数”与“实际生产台数”例三。</p><p>12、第七教时教材：等差数列的综合练习目的：通过练习，要求学生对等差数列的定义，通项公式，求和公式及其性质有深刻的理解。过程：一、复习：1等差数列的定义，通项公式关于的一次函数2判断一个数列是否成等差数列的常用方法3求等差数列前项和的公式二、处理教学与测试P79 第38课 例题1。</p><p>13、第十九教时教材：数列极限的运算目的：继续学习数列极限的运算，要求学生能熟练地解决具体问题。过程：一、 复习数列极限的运算法则例一、 先求极限，再用N定义证明。解：任给则令二、 先求和，后求极限：例二、求极限1 解：原式= （指出：原式=0+0+0+0=0 是错误的）2解：原式=3解。</p><p>14、第十二教时教材：等比数列综合练习目的：系统复习等比数列的概念及有关知识，要求学生能熟练的处理有关问题。过程：一、处理教学与测试P87第42课习题课（2）BAP2P1P3P4Pn1、“练习题”1 选择题。2、（例一）略：注意需用性质。3、（例三）略：作图解决：解。</p><p>15、第十三教时教材：数列求和目的：小结数列求和的常用方法，尤其是要求学生初步掌握用拆项法、裂项法和错位法求一些特殊的数列。过程：一、 提出课题：数列求和特殊数列求和常用数列的前n项和：二、 拆项法：例一、（教学与测试P91 例二）求数列的前n项和。解：设数列的通项为an，前n项和为Sn，则 当时，当时，三、。</p><p>16、第十六教时教材：数列极限的定义目的：要求学生首先从实例（感性）去认识数列极限的含义，体验什么叫无限地“趋近”，然后初步学会用语言来说明数列的极限，从而使学生在学习数学中的“有限”到“无限”来一个飞跃。过程：一、 实例：1当无限增大时，圆的内接正边形周长无限趋近于圆周长2在双曲线中，当时曲线与轴的距离无限趋近于0二、 提出课题：数列的极限 考察下面的极限。</p><p>17、第十七教时教材：数列极限的定义（）目的：要求学生掌握数列极限的定义，并能用它来说明（证明）数列的极限。过程：一、 复习：数列极限的感性概念 二、 数列极限的定义1以数列为例 观察：随的增大，点越来越接近即：只要充分大，表示点与原点的距离可以充分小进而：就是可以小于预先给定的任意小的正数2具体分析：(1) 如果预先给。</p><p>18、第十五教时教材：等差、等比数列的综合练习目的：通过复习要求学生对等差、等比数列有更深刻的理解，逐渐形成熟练技巧。过程：一、 小结：等差、等比数列的定义、通项公式、中项公式、性质、求和公式。二、 处理教学与测试P81第39课 习题课（1）1基础训练题2例一 由求 用定义法判定成AP例二 关键是首先要判定或 三、 处理教学与测试P89。</p><p>19、第十八教时教材：数列极限的四则运算目的：要求学生掌握数列极限的四则运算法则，并能运用法则求数列的极限。过程：一、 复习：数列极限的定义 二、 提出课题：数列极限的四则运算法则1几个需要记忆的常用数列的极限2运算法则：如果 则： 3语言表达（见教材，略）此法则可以推广到有限多个数列。</p>